人教版八年级数学上册试题 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷（含答案）

这是一份人教版八年级数学上册试题 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷（含答案），共9页。
第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（　　）A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y82．下列计算正确的是（　　）A．2a3•a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a23．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　）A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y24．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣65．下列各式不能因式分解的是（　　）A．a2﹣b2 B．a2﹣2a+1 C．ab﹣a D．a2+b26．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）A．64 B．8 C．6 D．127．若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　）A．3 B．6 C．9 D．128．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　）A．﹣25 B．﹣15 C．15 D．209．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　）A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣110．若x是不为0的有理数，已知M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小是（　　）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定11．如图，大正方形的边长为m，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小长方形的两边长（a＞b），观察图案，以下关系式正确的是（　　）①ab；②a+b＝m；③a2﹣b2＝mn；④2a2﹣2b2＝m2﹣n2．A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④12．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D． 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．计算：﹣21a3b2÷3ab＝　      　．14．计算（﹣3）2022•（）2021＝　   　．15．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣y的值为 　 　．16．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝　 　．三．解答题（共8大题，共86分）17．（8分）计算：（1）|﹣3|+（1；   （2）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y   18．（10分）计算：（1）2a（a+2b）﹣（a+2b）2         （2）（3x﹣2y﹣7）（3x+2y﹣7）．   19．（10分）如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？     20．（10分）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果      21．（12分）因式分解：（1）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．             （2）﹣4x2+12xy﹣9y2    （3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2                  （4）16x4﹣1 22.（12分）解方程或不等式：（1）解方程：（4x+1）2＝（4x﹣1）（4x+3）﹣3（x+2）．   （2）解不等式：（x﹣5）（6x﹣7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2．     23．（12分）阅读：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．解“设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21问题：仿照上述方法解答下列问题：（1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式及k的值．（2）已知2x2﹣13x+p有一个因式x﹣3，求出P的值．         24．（12分）24．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．（1）请直接用含a和b的代数式表示S1＝　      　，S2＝　       　；写出利用图形的面积关系所得到的公式：　                            　（用式子表达）．（2）应用公式计算：．（3）应用公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．  
答案一．选择题D．D．D．D．D．B．C．A．B．B．C．C． 二．填空题13．﹣7a2b．14．﹣3．15．2．16．1三．解答题17．解：（1）原式＝3+1﹣2+2＝4；（2）解：原式＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2＝﹣xy． 18．（1）解：2a（a+2b）﹣（a+2b）2＝（a+2b）[2a﹣（a+2b）]＝（a+2b）（2a﹣a﹣2b）＝（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2．（2）解：原式＝（3x﹣7）2﹣（2y）2＝9x2﹣42x+49﹣4y2．19．解：（1）S＝（4a+b）（a+2b）﹣a2＝4a2+8ab+ab+2b2﹣a2＝（3a2+9ab+2b2）平方米．（2）当a＝2，b＝3时， S＝3×22+9×2×3+2×32＝84平方米， 100×84＝8400元．20．解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+（﹣2a+b）x﹣ab＝2x2﹣7x+3，故：对应的系数相等，﹣2a+b＝﹣7，ab＝﹣3乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+2x﹣3．故：对应的系数相等，a+b＝2，ab＝﹣3，∴，解，（2）正确的计算结果：（x+3）（2x﹣1）＝2x2+5x﹣3． 21．（1）解：原式＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．（2）解：原式＝﹣（4x2﹣12xy+9y2）＝﹣（2x﹣3y）2．（3）解：原式＝[2+3（x﹣y）]2＝（2+3x﹣3y）2．（4）解：原式＝（4x2+1）（4x2﹣1）＝（4x2+1）（2x+1）（2x﹣1）． 22．（1）解：（4x+1）2＝（4x﹣1）（4x+3）﹣3（x+2），16x2+8x+1＝16x2+12x﹣4x﹣3﹣3x﹣6．16x2+8x﹣16x2﹣12x+4x+3x＝﹣3﹣6﹣1．3x＝﹣10．x．（2）（x﹣5）（6x﹣7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2．【解答】解：整理，得：6x2﹣7x﹣30x+35＜6x2﹣2x+3x﹣1﹣2，移项，得：6x2﹣7x﹣30x﹣6x2+2x﹣3x＜﹣1﹣2﹣35，合并同类项，得：﹣38x＜﹣38，系数化1，得：x＞1． 23．解：（1）设另外一个因式为：x+n∴（2x2+3x﹣k）＝（2x﹣5）（x+n）∴∴n＝4，k＝20（2）设另一个因式为：2x+n∴2x2﹣13x+p＝（2x+n）（x﹣3）∴∴解得： 24．解：（1）图1中阴影部分的面积为大正方形与小正方形的面积差，即a2﹣b2，图2中阴影部分是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），由图1和图2中阴影部分的面积相等可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）原式 ；（3）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1＝（28﹣1）（28+1）（216+1）（232+1）+1＝（216﹣1）（216+1）（232+1）+1＝（232﹣1）（232+1）+1＝264﹣1+1＝264．