初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组学案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组学案，共3页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义。
2．掌握一元一次不等式组的解法。
【学习重难点】
重点：一元一次不等式组的解法。
难点：一元一次不等式组的解集的表示。
【学习过程】
一、自主学习，感受新知
用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式
30x>1200 = 1 \* GB3 ①
30x<1500 = 2 \* GB3 ②
这就是说，x要满足两个不等关系。那么x究竟在什么范围呢？
类似于方程组，把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作
由这两个不等式可得：x> 与x< ，这二者并不矛盾，比 大比 小的数在数轴上可表示为：
在这部分数中任取一个都将污水抽完。这就是说时间的取值必须同时满足两个条件：比40大且比50小，把x>40与x<50组合成一个整体，即 为不等式组的解集。
类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。
二、自主交流，探究新知
探究：利用数轴来确定不等式组的解集
（1）（2）（3）（4）
归纳：上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大中间摆，大大小小则无解。
注意：如果不等号中带有等号，空心圆点就要变成实心圆点。
三、自主应用，巩固新知
例：解下列不等式组：
（1） （2）
分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集。
四、自主总结，拓展新知
1．本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。（利用例题中四个不等式组解集情况说明不等式组解集取法）
2．一元一次不等式组和二元一次方程组类似，也有不同的地方。两者都是由两个或几个一次式组成，但不等式组是同一个字母，方程组中有两个字母。
【第二课时】
【学习目标】
1．进一步熟练地掌握解一元一次不等式组。
2．会按照要求求一元一次不等式的特殊解。
【学习重难点】
1．求一元一次不等式组的特殊解。
2．确定不等式组的特殊解的方法。
【学习过程】
一、自主学习，感受新知
练习：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来
1．
2．
二、自主交流，探究新知
探究：x取哪些整数值时，不等式
与都成立？
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值。
归纳：对解一元一次不等式组时，一般先求出__________的解集，再求出_________________的公共部分。利用________可以直观地表示不等式组的解集。
三、自主应用，巩固新知
例1：求的正整数解。
例2：已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围。
四、自主总结，拓展新知
解不等式组的特殊解的步骤。