初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组学案设计，共3页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、旧知回顾
1．回顾二元一次方程组的定义，并举例说明。
2．不等式的解集是 ；1－3a＜4的解集是 ；在同一条数轴上把以上两个解集表示出来。
3．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克。
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
二、新知梳理
4．认真阅读课本P127的问题，并结合旧知回顾第3题。
（1）归纳一元一次不等式组的概念： 。
（2）类比方程组的解，归纳一元一次不等式组的解集的意义。
5．如何求不等式组的解集：
（认真思考例1的解题格式）解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（2）

（3） （4）
思考：结合上题的方法，你还有没有其他确定不等式组解集的方法？（小组交流）
三、试一试
6．解集在数轴上表示为如图9－2所示的不等式组是（ ）
图9-2
A．B．C．D．
7．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．不等式组解集的确定。
2．数形结合的思想。
二、精练反馈
A组：
1．写出不等式组的解集是 ；的解集是 。
2．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上
（1） （2）
B组：
3．解不等式组并写出该不等式组的整数解。


三、课堂小结
1．一元一次不等式组定义及解集的理解；
2．数形结合思想。
四、拓展延伸（选做题）
1．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 。
2．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围 。
3．如果关于x的不等式组的整数解仅有1、2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个。
【答案】
【学前准备】
1．答：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。如：
2．
3．（1）解：①妈妈+小宝＜爸爸；②妈妈+小宝+哑铃＞爸爸
（2）解：设小宝的体重为x千克，妈妈体重为2x千克
解得22＜x＜24
4．（1）由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
（2）解：不等式组的解集的意义不等式组中所有不等式的解集的公共部分。
5．（1） （2）
解：解不等式①得： 解：解不等式①得：
解不等式②得： 解不等式②得：
把不等式①②的解集在数轴上表示出来 把不等式①②的解集在数轴上表示出来

方程组的解为 方程组的解为
（3） （4）
解：解不等式①得： 解：解不等式①得：
解不等式②得： 解不等式②得：
把不等式①②的解集在数轴上表示出来 把不等式①②的解集在数轴上表示出来

方程组的解为 方程组的解为：无解
6．D
7．解：解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式①②的解集在数轴上表示出来

方程组的解为
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．
2．（1） （2）
解：解不等式①得： 解：解不等式①得：
解不等式②得： 解不等式②得：
把不等式①②的解集在数轴上表示出来 把不等式①②的解集在数轴上表示出来

方程组的解为 方程组的解为
3．解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式①②的解集在数轴上表示出来

不等式组的解集为
所以不等式的整数解是－1，0，1
课堂小结
略
拓展延伸
1．
2．
3．6