初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组巩固练习

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一、单选题
1．不等式组的整数解的个数是（ ）．
A．0个B．2个C．4个D．5个
2．个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）
A．4＜a＜5B．4≤a＜5C．4＜a≤5D．4≤a≤5
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．不等式组 的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（ ）
A．点A对应的数B．点B对应的数
C．点C对应的数D．点D对应的数
7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．不等式组的所有整数解的和为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
9．如果数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．9B．10C．D．
10．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．不等式组 的整数解是（ ）
A．0B．1C．D．
12．已知不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．-1B．2021C．1D．-2021
13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
14．不等式组的解集是___________．
15．若不等式组无解，则a的取值范围是________．
16．若关于x的不等式组有2整数解，则m的取值范围是_______
17．冬季运动越野滑雪的路段分为上坡、平地、下坡三种类型，滑雪者在同种路段中滑行速度保持不变．运动爱好者小明上坡滑雪3分钟与平地滑雪2分钟的路程相等．第一次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别是2分钟、2分钟、3分钟．第二次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别比第一次多了50%、50%、20%，总路程比第一次多32%．第三次训练所用时间为第一次的3倍，其中上坡、平地、下坡滑雪的时间依次减少，且总路程是第二次的2倍．设第三次训练中平地滑雪时间为b分钟，若b为整数，则b的值为 _____．
18．如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a＋b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是____________．
三、解答题
19．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
20．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
21．解不等式
(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
(2)解不等式组
22．九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：
已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．
(1)服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？
(2)若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．
23．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6 个所需花费相同；购进A款饰品 10个和B款饰品4个共需230元．
(1)请求出 A，B两款饰品的进价分别是多少?
(2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于 1700元，则他有哪几种购进方案?
(3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元．他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于 35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？
项目
进价（元/件）
售价（元/件）
A
100
120
B
150
200
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．B
8．B
9．D
10．A
11．C
12．A
13．A
14．
15．
16．417．7
18．218，225，232
19．，整数解是
解：
由①解得：
由②解得：
所以不等式组的解集为
其中是整数的解为0，1．
20．(1)移项得：x≥2−1
即x≥1
故答案为：x≥1
(2)移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：x≤2
故答案为：x≤2
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图所示：
(4)由上图知，原不等式组的解集为：﹣1 ≤ x≤2
故答案为：﹣1 ≤ x≤2
21．(1)解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
∴不等式的解集为，
在数轴上表示为：
(2)解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为．
22．(1)解：设服装店购进种款式的衬衫件，购进种款式的衬衫件，
由题意得：，
解得，
答：服装店购进种款式的衬衫30件，购进种款式的衬衫20件．
(2)解：设服装店购进种款式的衬衫件，则购进种款式的衬衫件，
由题意得：，
解得，
因为为正整数，
所以的所有可能取值为，
当时，总利润为（元），
当时，总利润为（元），
当时，总利润为（元），
答：共有3种购进方案，利润最大的购进方案是购进种款式的衬衫10件，购进种款式的衬衫20件．
23．(1)解：设A款饰品的进价是x元，B款饰品的进价是y元，根据题意，得
，解得：，
答：A，B两款饰品的进价分别是15元，20元；
(2)解：设购进A款饰品m个，则购进B款饰品（100-m）个，根据题意，得
，解得：60≤m≤62，
当m=60时，100-m=40，
当m=61时，100-m=39，
当m=62时，100-m=38，
∴共有3种方案，
方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；
方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；
方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；
答：他有哪3种购进方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；
(3)解：∵按方案一，获得利润为：60(21-15)+40(27-20)=640(元)，
按方案二，获得利润为：61(21-15)+39(27-20)=639(元)，
按方案三，获得利润为：62(21-15)+38(27-20)=638(元)，
∴他是按按方案一进货，
设他给出的红包总额为p元，根据题意，得
，
解得：p≤45,
答：他给出的红包总额不能超过45元．