期中重难点应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版

这是一份期中重难点应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版，共11页。
1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距离缸口2.5分米，需放水多少升？
2．一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，从里面量，长30cm，宽10cm，高15cm，水深12cm，如果把箱子的后面作为底面，水深多少厘米？
3．一个巧克力饼干铁盒，四个侧面的总面积是12平方分米，底面是边长为2分米的正方形。这个铁盒的体积是多少？
4．一个长方体纸箱的底面是边长5分米的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
5．一个表面积为54平方厘米的正方体，如果给这个正方体切2刀变成三个相同的长方体，那么表面积会增加多少平方厘米？
6．建筑工人为体育场修一座游泳池，长60米，宽15米，深1.4米
（1）这个游泳池占地面积多少平方米？
（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果往游泳池里放水，使水面到池口的距离是0.2米，需要多少立方米的水？
重难点专项攻略二：分数乘法
7．一根绳子长60米，第一次用去它的，第二次用去米，这根绳子比原来短了多少米？
8．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？
9．学校“希望林”里有杉树120棵，松树的棵数是杉树的，樟树的棵数是松树的，“希望林”里有樟树多少棵？
10．小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。
（1）小军两天一共看了多少页？
（2）第二天比第一天多看了多少页？
11．合唱队有男生15人，女生比男生多，合唱队一共有多少人？
12．某商品原价100元，“五一”降价，“十一”后又涨价，这种商品“十一”后的售价比100元多还是少？
13．幸福村果树的种植面积是30公顷，粮食的种植面积比果树多。
（1）粮食种植面积比果树多多少公顷？
（2）幸福村种植粮食的面积是多少公顷？
14．有两筐橘子，甲筐橘子重量是乙筐的，如果从乙筐中取出4.5千克橘子放入甲筐后，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍。甲、乙两筐橘子各多少千克？
重难点专项攻略三：分数除法
15．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
16．社团活动课上，张老师带了80个白球和黄球，白球和黄球个数的比是3∶2，张老师把黄球的分给了第一小组，第一小组分到多少个黄球？
17．一辆汽车从A地开往B地，4小时行了320千米，正好行了全程的。照这样的速度，行完全程需要几小时？
18．梦琪九月份买文具花了72元，孙波买文具所花钱数是梦琪的，孙波买文具所花钱数又是敬伟的，敬伟买文具共花多少钱？
19．六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多。参加美术组的有9人，参加航模组的有多少人？（用方程解）
20．六（5）班男生人数是全班的，又转来3名女生后，这时男生人数是全班的。现在全班有多少人？
21．一块平行四边形菜地，底是米，高是米。这块菜地的一半种小青菜，种小青菜的部分是多少平方米？
22．学校组织开展为生病的孩子捐款。四、五、六年级共捐款3600元。六年级捐了总数的。四、五年级捐款钱数比是2∶3。四、五、六年级各捐款多少元？
参考答案：
1．290平方分米；275升
【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积＝长×宽×水的深度，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5
＝120×2＋50
＝290（平方分米）
10×5×（8－2.5）
＝50×5.5
＝275（立方分米）
＝275（升）
答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。
2．30×10×12)÷(30×15)＝8(cm) 答：水深8cm．
【详解】略
3．6立方分米
【分析】根据题意，可知该铁盒的侧面是四个相同的长方形，长方体体积变形公式h＝侧面积÷4÷底边长，可求出长方体的高，再根据长方体的体积公式。代入数据即可得到这个铁盒的体积。
【详解】12÷4÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
1.5×2×2
＝3×2
＝6（立方分米）
答：这个铁盒的体积是6立方分米。
【点睛】本题主要考查对长方体的体积计算的掌握情况，本题难点是铁盒的高，可以根据侧面积的计算公式推导出；本题也可以通过求出一个侧面的面积再乘底边长来解答。
4．450平方分米
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是5×4＝20分米， 之后根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可。
【详解】长方体的高：5×4＝20（分米）
（5×5＋20×5＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（平方分米）
答：做这个纸箱至少需要450平方分米的硬纸板。
【点睛】此题考查了长方体的表面积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的高。
5．36平方厘米
【详解】54÷6×4=36（平方厘米）
6．（1）900平方米；
（2）1110平方米；
（3）1080立方米
【分析】（1）求游泳池的占地面积，用长×宽计算即可；
（2）将数据代入长方体表面积公式求出长方体下、左右、前后面的面积即可；
（3）由题意可知：水深为1.4－0.2＝1.2米，代入长方体的体积公式计算即可。
【详解】（1）60×15＝900（平方米）
答：这个游泳池占地面积900平方米。
（2）60×15＋60×1.4×2＋15×1.4×2
＝900＋168＋42
＝1110（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1110平方米。
（3）60×15×（1.4－0.2）
＝900×1.2
＝1080（立方米）
答：需要1080立方米的水。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
7．25米
【分析】将这根绳子的长度看成单位1，第一次用去，用去了60×＝25米，第二次用去米，两次用去的和就是这根绳子比原来短的米数；据此解答。
【详解】60×＋
＝25＋
＝25（米）
答：这根绳子比原来短了25米。
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
8．公顷
【分析】根据题意，把去年新庄茶场种植面积看作单位“1”，则今年种茶树的面积是去年的1＋ ，用去年种茶树的面积乘今年种茶树面积占去年的分率，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（公顷）
答：今年种茶树的面积是公顷。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。
9．20棵
【分析】先把杉树看作单位“1”，松树的棵数＝杉树的棵数×，再把松树的棵数看作单位“1”，樟树的棵数＝松树的棵数×，据此解答。
【详解】120××
＝75×
＝20（棵）
答：“希望林”里有樟树20棵。
【点睛】此题考查了分数连乘的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
10．（1）30页
（2）2页
【分析】（1）先求出两天一共看了整本书的几分之几，然后用乘法计算即可；
（2）先求出第二天比第一天多看了几分之几，然后用乘法计算即可。
【详解】（1）56×（＋）
＝56×
＝30（页）
答：小军两天一共看了30页。
（2）56×（－）
＝56×
＝2（页）
答：第二天比第一天多看了2页。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法计算即可。
11．35人
【分析】合唱队有男生15人，女生比男生多，把男生人数看作单位“1”，女生是男生的1＋，用男生人数×（1＋），求出女生人数，再加上男生人数，就是合唱队一共有多少人。
【详解】15×（1＋）＋15
＝15×＋15
＝20＋15
＝35（人）
答：合唱队一共有35人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。
12．少了
【分析】把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”×（1－），“十一”后价格表示为“1”×（1－）×（1＋），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。
【详解】“十一”后价格：100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（元）
100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。
答：这种商品“十一”后的售价比100元少了。
【点睛】根据分数连乘计算出“十一”后商品价格是解答题目的关键。
13．（1）12公顷；（2）42公顷
【分析】（1）根据题意，求粮食的种植面积比果树多多少，就用果树的种植面积×，就是粮食种植面积比果树多多少公顷，即可解答；
（2）用果树种植面积＋比果树多的面积＝粮食的种植面积；即可解答。
【详解】30×＝12（公顷）
答：粮食种植面积比果树多12公顷。
（2）30＋12＝42（公顷）
答：幸福村种植粮食种植的面积是42公顷。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
14．甲筐：7.5千克；乙筐：12.5千克
【分析】可以设乙筐橘子的重量为x千克，则甲筐橘子的重量为x，由于乙筐中取出4.5千克放入甲筐，此时乙筐橘子重量：（x－4.5）千克，甲筐橘子：（x＋4.5）千克，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍，可以列出等量关系：1.5×乙筐现在重量＝甲筐现在重量，把x代入式子并求解即可解答。
【详解】解：设乙筐橘子的重量为x千克，则甲筐橘子的重量为x千克
1.5×（x－4.5）＝x＋4.5
1.5x－1.5×4.5＝x＋4.5
1.5x－0.6x＝4.5＋6.75
0.9x＝11.25
x＝12.5
甲筐：12.5×＝7.5（千克）
答：甲筐橘子重7.5千克，乙筐橘子重12.5千克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
15．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
16．18个
【分析】根据按比例分配，用白球和黄球的总个数×，求出黄球的个数，再用黄球的个数×，即可求出第一小组分到黄球的个数。
【详解】80×
＝80×
＝48（个）
48×＝18（个）
答：第一小组分到18个黄球。
【点睛】利用按比例分配问题以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
17．6小时
【分析】把全程看作单位“1”，4小时行了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】4÷＝6（小时）
答：行完全程需要6小时。
【点睛】此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
18．64元
【分析】根据梦琪花的钱孙波花的钱，求出孙波花的钱，再根据敬伟花的钱孙波花的钱，求出敬伟花的钱即可。
【详解】
（元）
答：敬伟买文具共花64元钱。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
19．12人
【分析】设参加航模组的有x人；六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多，即参加航模组的人数×＝美术组的人数，列方程：x＝9，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加航模组的有x人。
x＝9
x＝9÷
x＝9×
x＝12
答：参加航模组的有12人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用参加航模组人数与参加美术组人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．63人
【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋3）人，根据原来全班人数×＝现在全班人数×；据此列方程解答即可。
【详解】由分析得：
解：设原来全班有x人，则现在全班有（x＋3）人。
x＝×（x＋3）
21x＝20×（x＋3）
21x＝20x＋60
21x－20x＝60
x＝60
60＋3＝63（人）
答：现在全班有63人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是明确转来3名女生前后，男生的人数不变，据此根据等量关系解答即可。
21．平方米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出这块菜地的面积，再除以2，即可解答。
【详解】×÷2
＝×
＝（平方米）
答：种小青菜的部分是平方米。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
22．四年级：800元；五年级：1200元；六年级：1600元
【分析】由于六年级捐了总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即3600×＝1600（元），还剩下：3600－1600＝2000（元），这2000元相当于四、五年级捐款总数，根据比的意义可知，四年级捐款是2份，五年级是3份，即一共是2＋3＝5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即2000÷5＝400（元），之后再分别乘四年级和五年级的份数即可求解。
【详解】3600×＝1600（元）
3600－1600＝2000（元）
2000÷（2＋3）
＝2000÷5
＝400（元）
400×2＝800（元）
400×3＝1200（元）
答：四年级捐款800元，五年级捐款1200元；六年级捐款1600元。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比的应用，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。