浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题及答案

这是一份浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数则等于（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，则函数的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
5．定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ）．
A．B．
C．D．
6．已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知，集合与集合相等，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．不等式的解集或
B．“”是“”成立的必要不充分条件
C．命题，则
D．“”是“”成立的充分不必要条件
11．已知，且则（ ）
A．
B．的最大值为4
C．的最小值为9
D．的最小值为
12．已知函数，以下结论正确的是（ ）
A．为奇函数
B．对任意的都有
C．的值域是
D．对任意的都有
三、填空题
13．已知，设，则的取值范围是 .
14．已知不等式在上有解，则实数的取值范围是 .
15．现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是和万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是 万元.
16．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 ．
四、解答题
17．已知，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
18．已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式及其值域；
(2)若，求的取值范围.
19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求
(2)求：时，函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．
20．2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
21．设函数，
(1)若不等式的解集为，求函数的解析式；
(2)若，求不等式的解集．
(3)若，，，求的最小值．
22．已知，函数．
（1）若，求在上的最大值；
（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值．
参考答案：
1．C
【分析】先化简集合，再求集合与集合B的交集
【详解】,，
即，
所以，
故选：C.
2．D
【分析】根据函数定义域得到，解得答案.
【详解】函数的定义域满足：，解得且.
故选：D
3．A
【分析】由分段函数概念，代入对应解析式求解即可.
【详解】∵
∴.
故选：A.
4．C
【分析】令，利用换元法求出，进而得出答案.
【详解】解：令，则，
所以，
故，
故选：C.
5．A
【详解】由对任意x1，x2 [0，＋∞)(x1≠x2)，有