小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积一课一练

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一、选择题
1．三角形和平行四边形底相等，面积相等。三角形高是4厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．2B．4C．8D．12
2．用一张边长1米的正方形彩纸裁剪底和高都是3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（ ）个。
A．9B．18C．11D．22
3．把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就（ ）。
A．扩大12倍B．缩小12倍C．扩大3倍D．缩小3倍
4．已知一个平行四边形的面积是10cm2，高是2cm，在里面画一个以高为边长的正方形，除正方形以外部分的面积是（ ）cm2。
A．2B．4C．6D．8
5．在下面方格中不规则图形的面积大约是（ ）cm²。（每个小正方形的面积看做1cm²）
A．26B．39C．80D．100
6．一个三角形面积是240平方厘米，底是20厘米，高是（ ）厘米。
A．12B．24C．48D．20
二、填空题
7．用字母表示梯形的面积公式是( )；当它的上底和下底相等时， 梯形变成了( )形，这时的面积公式就是( )；当它的上底是0时，梯形就变成了( )形，这时它的面积公式就是( )．
8．把一个长为10厘米，宽为8厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了10平方厘米。拉成的平行四边形的高是( )分米。
9．一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米，这个三角形的底是6厘米，高是( )厘米。
10．古代数学著名《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是14厘米。高是5厘米，那么转化成长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。
12．如图，一个等腰直角三角形剪掉一个三角形后剩一个梯形。已知梯形的面积是42平方厘米，上底是4厘米，则梯形的高是( )厘米。
三、判断题
13．两个三角形，底相等，高也相等，它们的面积一定相等。( )
14．一个梯形的面积是20平方分米，若它的高是5分米，则它的下底是8分米．( )
15．能拼成一个平行四边形的两个三角形一定等底等高．( )
16．知道一个平行四边形的底和与之对应的高的长度，就能求出它的面积． ( )
17．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下面积和剪去面积相等．( )
四、图形计算
18．计算下面每个图形的面积
五、解答题
19．如图所示，ABCD是长方形。AD长20厘米，AB长5厘米。ABEF是平行四边形。如果DH长14厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
20．有一个花圃（如下图）。如果每平方分米产鲜花50支，每支鲜花市场价为3元，请你算一算，这个花圃培育的花价值多少元？
21．用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
22．王大爷用52米长的栅栏靠一面墙围一块菜地（如图），如果每平方米种8棵白菜，这块菜地一共种多少棵白菜？
23．一个平行四边形，把它割补后成为一个正方形，这个正方形的周长是24厘米，这个平行四边形的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】三角形的高是等底等面积的平行四边形高的2倍，据此用三角形的高除以2就是平行四边形的高。
【详解】4÷2＝2（厘米）
平行四边形的高是2厘米。
故答案为：A
【点睛】明确三角形的高是等底等面积的平行四边形高的2倍是解题的关键。
2．B
【分析】两个底和高都是3分米的直角三角形可拼成一个边长是3分米的正方形，1米＝10分米，由此可知，每条边可剪裁3个小正方形，一共可裁剪3×3＝9（个）小正方形，再乘2就是三角形的个数。
【详解】1米＝10分米
10÷3≈3（个）
3×3×2
＝9×2
＝18（个）
故选择：B
【点睛】解答时需根据实际情况，剩余的部分不能再裁剪了。因此不能用正方形的面积除以三角形的面积来解答。
3．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，那么面积就扩大6÷2＝3倍。
【详解】把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就扩大6÷2＝3倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式、积的变化规律的灵活应用。
4．C
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出以高为边长的正方形面积，再用平行四边形面积－正方形面积，即可求出除正方形以外部分的面积。
【详解】10－2×2
＝10－4
＝6（cm2）
已知一个平行四边形的面积是10cm2，高是2cm，在里面画一个以高为边长的正方形，除正方形以外部分的面积是6cm2。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方形面积公式是解答本题的关键。
5．B
【解析】根据图形观察可知:完整的小方格一个有多少个，不完整的有多少个，不完整的按着所有个数的面积总和的一半计算即可。
【详解】完整的小方格=24个，不完整的小方格=22个
24+22÷2≈35
所有面积大约是39。

故正确答案选B。
6．B
【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。
【详解】240×2÷20
＝480÷20
＝24（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
7． S=(a+b)h÷2 平行四边 S=ah 三角 S=ah÷2
【解析】略
8．0.7或0.875
【分析】根据长方形面积计算公式，求出这个长方形的面积，减去10平方厘米，也就是拉成的平行四边形的面积，根据平行四边形面积计算公式可知，平行四边形的高等于面积除以底，据此解题即可，注意平行四边形的每条边都可以看作它的底。
【详解】10×8＝80（平方厘米）
（80－10）÷10
＝70÷10
＝7（厘米）
（80－10）÷8
＝70÷8
＝8.75（厘米）
7厘米＝0.7分米
8.75厘米＝0.875分米
所以，拉成的平行四边形的高是0.7分米或0.875分米。
【点睛】本题的关键根据对应的底不同分情况讨论高，注意单位换算。
9． 12 4
【解析】略
10． 7 5 35
【分析】观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形底的一半，宽是三角形高，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算。
【详解】长方形的长是14÷2＝7（厘米）
宽是5厘米
面积：7×5＝35（平方厘米）
【点睛】本题考查了三角形面积公式的推导过程。
11．12
【分析】三角形的底＝周长－腰长×2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】底：16－5×2
＝16－10
＝6（厘米）；
面积：6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
它的面积是12平方厘米。
【点睛】牢记三角形的面积公式，先求出底边的长度是解题关键。
12．6
【分析】根据题意可知，剪掉的一个三角形也是等腰直角三角形，它的面积是4×4÷2＝8（平方厘米），则大等腰直角三角形的面积是8＋42＝50（平方厘米）。假设大等腰直角三角形的腰长是a厘米，则a×a÷2＝50，则a＝10，所以梯形的高是10－4＝6（厘米）。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
8＋42＝50（平方厘米）
50×2＝100（平方厘米）
因为10×10＝100，所以大等腰直角三角形的高是10厘米
10－4＝6（厘米）
则梯形的高是6厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记三角形的面积的计算方法是解题的关键。
13．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，底相等，高也相等，则它们的面积也相等。
【详解】由分析可知：
两个三角形，底相等，高也相等，则它们的面积一定相等。故本题说法正确。
【点睛】本题考查三角形的面积公式，熟记公式是关键。
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】平行四边形的面积=底×高
17．√
【详解】略
18．48；815；60
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数据计算即可；
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数据计算即可；
（3）不规则图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】由分析得：
（1）8×6＝48（）
（2）（25＋40）×20÷2＋22×15÷2
＝65×20÷2＋22×15÷2
＝650＋165
＝815（）
（3）12×7－12×4÷2
＝84－24
＝60（）
19．85平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形ABEF的面积，再求出AH的长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出△ABH的面积，平行四边形ABEF的面积－出△ABH的面积即可。
【详解】5×20－（20－14）×5÷2
＝100－15
＝85（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是85平方厘米。
【点睛】考查了组合图形的面积，本题阴影部分面积＝平行四边形ABEF的面积－△ABH的面积。
20．1230000元
【分析】这个花圃是不规则图形，可以把它分割成一个长方形和一个梯形，如下图所示。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可求出花圃的总面积。根据已知信息，用3乘50求出每平方分米鲜花的价值，再乘花圃的总面积即可求出这个花圃培育的花价值多少元。
【详解】10×3＋（10＋16）×4÷2
＝30＋52
＝82（平方米）
＝8200（平方分米）
3×50×8200
＝150×8200
＝1230000（元）
答：这个花圃培育的花价值1230000元。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积。把组合图形分割成学过的规则图形并明确各部分的长度是解题的关键。
21．400平方厘米
【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半，已知平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】50×16÷2
＝800÷2
＝400（平方厘米）
答：每个梯形的面积是400平方厘米。
【点睛】掌握梯形的面积公式推导是解题关键，运用到了转化思想。
22．1920棵
【分析】由图可知，菜地是一个梯形，梯形的上下底之和＝栅栏长度－梯形的高，再根据梯形的面积公式，求出菜地的面积，乘每平方米种的白菜棵数即可。
【详解】（52－12）×12÷2
＝40×12÷2
＝240（平方米）
240×8＝1920（棵）
答：这块菜地一共种1920棵。
【点睛】此题考查了梯形面积的实际应用，牢记梯形的面积公式，先求出梯形的上下底之和是解题关键。
23．36平方厘米
【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是20厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形的面积是36平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果。