北师大版四年级数学上册第2单元 线与角_第03讲_角的认识(学生版) 试卷
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[北师大版]
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知识图谱
角和角的测量
知识精讲
一．认识角
1．角的定义和各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点称为顶点，这两条射线叫做角的边；
2．角通常用符号“∠”表示，读作“角”．不同的角可以用数字区分，如∠1，∠2，但需要在图中标明，记作∠1，读作角1．
二． 角的测量
1．角的度量单位：把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1°，记作1°；
2．认识度量角的工具：量角器
测量角的大小要用量角器．量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度（内圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意两条刻度线与中心连线都能形成一个角．量角器上一个刻度就是1°．
3．量角器量角：“两重合，一对准”
角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准．
典型例题 下面量角的方法，哪个对
名师学堂 解题思路．角的大小与角的两边长短没有关系，在用量角器量角时，如果画的角的边长不够长，可以将角的边画长一些再量，不影响角的大小，在量角的时候一定注意“两重合，一对准”也就是角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准，当角一边和内圈0°刻度线重合就读内圈的刻度，反之和外圈0°刻度线重合就读外圈的刻度．所以图2是正确的
正确答案．图2正确
三点剖析
重点： 熟练使用量角器．
难点：感知1°的大小．
易错点： 量角时是否“两重合，一对准”．
认识角
例题
例题1、数一数，下面图形中各有几个角？
（1）
（2）
例题2、数一数，下图中各有几个角？
例题3、角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。
随练
随练1、角的大小与所画边的长短没有关系。（ ）
随练2、用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。（ ）
随练3、下面图中各有几个角？
角的测量
例题
例题1、下面钟面上的时针与分针组成的角各是多少度？填一填．
例题2、量出下面各角的度数．你能发现什么？
∠1＝________∠2＝________∠3＝________
例题3、量出下面各角的度数．你能发现什么？
（1）
∠1＝________ ∠2＝________
∠3＝________ ∠4＝________
（2）
∠1＝________ ∠2＝________
∠3＝________ ∠4＝________
例题4、这个角多少度？在说得对的同学下面的方框里画“√”．
例题5、看量角器上的刻度，填出每个角的度数．
例题6、量一量下面各角的度数．
（1）
（2）
例题7、请你用一张长方形纸折出下面度数的角，并把它贴在下面的框里．
随练
随练1、你能准确说出用三角尺拼出的角的度数吗？先猜一猜，再用量角器量一量验证一下．
（1）
（2）
随练2、先估计，再量出图中各角的度数．
随练3、填一填．
（1）量角的大小，要用（ ）．
（2）角的度量单位是（ ），用符号（ ）表示．
（3）
把半圆平均分成（ ）份，其中1份所对的角是（ ）度，记作（ ）．
随练4、量出下面各个角的度数．
角的分类 画角
知识精讲
一．认识直角、平角及周角
1．1直角=90°
2．1平角=180°
3．1周角=360°
4．角的分类、特征及关系
二．画角的方法
1．先画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；
2．在量角器上找到你要画的度数的刻度线，并点上点，如果所画射线与量角器内圈0°刻度线重合，画点时看内圈刻度线，反之如果所画射线与量角器外圈0°刻度线重合，画点时看外圈刻度线．
3．以所画的射线端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．
典型例题 用三角板能画出15°的角吗？
名师学堂 解题思路．首先了解一下三角尺每一个的具体度数，先用量角器量一量，具体度数如图所示,显然没有现成的15°角直接可以，不过我们可以想一想怎么样通过做减法得出这样的角来，可以是60°与45°的差，也可以是45°与30°的差，
如下作图
正确答案．可以做出15°角
三点剖析
重点： 认识周角和平角，掌握锐角、直角、钝角、平角以及周角之间的关系．
难点： 用三角板画出特定角度的角．
易错点： 钝角的范围是多少度之间．
认识平角、周角及角之间的关系
例题
例题1、写出下面各个角的名称，并按角度大小从小到大排列起来．
例题2、数一数，下图中各有几个角？
例题3、已知∠1＝25°，求∠2、∠3和∠4的度数．
例题4、下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝50°，你知道∠2是多少度吗？
例题5、下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”．
（1）线段、直线都是无限长的．（ ）
（2）大于90°且小于l80°的角一定是钝角．（ ）
（3）平角其实就是一条直线，周角只有一条边．（ ）
（4）从一点引出两条直线所组成的图形叫角．（ ）
（5）两个锐角的度数和一定比直角大．（ ）
随练
随练1、把下面角的度数分别填入适当的圈里．
93° 24° 100° 89° 2°
75° 121° 134° 90° 62°
101° 178° 39° 99°
随练2、求角的度数．
（1）已知∠1＝40°，求∠2、∠3的度数．
（2）已知∠1＝60°，∠2＝55°，求∠3、∠4的度数．
随练3、你能想出办法知道下面两个角的度数吗？
随练4、按要求画一画，再回答问题．
（1）画出直线AB．
（2）画出射线BC．
画出的图形中有（ ）角、（ ）角，还有平角．其中锐角有（ ）个，钝角有（ ）个．
画角的方法
例题
例题1、仔细想，认真填．
画角的步骤：
（1）点点重合：画一条（ ），使量角器的（ ）和（ ）的端点重合，（ ）刻度线和射线重合．
（2）点度数：在量角器所画度数的刻度线的地方点一个点．
（3）画射线：以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的点，再画一条（ ）．
例题2、选择合适的方法画出下面的角，再分类．
70° 50° 90° 100° 180° 130°
（ ）°和（ ）°都是（ ）角；
（ ）°和（ ）°都是（ ）角；
（ ）°是（ ）角；（ ）°是（ ）角°
例题3、量一量，画一画，写一写．
（1）先量出下面图形中各个角的度数，再写出角的名称．
（2）选择合适的方法画出下面几个角．
55° 140° l20°
例题4、选择合适的方法画出下面各角，并标明它们分别是哪一种角。
随练
随练1、选择合适的方法画出下面各角。
35° 75° 120°
随练2、按要求画出时针．
随练3、用量角器画出下列各角。
65° 110° 50° 140°
随练4、利用一副三角尺画出下面度数的角。
75° 120° 135° 150°
拓展
拓展1、用一个5倍的放大镜看15°的角，这个角是（ ）°。
A.15 | B.75 | C.20 |
拓展2、如图中一共有（ ）个角。
A.3 | B.4 | C.6 |
拓展3、动手摆一摆，下图中所标的角各是多少度？
拓展4、量一量下面的角各是多少度．
∠1＝________ ∠4＝________
∠2＝________ ∠5＝________
∠3＝________ ∠6＝________
拓展5、先估一估各个角的度数，再量一量．
拓展6、下面量角器的使用方法对吗？对的画“√”，错的画“×”．
拓展7、先说出每个钟面上的时间，再量出时针和分针所成的角的度数．
拓展8、量出下面各角的度数。
拓展9、看一看，说一说，填一填．
（1）
（2）
（3）1直角＝（ ） 1平角＝（ ） 1周角＝（ ）
（ ）平角＝1周角＝（ ）直角
（4）
拓展10、下图中∠1和∠2相等吗？为什么？
拓展11、看图填一填．
已知∠3＝40°，那么∠2＝________，∠4＝________，∠5＝________．
拓展12、选择合适的方法画出下面各角，并说说它们各是哪一种角．
30° 90° 150° 65°
拓展13、画一个比直角大35°的角。
拓展14、用你喜欢的方法画下面度数的角。
50° 120° 15°
拓展15、画一画．
（1）分别画出60°、l20°的角．
（2）画出下面的角．
40° 75° 90° 110° 150°
（3）画出与∠l、∠2同样大的角．
（4）你能用三角尺画出下面的角吗？试一试．
120° 105° 60° 135°
拓展16、量一量，画一画．
（1）
（2）画出下面度数的角．
80° 130° 90°
（3）先用数对表示A，B，C三个点的位置，再画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示平移后三个点（A′，B′，C′）的位置，最后用不同颜色的彩笔描出平移前后的三角形互相平行的线段．
