北师大版四年级数学上册第3单元 乘法_第01讲_三位数乘两位数(学生版) 试卷

这是一份北师大版四年级数学上册第3单元 乘法_第01讲_三位数乘两位数(学生版)，共22页。
小学数学辅导讲义
[北师大版]
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知识图谱


三位数乘两位数的笔算


知识精讲
一．计算三位数乘两位数的时候．可将乘数拆为整百、整十、一位数的和再计算．
二．三位数乘两位数的笔算方法
第一步：用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和个位对齐．
第二步：用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和十位对齐．
第三步：把两次乘得的积加起来．计算过程中有进位的，计算时要把进位数加上．
三．拓展：
1．任何多位数的笔算乘法都可以按上述计算方法进行计算．
2．用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就要和哪一位对齐，如果遇到第二个因数比第一个因数位数多的情况，可以交换两个因数的位置，便于计算．
四．在计算多位数乘法时，有时可以通过计算两个因数末位数的积来快速检验整个算式的积是否正确．这种方法也可在其他运算中应用．
典型例题李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米．该城市到北京有多少千米？（先估一估，再算一算）
名师学堂画图理解题意．由图可知，求该城市到北京有多少千米，也就是求12个145是多少，用乘法计算，列式为．

把145看作150，把12看作10，，所以该城市到北京大约有1500千米．
探究计算方法．
方法一：把12拆成10和2的和．先分别求145与10的积和145与2的积，再将二者加起来，即可求出145与12的积．
，，．
方法二：将12拆成2和6的积．
．
方法三：将145拆成100，40与5的和，把12拆成10和2的和．
，，．

方法四：列竖式计算．

正确解答，（千米）答：该城市到北京有1740千米．

三点剖析
重点：能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的计算方法．
难点：掌握三位数乘两位数的乘法法则，并能正确进行计算．
易错点：用竖式计算三位数乘两位数，三位数与两位数十位上的数字相乘时，积的末位没有与十位对齐．

三位数乘两位数的笔算
例题
例题1、用竖式计算．
215×18＝ 703×25＝
430×34＝ 804×80＝

例题2、小强做一道乘法时，把乘数21看成了12，结果比正确的积少了1125。正确的积是多少？
一个乘数减少9，积就减少9个另一个乘数。



例题3、希望小学四年级学生去秋游，平均每人费用为68元，共有105人，他们准备7000元够吗？

例题4、笔算下面各题．
453×24＝ 567×45＝
306×40＝ 480×25＝

例题5、解决问题．
（1）一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉168克水，一刻钟（15分钟）要浪费掉多少克的水？


（2）春风小学四年级师生共204人，准备包车去看潮．旅行车包车的价格是39元／人，老师带8000元钱包车，够吗？
（3）张叔叔家到主题公园大约有6500米．如果他骑车的速度是198米／分，他从家到公园骑车31分钟，能到达吗？
（4）东方广场一块长方形草坪（如图），把草坪的宽增加到32米，长不变．扩大后的草坪面积是多少？


（5）苏华电器江汉路店开张啦！
今天售出浦金微波炉45台．




①这一天苏华电器销售的浦金微波炉一共卖了多少元？
②如果不优惠，按原价销售，这一天可以多卖多少元？
（6）一辆汽车往返于甲、乙两地之间，去时的速度为56千米／时，行驶了5小时，按原路返回时只用了4小时．这辆汽车返回时的速度是多少？

例题6、说出下面计算的错误，并改正过来．
（1）
改正：________
（2）
改正：________

例题7、希望超市卖出的文具如下．
文具种类



单价
12元
48元
27元
卖出数量
158副
113个
236支


（1）每种文具卖了多少元？
（2）一共收入多少元？

例题8、估一估，填一填。
“数学王子”高斯的故事
7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。
这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297＋81495＋81693＋…＋100701＋100899＝？
“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。
布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。
不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。
原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。




可以先数一数每（）大约有（）字，再数大约有（）行。
再用（）法计算出大约有（）字！


例题9、国庆节期间，王叔叔前三天卖花的盆数如下表：（单位：盆）
时间
第一天
第二天
第三天
盆数
288
295
312


（1）估一估，这3天共卖多少盆花？
（2）照这样计算，请推算“国庆节”七天长假一共大约可卖多少盆花？

例题10、用竖式计算。
36×49＝ 72×354＝
205×38＝ 27×458＝
605×56＝ 54×956＝
380×25＝ 26×470＝

随练
随练1、在□里填上合适的数．


随练2、一个森林公园有一片98公顷的阔叶林．

1公顷的阔叶林，一年能吸收约365吨二氧化碳，一天可制造生产出756千克氧气。

（1）这片阔叶林一年大约吸收二氧化碳多少吨？
（2）这片阔叶林一天可制造生产多少千克氧气？

随练3、给小象治病．（对的画“√”，错的画“×”，并改正）

改正：________

改正：________

随练4、算一算．


随练5、括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。
算式
89×（）
（）×37
积的范围
5300～5400
2000～2100



随练6、数学医院。（对的画“√”，错的画“×”并改正。）
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
（3）（ ）改正：

随练7、估一估大约有多少棵菜苗。



选估出一小块有多少棵，再算出一共大约有（）棵。


随练8、用竖式计算。
36×487＝ 802×29＝
870×25＝ 46×390＝
48×504＝ 257×46＝

随练9、打字员张阿姨平均每分可打字148个，38分的时间能打完6000个字的稿子吗？先估一估，再算一算。

随练10、小敏的座位票是38看台的22排42座，这是体育馆最后一个看台，也是最后一排最后一个座位。如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育馆的座位数吗？

随练11、你能根据书中提到的意大利的“格子乘法”算出532×48的乘积吗？试一试．


532×48＝


因数中间或末尾有0的乘法


知识精讲
一．因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法：
（1）把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐）；
（2）看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0；
（3）计算过程中因数中间的0也参与计算，不能省略．
二．拓展：
根据三位数乘两位数因数末尾有0的简便算法可以扩展到多位数乘多位数因数末尾有0的简便算法，同样先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0．例如，

三．对事物的数量或计算的结果进行粗略的推断或预测的过程叫做估算．估算可以用于生活中一些不要求取得精确计算结果的场合，也可以用于对大数进行统计之前的大致推断．
在乘法估算中，要结合具体情况取近似值来合理估算结果．估算具体事物的数量时，可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计总数；也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量．
对于乘数是较大数的乘法，可以先把各个乘数四舍五入，变为整百、整千、整万……的数，再估算结果．
典型例题（1）计算下列各题．__________，__________．
（2）①要估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？
②下面是其中的一个看台，大约有多少名观众？
③这个体育场共有28个看台，如果每个看台的观众数大致相同，这个体育场大约能容纳多少名观众？

名师学堂（1）探究的计算方法．
方法一：口算．
先口算．两个因数末尾一共有两个0，再在积的末尾添上两个0．．
方法二：用竖式计算．
竖式的简便写法：将末尾0前面的数对其相乘，计算时，不考虑每个因数末尾的0，得出结果后再在末尾补上相应个数的0．

探究得计算方法．
因数106中间有0，0也参与计算．在计算时，先不考虑30末尾的0，按计算，得出积为318，再在积的末尾添上一个0，得出．

（2）①可以先估出一个看台大约有多少名观众，然后分东、南、西、北四面看台进行估算，相对的两个面的看台大小相同，只估计相邻两个面的看台容纳观众的人数，就可以估算出整个体育场容纳观众的人数．
②方法一：把一个看台的座位平均分成6份，数一数，其中一份有名观众，估计这个看台大约有名观众．

方法二：一排有名观众，一个看台有8排，估计这个看台大约有名观众．

方法三：把一个看台的座位平均分成3份，每份有名观众，估计这个看台大约有名观众．

③这个体育场共有28个看台，如果每个看台的观众大致相同，那么可以用一个看台的人数乘28，并把28看作与它接近的整十数30估算就可以了．即由方法一、二、三估算约有（人）．

三点剖析
重点：1．掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法．
2．掌握由部分估计整体的方法．
难点：对由部分估计整体的方法的理解．
易错点：在计算因数末尾有0的乘法时，积中0的个数出错．

因数末尾有0
例题
例题1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
130×30○13×300
460×10○10×480
56×200○20×650
24×300○420×2

例题2、小明每分钟大约打120个字，在图中所示的时间内，他能打完4000字的文稿吗？


我打了（）分钟。


例题3、算一算．


例题4、口算．
30×80＝ 60×50＝ 24×20＝
180×4＝ 35×20＝ 60×130＝
300×20＝ 24×30＝ 230×4＝

例题5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
18×4○16×5 730×6○830×6
360÷6○12÷5 14÷5○15÷4
280÷4○15×4 180×3○170×4

例题6、两个因数的末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ）

例题7、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
24×40○33×30
120×32○240×17
180×25○19×260
960×5○320×15

例题8、公园有一块草坪，森林规划局想扩建草坪。长不变，宽增加到24米，扩大后的面积是多少？



例题9、一份稿件有5800个字，小华每分钟大约能打110个字。他用上午8:00到9:00这段时间能打完这份稿件吗？

随练
随练1、算一算．
84÷2＝ 60×8＝
270÷9＝ 14×5＝
0×81＝ 3600÷9＝
13×4×2＝ 120×4＝

随练2、将错误的改正过来．
________

随练3、一共有多少个桃子？



随练4、直接写得数。
120×40＝ 35×4＝ 207×3＝
125×8＝ 700×11＝ 140×40＝
24×5＝ 500×60＝

随练5、伊利牛奶厂每天向超市运送4500箱牛奶。今天已经运送了21车，每车运160箱，还有多少箱没有运？

随练6、因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。（ ）

随练7、150×30的积的末尾有（ ）个0，125×80的积的末尾有（ ）个0。

随练8、森林公园有森林150公顷。1公顷森林一天可吸收80千克二氧化碳，可从地下吸出95吨水。
（1）这个公园的森林一天可吸收多少吨二氧化碳？
（2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？

随练9、商店一共进了320个小熊玩具，按原价卖出了290个。
①已经卖了多少钱？

原价：30元
现价：25元

②剩下的玩具按现价卖出，还能卖多少钱？


因数中间有0
例题
例题1、

李老师带了5000元钱，要为学校购买25个同样的篮球，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？

例题2、音乐老师要为舞蹈队的同学购买裙子．
要买50件，需要多少元钱？
真漂亮！每件才108元。


例题3、笔算下面各题．
320×50＝ 407×50＝
580×25＝ 840×36＝

例题4、201×7×2 5×36×7
＝ ＝
＝ ＝
68＋32×9 4×283－116
＝ ＝
＝ ＝


例题5、在正确答案上面画“√”．
（1）与“104×0”结果相等的算式是（ ）．
104＋0 104－104 104－0
（2）一个乘数的中间有“0”，积的中间（ ）．
一定有0 一定没有0 可能有0
（3）190×4○800，○里应填（ ）．
＞ ＝ ＜

例题6、做一做．
42×3×2
＝
＝
68＋27×4
＝
＝
（100－75）×4
＝
＝
208×（5×2）
＝
＝


例题7、下面的计算对吗？不对的请改正．
（ ）
改正：
（ ）
改正：
（ ）
改正：

例题8、算一算，你发现了什么？继续往下各写1道算式吧！
11×9＋1＝
22×9＋2＝
33×9＋3＝
________
4×8＝
404×8＝
40404×8＝
________


随练
随练1、笔算．
24×105＝ 138×42＝
65×380＝ 724×16＝

随练2、用竖式计算．
57×2＝ 709×3＝
158×5＝ 340×6＝

随练3、我会算．
500×6＝
8×70＝
62÷2＝
103×3＝
12×4＝
360÷9＝
55÷5＝
130×3＝
16×6＝
18×0＝
280÷4＝
12×2×3＝



随练4、




随练5、买3台学习机和1台游戏机，一共需要多少元？



随练6、想一想，算一算．
200×5＝
14×5＝
214×5＝
600×8＝
9×8＝
609×8＝
400×6＝
23×6＝
423×6＝
800×4＝
50×4＝
850×4＝


随练7、如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。（ ）

随练8、三（1）班阳光体育活动情况如下表：
组别
项目
第一
小组
第二
小组
第三
小组
第四
小组
合计
踢毽子／个
208
208
208
184
？
拍球／个
96
？
96
96
375


（1）四个小组一共踢了多少个毽子？
（2）第二小组拍了多少个球？


估算
例题
例题1、7．
因为110×80＝8800，
所以106×75≈8800．
因为100×70＝7000，
所以106×75≈7000．

谁估计的结果比精确结果大？谁估计的结果比精确结果小？

例题2、估一估，大约有多少个？


（1）先在图中将长方形平均分成相等的份数．
（2）数一数，每份大约有（ ）个．
（3）算一算，大约共有多少个？

例题3、（1）小强每天坚持跑步，下表是他9月某星期的跑步路程统计表．你能估计出这个月小强大约跑多少米吗？
星期
一
二
三
四
五
六
日
路程／米
697
701
689
713
692
710
705


（2）照这样计算，小强一年大约能跑多少千米？

例题4、三位数乘两位数的积一定是五位数．（ ）

例题5、估一估，下面这篇文章大约有多少个字？
朝三暮四
从前，有一个人养了一群猴子．冬天到了，家里的粮食实在不够吃，主人就用橡子喂它们．可是，橡子越来越少，主人便对猴子们说：“以后我每天早上给你们三颗橡子，晚上给你们四颗橡子，这样够吃了吧？”
猴子们都嫌少，一个个愤怒地跑来吵闹．他想了一会儿，就改口说：“早上三颗，晚上四颗你们嫌少．那么就改一下吧，每天早上四颗，晚上三颗，这样你们该满意了吧？”
猴子们心想：四比三多，这样划算多了．它们高兴地跑到主人面前领取口粮．这个故事原来指用手段来欺骗人，后来用来比喻反复无常，变来变去．
（1）每行大约有（ ）个字．
（2）大约有（ ）行字是满行的．
（3）一共大约有（ ）个字．

例题6、一辆汽车自重2.8t，车上装有5台机器，每台重1800kg．这辆汽车能安全通过限载13t的桥梁吗？

随练
随练1、□35×24的积是四位数，□里最大填（ ）。
A.3
B.4
C.5

随练2、估一估，25吨汽油大约下调多少元？
东方网4月25日消息
自25日零时起，国内汽油最
高零售价每吨下调395元。



随练3、403×79的积大约是32000．（ ）

随练4、估算结果比实际结果大．（ ）

随练5、（1）估计一下，这个林场大约有多少棵树？


（2）城郊有29个这样的林场，大约有多少棵树？

随练6、中心小学新铺了392m2的草皮，据统计，每平方米的绿草每天能释放氧气15.3g，估计一下，中心小学的草皮一周大约能释放多少千克的氧气？一个月呢？（一个月按30天算）


拓展
拓展1、填一填．
148×23＝________

估算一下，



拓展2、用竖式计算．
68×52＝ 43×254＝
306×58＝ 840×25＝
68×250＝ 356×70＝
504×39＝ 26×485＝

拓展3、算一算，填一填．


乘法竖式的计算方法实际上都（ ），只是计算两位数乘两位数或三位数时一定要注意：用哪一位上的数字去乘，积的末尾就要写在这一位上．也就是（ ）数位要对齐．


拓展4、口算。
15×6＝ 25×40＝
24×3＝ 72×1000＝
60×12＝ 40×600＝
12×4＝ 50×800＝

拓展5、商场上午卖出25台取暖器，下午卖出30台，每台取暖器的价钱是308元，这个商场这天卖取暖器一共卖了多少元？

拓展6、下面是笑笑超市8月1日到7日每天卖的矿泉水的瓶数。（单位：瓶）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
瓶数
305
298
301
312
292
299
308


（1）估一估，这7天卖出的矿泉水大约是多少瓶？
（2）照这样，请推算8月份这个超市卖的矿泉水大约是多少瓶？

拓展7、广州亚运会期间，郑州的南南一家上网查到郑州到广州的铁路长约1600千米。


（1）火车平均每时行108千米，已经行了12时，现在火车在哪两个城市之间？
（2）火车在2日晚上9:00开出，估计在3日什么时候可以到达广州？
（3）每节硬座车厢有118个座位，这列火车有18节硬座车厢，估一估，这列火车的硬座车厢可以容纳2000名乘客吗？

拓展8、小淘气做了三道笔算题：1□7×13，□□5×23，□□3×97，答案分别是：9991，2875，2561。你能不计算，直接说出这三个答案分别是哪道算式的结果吗？
1□7×13＝________
□□5×23＝________
□□3×97＝________

拓展9、下表是去年小强家下半年每月用电的度数统计表，你能估计出他家去年下半年共用电多少度吗？
月份
7
8
9
10
11
12
用电量／度
97
105
95
102
98
106



拓展10、选一选．
2□6×4的积是四位数，□里最小填（ ）．
A.4
B.5
C.6

拓展11、学校要添置新桌椅，购买30套这样的桌椅，一共要花多少钱？



拓展12、小猴的行程．
（1）星期六小猴从家出发到图书馆借书，往返至少需要走多少米？


（2）星期日小猴先到图书馆还书，然后去电影院看了一场电影，再回到家，至少需要走多少米？

拓展13、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．


230×5○1000 250×4○1000
198×3○600 150×8○800
590×6○3500 129×3○400

拓展14、选一选．
求5个80是多少，正确的列式为（ ）．
A.5×80
B.5＋80
C.80÷5

拓展15、250×40的积的末尾有（）个0。

拓展16、口算下面各题。
50×70＝ 140×30＝ 250×40＝
16×400＝ 80×50＝ 200×17＝
220×4＝ 72×30＝

拓展17、口算24×400时，先算（ ）×（ ）＝（ ），再在积的末尾添上（ ）个0。

拓展18、（1）如果一条蚕大约吐丝150米，佳佳养了12条蚕，大约吐丝多少米？

拓展19、计算下面的式子。


拓展20、笔算下面各题．
275×34＝ 428×57＝
470×36＝ 740×50＝
306×48＝ 409×60＝

拓展21、一共有多少块糖？



拓展22、计算．
103×4×2 （468－138）×8
＝ ＝
＝ ＝
98＋206×4 24×5×4
＝ ＝
＝ ＝

拓展23、将错误的改正过来．
________

拓展24、用竖式计算，说一说竖式每一步的意思．
76×4＝ 148×3＝
390×6＝ 702×9＝

拓展25、用竖式计算．
170×4＝ 107×4＝
603×7＝ 630×7＝
350×6＝ 305×6＝

拓展26、打字员小芳每分钟大约打75个字，她打一篇文稿刚好用了102分钟，这篇文稿大约有多少个字？

拓展27、哪两个数相乘的积最接近圈中的数？把它们连起来．
（1）

（2）


拓展28、356×16的积的最高位是（ ）。
A.万位
B.千位
C.百位

拓展29、最小的三位数与最大的两位数相乘的积是（ ）。

拓展30、张老师走一步的平均长度是61厘米，他从家到小卖部一共走了903步，张老师家到小卖部大约有（ ）米．

拓展31、学校食堂一个月用大米409千克，照这样计算，一年大约需要大米（ ）千克．

拓展32、下面是喜多多超市9月1日到7日每天的纯净水销售量．（单位：瓶）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
瓶数
305
298
301
312
292
299
308


（1）估一估，这7天大约卖出纯净水多少瓶？
（2）照这样，请推算这个超市9月份大约卖出纯净水多少瓶．

拓展33、估一估，图中有多少粒瓜子？


（1）先将这些瓜子分成数量差不多的（ ）份．在图中画一画，分一分．
（2）数一数，每份大约有（ ）粒．
（3）算一算，大约共有多少粒？