北师大版四年级数学上册第3单元 乘法_第02讲_计算工具的认识(教师版) 试卷

这是一份北师大版四年级数学上册第3单元 乘法_第02讲_计算工具的认识(教师版)，共15页。

小学数学辅导讲义
[北师大版]
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知识图谱


计算工具的认识


知识精讲
一．认识常用的计算工具．
1．使用算盘最重要的是定位，先选定一个档定为个位，再从个位向左依次确定十位、百位……记数时根据数位进行，算盘每颗上珠表示5，每颗下珠表示1，计数时将珠子拨到靠近粱的一端．
2．常见的计算器有算术计算器（不能自动识别四则混合运算顺序）、科学计算器（可以自动识别四则混合运算顺序）和程序计算器（可以编程，将较复杂的运算步骤储存起来，进行多次重复计算）．要了解计算器常用键的功能，为正确计算打好基础．
二．用科学计算器计算较复杂的算式的方法：
1．按ON/C键后按从左到右的顺序，依次输入式子中的数字、符号．
2．按＝键前，先检查一下输入的算式与题目是否一致．
3．按下＝键，显示结果．
4．算完一道题再算另一道题时要先按ON/C键．
三．有趣的算式．
1．若算式中两乘数相同，且各数位上的数字都是1，则有：两乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且积是从1开始写到某个数字（此数即一个乘数的位数），再从该数字起反顺序写到1．
2．若算式中两乘数相同，且各数位上的数字都是9，则有：各个积中的数字“8”和“1”的个数都没有变化，但数字“9”和“0”的个数比它所在算式中的一个乘数中的9的个数少1．后半部分是01，001……其位数与其中一个乘数的位数相同．
3．我们用计算器计算，发现了规律，对于所发现的规律要仔细观察，认真比较，找出算式的内在联系和变化趋势．
4．在探索规律时，不仅乘法中蕴含着一些有趣的规律，在加法和除法中也蕴含着一些规律，这就需要我们细心观察，发现其中的规律．
典型例题（1）用计算器算一算．
__________                            __________
__________                         __________
（2）用计算器计算下面左边各数．不用计算器，你能直接写出右边各题的答案吗？

__________                       __________
__________                       __________
__________                       __________
名师学堂（1）用计算器计算的方法．
用计算器计算时，先按ON/C键，再按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键，在运算过程中，若发现当前输入的数据不正确，可使用DEL键清楚，以前的数据会保留，这时只需要输入正确的数据继续进行运算就可以了．计算完一道题目后先按ON/C键，再进行下一题．
正确解答，，，，．
（2）借助计算器探索规律．
先按上面的方法算出每道算式的结果，再比较这4道算式中每个因数的特点和算出的积的特点，总结出规律．应用规律解题时，要先确定式子的因数特点是否符合规律的前提条件．
正确解答，，，，．规律：9999分别与2，3，4相乘，积都是五位数．9与第二个因数之积的十位、个位上的数分别写在积的万位和个位上，积的中间三位都是9．不用计算器，直接写出结果：，，．

三点剖析
重点：1．正确使用计算器，认识计算器的功能键．
2．对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律．
难点：用计算器探索一些计算规律．通过对有趣的算式的探索发现、归纳算式的特点．
易错点：没有仔细观察算式的特点，对规律的总结不够准确．要仔细观察算式的特点，发现规律后再完成运算．

计算工具的认识
例题
例题1、你能写出下面算盘表示的数并读出来吗？写一写，读一读．
写作：________________ 写作：________________

读作：________________ 读作：________________

【答案】（1）689328905 六亿八千九百三十二万八千九百零五
（2）3075030533 三十亿七千五百零三万零五百三十三
【解析】（1）689328905 六亿八千九百三十二万八千九百零五
（2）3075030533 三十亿七千五百零三万零五百三十三

例题2、百万位、十万位、千位和十位的3个珠子表示的意义有什么不同？连一连。
3个十
3个百万
3个千
3个十万

【答案】略
【解析】略

例题3、算盘上一颗上珠表示（ ），一颗下珠表示（ ）。
【答案】5，1
【解析】5，1

例题4、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）
（1）下面的按键中，（ ）不是运算符号键．
A．
B．
C．
（2）做完一道题后，按（ ）键后就可以做下一题．
A．
B．
C．
【答案】
【解析】（1）C．（2）B

随练
随练1、写出下面算盘上的数，再读一读．


【答案】50871 五万零八百七十一 ； 703578 七十万三千五百七十八
【解析】50871 五万零八百七十一 ； 703578 七十万三千五百七十八

随练2、你能看懂下面的数是怎么表示的吗？请把其他的数表示出来。


【答案】略
【解析】略

随练3、算盘上表示的数是（ ）。（右起第一位为个位）

A.3075032533
B.3031032133
C.371032133
【答案】 A
【解析】A

随练4、把各算盘上表示的数写出来。（右起第一位是个位）

表示：________

表示：________
【答案】132，7899
【解析】132，7899


用计算器进行计算
例题
例题1、先想一想下面的题哪些用笔算合适，哪些用计算器算合适，再计算．
2222222202÷18＝________
2＋4＋6＋8＋92＋94＋96＋98＝________
35×36＋487－259＋368＝________
9999－999＋873＋127＝________
【答案】123456789 400 1856 10000
【解析】123456789 400 1856 10000

例题2、下面结果是用计算器“算”出来的，估计一下，结果合理吗？分析一下错误原因．
（1）279＋192＝87（ ）
错误原因：________
（2）1492－869＝2361（ ）
错误原因：________
（3）75×46＝3354（ ）
错误原因：________
（4）684÷9＝675（ ）
错误原因：________
【答案】（1）× 三位数加三位数和不可能是两位数 ．
（2）× 差不可能大于被减数．
（3）× 积的个位上的数应是0，而不是4．
（4）× 商不可能是三位数，而是两位数．
【解析】（1）× 三位数加三位数和不可能是两位数 ．
（2）× 差不可能大于被减数．
（3）× 积的个位上的数应是0，而不是4．
（4）× 商不可能是三位数，而是两位数．

例题3、小明在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以6等于753642，请你想一想，正确的商应该是多少？
（1）根据题意算出错误的被除数是（ ），再把被除数的前两位数字调换过来除以6就得出正确的商．
（2）写出解题过程．
【答案】（1）4521852 （2）753642×6=4521852 5421852÷6=903642
谜底：计算器
【解析】（1）4521852 （2）753642×6=4521852 5421852÷6=903642
谜底：计算器

例题4、下表是一张购买体育器材的收据，请算出相应的金额．先笔算，再用计算器验算．
心连心购物超市发票
客户名称：×× 开票时间：2016年×月×日
商品名称
数量
单位
单价（元）
金额（元）
羽毛球拍
9
副
65

足球
8
个
128

乒乓球拍
24
副
88

合计
／
／
／



【答案】585 1024 2112 3721
【解析】585 1024 2112 3721

例题5、填一填．
（1）早在14世纪，（ ）国发明了算盘．算盘的1颗上珠表示（ ），1颗下珠表示（ ）．
（2）在计算器上，叫做（ ）键，叫做（ ）键，叫做（ ）及（ ）键．
（3）（ ）键有存储功能，需要时按（ ）键提取．如：计算89×16和89＋45时，可以先按89（ ），把89存起来，再接着按（ ）×16＝（ ），（ ）＋45＝（ ）．
【答案】（1）中 5 1 （2）运算符号 清除 开关 清除屏
（3）M+ MR M+ 1424 MR 134
【解析】（1）中 5 1 （2）运算符号 清除 开关 清除屏
（3）M+ MR M+ 1424 MR 134

随练
随练1、用1，2，3，4，5，6这六个数字任意组成两个三位数，要想使它们的积最大，组成的数各应是多少？再用计算器计算一下它们的积最大是多少？
我发现：要使积最大，两个三位数的差就越（）。


【答案】组成的数是：631和542
631×542=342002，小
【解析】组成的数是：631和542
631×542=342002，小

随练2、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）计算器上的四则运算键有（ ）。
A．＋－× B．＋－÷＝ C．＋－×÷
（2）计算器上的清除键是（ ）。
A．MR B．CE C．MC
（3）按下（ ）键打开电子计算器。
A．SET B．CE C．ON／C
【答案】（1）C（2）B（3）C
【解析】（1）C（2）B（3）C

随练3、这是一张购买体育用品的清单，请填出相应的金额。（用计算器计算）
商品编号
品名
数量
单位
单价／元
金额／元
005
跳绳
45
根
2.50

003
篮球
30
个
56.00

007
足球
18
个
64.00

合计
／
／
／
／



【答案】112.5，1680，1152，2944.5
【解析】112.5，1680，1152，2944.5

随练4、奇奇的计算器数字键失灵了，他想用计算器计算48×16，你能帮他想出计算的办法吗？
【答案】用48乘8再乘2（答案不唯一）
【解析】用48乘8再乘2（答案不唯一）


探索规律
例题
例题1、用计算器算出每小题的前三题，再根据规律写出其他算式的得数．
（1）9×9＋7＝________
98×9＋6＝________
987×9＋5＝________
9876×9＋4＝________
98765×9＋3＝________
987654×9＋2＝________
9876543×9＋1＝________
（2）1122÷34＝________
111222÷334＝________
11112222÷3334＝________
1111122222÷33334＝________
111111222222÷333334＝________
11111112222222÷3333334＝________
1111111122222222÷33333334＝________
111111111222222222÷333333334＝________
【答案】（1）88 888 8888 88888 888888 8888888 88888888
（2）33 333 3333 33333 333333 3333333 33333333
【解析】（1）88 888 8888 88888 888888 8888888 88888888
（2）33 333 3333 33333 333333 3333333 33333333

例题2、用计算器算一算，你发现了什么？
我发现：_____________________
_____________________

【答案】如选8 7024 6259 12518 14518 14048 8 （答案不唯一）
最后的结果等于最开始选的那个数
【解析】如选8 7024 6259 12518 14518 14048 8 （答案不唯一）
最后的结果等于最开始选的那个数

例题3、想一想，算一算，填一填，再用计算器验证．
（1）995＋996＋997＋998＋999
＝（ ）×（ ）
＝（ ）
（2）866＋868＋870＋872＋874＋876
＝（ ）×（ ）
＝（ ）
【答案】（1）997 5 4985 （2）1742 3 5226
【解析】（1）997 5 4985 （2）1742 3 5226

例题4、按规律填出下面算式的得数。
999×2＝1998 999×4＝（ ）
999×3＝2997 999×7＝（ ）
999×5＝4995 999×9＝（ ）
要仔细观察哟。


【答案】3996，6993，8991
【解析】3996，6993，8991

例题5、将图中的数字圈，从任何一个数字开始按顺时针方向转一周，都会得到一个八位数。


（1）从（ ）开始可以组成最大的数是（ ），读作（ ）。
（2）从（ ）开始可以组成最小的数是（ ），读作（ ）。
【答案】（1）9，98919794，九千八百九十一万九千七百九十四
（2）1，19794989，一千九百七十九万四千九百八十九
【解析】（1）9，98919794，九千八百九十一万九千七百九十四
（2）1，19794989，一千九百七十九万四千九百八十九

例题6、先算出前三道算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。
9×9＋7＝
98×9＋6＝
987×9＋5＝
9876×9＋4＝
98765×9＋3＝
987654×9＋2＝
9876543×9＋1＝
【答案】88，888，8888，88888，888888，8888888，88888888
【解析】88，888，8888，88888，888888，8888888，88888888

随练
随练1、先用计算器算出前四道算式的得数，再填一填．
99999÷9＝________
199998÷9＝________
299997÷9＝________
399996÷9＝________
根据你发现的规律填一填，并用计算器进行检验．
499995÷9＝（ ）
（ ）÷9＝66666
（ ）÷9＝77777
（ ）÷9＝88888
（ ）÷9＝99999
【答案】11111 22222 33333 44444 55555
599994 699993 799992 89991
【解析】11111 22222 33333 44444 55555
599994 699993 799992 89991

随练2、神奇的11．
25×11＝275
43×11＝473
326×11＝3586
438×11＝4818
注意观察积的两头和中间的数．



你发现秘密了吗？写几个算式直接写出得数．
（ ）×11＝________
（ ）×11＝________
（ ）×11＝________
（ ）×11＝________
【答案】略
【解析】略

随练3、找规律，直接把得数填在（ ）里。
0×9＋8＝8
9×9＋7＝88
98×9＋6＝888
987×9＋5＝（ ）
9876×9＋4＝（ ）
98765×9＋3＝（ ）
987654×9＋2＝（ ）
9876543×（ ）＋（ ）＝88888888
【答案】8888，88888，888888，8888888，9，1
【解析】8888，88888，888888，8888888，9，1

随练4、请把你猜想的结果填入括号里。
9×6＝54
99×96＝9504
999×996＝995004
9999×9996＝99950004
99999×99996＝（）
999999×999996＝（）
9999999×9999996＝（）
99999999×99999996＝（）


【答案】9999500004，999995000004，99999950000004，9999999500000004
【解析】9999500004，999995000004，99999950000004，9999999500000004

随练5、先用计算器计算前三题的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
111111×111111＝
11111111×11111111＝
【答案】121 ，12321 ，1234321 ，123454321，12345654321 ，123456787654321
【解析】121 ，12321 ，1234321 ，123454321，12345654321 ，123456787654321


拓展
拓展1、读出或写出下面各数。
（1）304287 读作：________
40500753 读作：________
4070000809 读作：________
六亿四千零三万五千 写作：________
六亿零三百 写作：________
（2）

写作：________ 读作：________


写作：________ 读作：________
【答案】（1）三十万四千二百八十七，四千零五十万零七百五十三，四十亿七千万零八百零九，640035000，600000300
（2）507005，五十万七千零五，828064，八十二万八千零六十四
【解析】（1）三十万四千二百八十七，四千零五十万零七百五十三，四十亿七千万零八百零九，640035000，600000300
（2）507005，五十万七千零五，828064，八十二万八千零六十四

拓展2、看一看，在括号里填上适当的数。


【答案】15473，53261，15026，50192
【解析】15473，53261，15026，50192

拓展3、判断。

上面算盘上表示的数是752。（ ）
【答案】×
【解析】×

拓展4、看计算器读数、写数。
（1）
读作：________
写作：________
（2）
读作：________
写作：________
【答案】（1）三千零五万零二百零一，30050201 （2）六百一十万三千零二十，6103020
【解析】（1）三千零五万零二百零一，30050201 （2）六百一十万三千零二十，6103020

拓展5、用计算器计算下面各题．
4889＋36576＝ 38×768＝
34010－19386＝ 111222÷334＝
4094÷46＝ 8255÷65＝
354－178＋296＝ 418＋67－253＝
【答案】41465 29184 14624 333 89 127 472 232
【解析】41465 29184 14624 333 89 127 472 232

拓展6、括号里可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。
算式
积的范围
69×（）
4400～4500
71×（）
1900～2000
197×（）
6300～6400
603×（）
25000～26000


【答案】答案不唯一，如：64，28，32，42
【解析】答案不唯一，如：64，28，32，42

拓展7、用计算器算一算，填一填。
（1）

（2）任写一个数，算一算，填一填。



太神了，结果还是（）。

【答案】（1）323104，322339，644678，646678，646208，368
（2）略，原数
【解析】（1）323104，322339，644678，646678，646208，368
（2）略，原数

拓展8、填一填。
（1）进行比较复杂的计算时，人们通常用（ ）。
（2）用计算器计算375÷15时，先输入（ ），然后输入（ ），接着输入（ ），再输入（ ），显示屏上出现的数（ ）就是计算的结果。输错了，可以按（ ）键清除。
【答案】（1）计算器
（2）375，÷，15，=，25，CE
【解析】（1）计算器
（2）375，÷，15，=，25，CE

拓展9、用计算器计算下面各题。
986＋1459＝
290876＋58365＝
216÷6＋682＝
465×1689－14300＝
【答案】2445，349241，718，771085
【解析】2445，349241，718，771085

拓展10、奇妙的142857。
用142857分别乘8，9，10，11，说说你发现了什么？你能直接写出142857分别乘12，13的积吗？
142857×8＝1142856（142856＋1＝142857）
142857×9＝1285713（285713＋1＝285714）
142857×10＝1428570（428570＋1＝428571）
142857×11＝1571427（571427＋1＝571428）
142857×12＝（ ）
142857×13＝（ ）
【答案】1714284，1857141
【解析】1714284，1857141

拓展11、观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能接着写出后面几个算式吗？并用计算器验证结果。
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝9876
12345×8＋□＝________
123456×□＋□＝________
1234567×□＋□＝________
12345678×□＋□＝98765432
【答案】5，98765，8，6，987654，8，7，9876543，8，8
【解析】5，98765，8，6，987654，8，7，9876543，8，8

拓展12、有趣的“12345679”，它里面可没有数字“8”呀。先来算一算吧！
12345679×9＝________
12345679×18＝________
12345679×27＝________
12345679×36＝________

想一想积的特点，不用计算，直接写出下面算式的积。

12345679×45＝________
12345679×54＝________
12345679×63＝________
12345679×72＝________
12345679×81＝________
【答案】111111111，222222222，333333333，444444444，555555555，666666666，777777777，888888888，
999999999
【解析】111111111，222222222，333333333，444444444，555555555，666666666，777777777，888888888，
999999999

拓展13、神奇的数字“1”和“9”。

拿出计算器算一算，你发现了什么规律？

1×9＝________
11×99＝________
111×999＝________
1111×9999＝________
不计算，你能写出下面各题的积吗？


11111×99999＝________
111111×999999＝________
1111111×9999999＝________
【答案】9，1089，110889，11108889，1111088889，111110888889，11111108888889
【解析】9，1089，110889，11108889，1111088889，111110888889，11111108888889

拓展14、找规律，填一填。
（1）4996，4997，4998，________，________，________，________，________。
（2）16000，14000，12000，________，________，________，________，________。
【答案】（1）4999，5000，5001，5002，5003
（2）10000，8000，6000，4000，2000
【解析】（1）4999，5000，5001，5002，5003
（2）10000，8000，6000，4000，2000