北师大版四年级数学上册第4单元 运算律_第01讲_带括号的运算(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

括号

知识精讲

1．含有小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的．

2．含有中括号的混合运算的运算顺序：

中小括号混合算，运算顺序要体现．小括号里要优先，中括号里紧接算．

括号里面全算完，中括号外最后算．

3．在以后的学习中，随着综合算式运算步骤的增多，还会用到大括号“{  }”，又称花括号．大括号用在中括号外面．

典型例题（1）计算，说一说运算的顺序．

（2）在的基础上加上小括号，变成，运算顺序怎样？

（3）在的基础上加上中括号“[  ]”，变成另一个算式，运算顺序怎样？

名师学堂（1）“”中既含乘、除法，又含加法，要先算乘、除法，再算加法．

正确解答，．

（2）“（  ）”叫小括号，它的作用是改变运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．即

正确解答，加上小括号后，运算顺序发生改变，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．

（3）“[  ]”叫中括号，它与小括号的作用相同，都是改变运算顺序．混合运算中，如果加了小括号仍需改变运算顺序，就用中括号，中括号一般在小括号的外面．

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．

正确解答，先算加法，再算乘法，最后算除法．

三点剖析

重点：通过比较，理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的顺序，正确计算三步算式．

难点：能正确进行整数四则混合运算．

易错点：过早去掉中括号，导致运算顺序错误．

不含括号的混合运算顺序

例题

例题1、小方家的西厅用的木地板如下图。

（1）用了多少块木地板？（想一想可以怎样算）

（2）每块地板25元，准备3000元够吗？

例题2、在学校举办的读书比赛中，四（1）班的同学取得了优异的成绩（获奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用400元给他们购买图书作奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。

例题3、口算。

120－90＝    75＋27＝

32×5＝     280÷4＝

14×4＝     48＋52＝

68÷4＝     62－37＝

例题4、某市电影院推出两种买票方案。

（1）杨老师和李老师带领实验小学四年级38名学生去看电影，选哪种方案划算？

（2）如果是38个大人和2个儿童去看电影，选哪种方案划算？

随练

随练1、每支圆珠笔的价钱是8元，每支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少2元。王老师买了1支钢笔和1支圆珠笔，一共用了多少元（请列出综合算式）？

随练2、280÷4－15×3可以同时先算280÷4和15×3。（    ）

随练3、填一填。

（1）在计算68÷4×36时，先算（    ）法，再算（    ）法。

（2）在计算75＋420÷（35－28）时，先算（    ）法，再算（    ）法，最后算（    ）法。

（3）四则运算中，只有加、减运算或只有乘、除运算时，按（    ）的顺序算；既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算（    ）法，再算（    ）法，如果有括号，要（    ）。

含有小括号的混合运算的运算顺序

例题

例题1、在下面的式子中添上“＋”“－”“×”“÷”“（        ）”使等式成立．

9  9  9  9  9＝20

例题2、脱式计算．

36＋12×4    700－240÷6

（672－32）÷8    75－84÷4

例题3、用简便方法计算下面各题．

125×29×8          （25×38）×4

172＋397＋28         164＋356＋36＋144

36×48＋52×36        500÷125

88×125             47×101

例题4、某野生动物园推出“一日游”的优惠价：

现有成人4人，儿童7人一起去野生动物园游玩，怎样买门票最省钱？最少花多少钱？

例题5、下面的计算对吗？若不对，请改正。

（1）（640－160）÷8×5

＝480÷8×5

＝480÷40

＝12（    ）

改正：

（2）720÷[36－（113－101）]

＝720÷36－12

＝20－12

＝8（    ）

改正：

例题6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

56÷7÷2○56÷（7×2）

40×（5＋4）○40×5＋4

24＋102＋0○（24＋102）×0

150－（120＋15）○150－（120－15）

例题7、“夏雨”服装厂的设计师改进了设计工艺。经计算，用84m布可以做18套成人服装和15套儿童服装。已知每套成人服装用布3m，每套儿童服装用布多少米（请列出综合算式）？

例题8、背景资料

游黄州东坡赤壁

    东坡赤壁风景区因苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》、《前赤壁赋》、《后赤壁赋》等词而闻名。景区位于黄州城西，出黄州古城汉川门，北面一山陡峭如壁，因山石颜色赤红，故名“赤壁”。古建筑依山就势，古朴典雅，整个景区分为古迹游览区、水上游览区、山林游览区、动植物观赏区、游乐区、商业服务区、度假区、广场区等，是鄂东著名的游览胜地。

1. “六一”儿童节，王老师带领四（4）班的40名学生游东坡赤壁，买门票共用了840元。已知一张成人票的价钱与两张学生票的价钱相等，一张学生票多少钱？

2. 在景区里，老师和学生共41人去划船，租用了4只大船，每只坐7人，余下的租用小船，每只小船坐5人。至少还要租用多少只小船？

3. 在东坡赤壁公园大门口，41人合影留念，每人一张照片，平均每人要交多少钱？

4. 游完赤壁后，有几位同学计划暑假期间结伴到武汉归元寺旅游。春蕾旅行社推出武汉归元寺一日游A．B两种方案。

（1）有5位家长，带10名小朋友去旅游，按哪种方案买票优惠？优惠多少元？

（2）有12位家长，带3名小朋友去旅游，按哪种方案买票优惠？优惠多少元？

随练

随练1、下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？至少写出两种方法。

随练2、小芳在计算99×27时，将算式转化成（99＋1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比（    ）。

随练3、某电影院楼上楼下共有座位48排，每排能坐30名观众，其中楼上有座位15排，楼下可坐多少名观众？

随练4、一种空调售价5400元，欢欢家目前只有存款3600元。如果从现在起，每月存450元，需要几个月就能存够买一台这种空调的钱？

随练5、57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，计算结果相同。（    ）

随练6、从459里减去15的4倍，差是多少？正确的算式是（    ）。

随练7、红星小学组织师生看电影，学生86名，教师14名，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票30人及以上每张6元。请你设计一种最省钱的购票方案，并算出最少花多少钱。

随练8、王老师带的钱正好可以买21盒蜡笔和1块画板。这些钱如果全部用来买绘画纸，可以买多少张？

含有中括号的混合运算的运算顺序

例题

例题1、计算．（能简算的要简算）

42÷[36÷（60－48）]

例题2、计算．

（1）口算．

30×20＝       40×50＝

3200÷80＝     4000÷500＝

7200÷900＝    15×30＝

（2）用竖式计算．

402×85＝    53×470＝

665÷25＝    346÷38＝

（3）计算，能简算的要简算．

4×125×25×8     169＋98＋31＋102

28×99＋28       240÷[60÷（30－10）]

15×[（238－38）÷25]    101×38

例题3、我会诊断。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）

（1）96÷[（19－13）×4]

＝96÷6×4

＝16×4

＝64（    ）

改正：

（2）70×[40÷（8＋12）]

＝70×（40÷20）

＝70×20

＝1400（    ）

改正：

例题4、计算350－884÷[26×14＋78]的顺序：

第一步是（    ）等于（    ），

第二步是（    ）等于（    ），

第三步是（    ）等于（    ），

第四步是（    ）等于（    ）。

例题5、按要求在算式584－5.8×17＋7.8÷0.03中添上括号．

（1）运算顺序：×→＋→－→÷

算式：________

（2）运算顺序：－→×→＋→÷

算式：________

（3）运算顺序：－→×→÷→＋

算式：________

例题6、不改变算式32×800－400÷25中的运算符号，按要求添上括号，并计算．

（1）先减再乘，最后除．

（2）先除再减，最后乘．

（3）先减再除，最后乘．

随练

随练1、（324＋72）÷44      376×（89－29）

（203×15－2045）÷25    600÷[（36－32）×15]

随练2、计算，能简算的要简算。

249＋196＋351     73＋420÷（35－28）

37×15＋63×15     35×（20÷5）

（25＋100）×4    400÷[（160－120）÷8]

125×（4×8）     300－[6×（30－27）]

34×199＋34       600－352－48

随练3、先在方框里填数，再列出综合算式。

综合算式：________

随练4、计算下面各题。

1680÷[4×（13－9）]

[186－（42＋74）]×85

20×[（86＋142）÷38]

随练5、先想清楚运算顺序，再计算．

400－32÷8×26    360＋240÷12－198

307＋180÷（34－19）    720÷[（12＋24）×2]

随练6、按要求在算式584－5.8×17＋7.8÷0.02中添上括号．

（1）运算顺序：×→＋→－→÷

算式：________

（2）运算顺序：－→×→＋→÷

算式：________

（3）运算顺序：－→×和÷→＋

算式：________

拓展

拓展1、明光小学四年级开办“读书节”活动，各班向学校图书室借书，其中四年级1至6班每班借45本，7至10班每班借48本。四年级一共借了多少本书？

拓展2、25×4÷25×4＝100÷100＝1（    ）

拓展3、某小学14名男生、8名女生到旅店住宿，房费如下：

住一晚最少要花多少钱？请写出你的安排方法。

拓展4、

故事书有多少本？

拓展5、如果把算式210÷21＋14的运算顺序变为先算加法，再算除法，那么计算的结果是（    ）。

拓展6、公园的售票方案如下：

甲方案：个人票：5元／张（1人）

乙方案：10人一张的团体票：25元／张（须10人）

丙方案：10人以上团体票：3元／张（1人）

（1）六（1）班32名同学怎样买票最省钱，共用多少钱？

（2）六（2）班19名同学怎样买票最省钱，共用多少钱？

拓展7、实验小学四（3）班的班主任李老师生病了，学生们准备折1000只纸鹤祈祷李老师早日康复。已经折好了760只，剩下的纸鹤要由4个小组的同学继续折。每个小组有6人，平均每人折多少只？

拓展8、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。（    ）

拓展9、四（2）班的师生到植物园观赏梅花。学生有35人，带队老师有3人。

植物园门票如下：

成人票10元／人，儿童票5元／人；

10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元／人。

（1）怎样购票最划算？请写出最划算的购票方案。

（2）四（2）班的师生最少要花多少钱？

拓展10、水果店卖出橘子35筐，香蕉28筐，橘子和香蕉每筐都是48kg。根据下面的算式补相应的问题。

（1）48×35：________

（2）48×28：________

（3）35＋28：________

（4）48×35＋48×28：________

（5）48×（35－28）：________

拓展11、先填数，再列综合算式。

（1）

（2）

（1）综合算式：________

（2）综合算式：________

拓展12、下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24（每张扑克牌只用一次）？

拓展13、计算。

（1）8×[189－（89＋67）]

（2）45×23÷45×23

拓展14、下列算式中的小括号和中括号运用得对吗？对的画“√”，错的画“×”。

（1）400－[300－（260－160）]（    ）

（2）21×[89－（32－8）]（    ）

（3）[63＋71×7]－25（    ）

（4）[159－93÷3]×25（    ）

拓展15、比一比，看谁算得又准确又快．

（1）280÷4＋3×2＝

（280÷4＋3）×2＝

280÷（4＋3×2）＝

280÷[（4＋3）×2]＝

（2）72÷6＋6÷2＝

（72÷6＋6）÷2＝

72÷（6＋6÷2）＝

72÷[（6＋6）÷2]＝

拓展16、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）运算顺序是先加再乘最后除的算式是（    ）．

A．42×7＋15÷3

B．42×（7＋15）÷3

C．42×（7＋15÷3）

（2）计算84÷[（16－9）×3]时，正确的运算顺序是（    ）．

A．除法→减法→乘法

B．减法→乘法→除法

C．减法→除法→乘法

（3）把279＋137＝416，416÷26＝16，130×16＝2080列成一个综合算式是（    ）．

A．130×（279＋137）÷26

B．130×279＋137÷26

C．130×[（279＋137）÷26]

拓展17、按顺序计算，然后列出综合算式。

（1）

（2）

（1）综合算式：________

（2）综合算式：________

拓展18、计算下面各题．

960÷（12＋540÷15）

25×[（180＋492）÷32]

[398－（107＋116]÷25

540÷[（12＋18）×3]

拓展19、不改变下面算式中各数和运算符号，怎样通过改变括号来改变运算顺序，使结果最小？38×（24－6＋17）