北师大版四年级数学上册第4单元 运算律_第02讲_加法运算定律(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

加法运算定律

知识精讲

一．加法交换律

1．两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为．

2．加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和．

二．拓展

1．加法交换律同样适用于多个数的连加．几个数相加，任意交换加数的位置，和不变，如．

2．在加减法混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变．用字母表示为．

三．加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为．

四．拓展

在加减混合运算中，有时为了计算方便，可以把加数、减数用括号结合起来．在加号后面添括号时，原来的加数、减数都不变，用字母表示为；在减号前面添括号时，原来的减数变加数，加数变减数，用字母表示为．

典型例题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？列不同的算式解答，你发现了什么？你能再举出几个这样的例子吗？

（2）

（3）比较下面的两组算式，你发现了什么？

名师学堂（1）理解题意．已知李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，要求今天一共骑了多少千米，用加法计算，列式为或．

列式解答．（km）或（km）．

对比算式，探究规律．可得：两个加数交换位置，和不变．

验证规律．举两个数相加的例子，交换加数的位置，看和是否相等．

，．

用自己喜欢的方式表示规律．表示方法很多，如甲数＋乙数＝乙数＋甲数，△＋☆＝☆＋△等．但用字母表示更简单明了，即．

正确解答，（km）或（km）答：李叔叔今天一共骑了96km．

（2）理解题意．已知李叔叔第一天、第二天、第三天分别骑了88km，104km、96km．要求这三天一共骑了多少千米，就是把这三天所骑的路程相加，列式为．

探究计算方法．方法一：先算前两天一共骑了多少千米，再和第三天所骑的路程相加．

方法二：先算后两天一共骑了多少千米，再和第一天所骑的路程相加．

发现规律．两种计算方法中，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和相等，即．

正确解答，方法一：（km）方法二：（km）答：这三天他一共骑了288km．

（3）计算出○两边算式的结果，从计算结果和算式中加数相加的顺序得出规律．

正确解答，，，发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．表示方法：用符号表示为，用字母表示为．

三点剖析

重点：1．经历探索加法交换律、结合律的过程，理解加法交换律和结合律的内容．

2．能用符号或文字表示加法运算定律，渗透符号化思想．

难点：加法运算定律的综合应用．

易错点：没有真正理解加法运算定律．

加法交换律

例题

例题1、先计算，再用加法交换律进行验算。

187＋345＝

验算：

2490＋356＝

验算：

例题2、哪两朵花上的和是整百或整千数，连一连．

例题3、看一看，想一想，说一说，填一填。

例题4、填一填。

（1）填上合适的字母及对应的运算定律。

a＋b＝□＋□，这表示加法（    ）。

a×b＝□×□，这表示乘法（    ）。

（2）运用加法交换律和乘法交换律填一填。

48＋65＝□＋48    63×98＝98×□

381＋62＝□＋□    362×18＝□×□

□＋□＝□＋□

□×□＝□×□

例题5、举例试一试，减法和除法有交换律吗？

随练

加法结合律

例题

例题1、48＋268＋152＋32＝（48＋□）＋（268＋□），运用的运算定律是（    ）和（    ）。

例题2、运用加法交换律和加法结合律填一填。

（a＋b）＋c＝□＋（□＋□）

（235＋456）＋44＝235＋（□＋44）

（48＋23）＋77＝□＋（□＋□）

38＋（62＋19）＝（□＋□）＋□

17＋82＋83＋18＝（□＋□）＋（□＋□）

168＋48＋32＋52＝（□＋□）＋（□＋□）

例题3、比较每组算式结果的大小。

38＋27＋73○38＋（27＋73）

65＋198＋35○198＋（65＋35）

（46＋98）＋54○98＋（46＋54）

196＋169＋31○（169＋31）＋196

189＋（111＋x）○（189＋111）＋x

例题4、果农刘大叔把7筐香蕉送到水果超市，这7筐香蕉的质量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51。请你帮刘大叔计算一下这7筐香蕉一共重多少千克？

例题5、乐乐和爸爸一起去书店买书，共带了500元。买两本书分别花去125元和75元，他们还剩多少元？

随练

随练1、52＋83＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。（    ）

随练2、结合下面的例子说明等式为什么成立？说一说，填一填。

随练3、下面的算式符合加法的运算定律吗？（符合的在后面的括号里画“√”）

（1）253＋a＝a＋253（    ）

（2）139＋75＋25＝139＋（75＋25）（    ）

（3）560＋210＝120＋650（    ）

（4）147＋（53＋b）＝（147＋53）＋b（    ）

（5）b＋c＋d＝b＋（c＋d）（    ）

随练4、56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（    ）。

随练5、下面的哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？填一填．

（1）33＋159＝159＋33（    ）

（2）16＋（20＋9）＝（16＋20）＋9（    ）

（3）65＋（27＋35）＝（65＋35）＋27（    ）

（4）111＋38＋89＋42＝（111＋89）＋（38＋42）（    ）

拓展

拓展1、计算下面各题，并用加法交换律验算．

697＋289＝

验算：

497＋3024＝

验算：

拓展2、想一想，填一填，算一算。

（1）结合今天学习的知识想一想，填一填。

（2）计算下面各题，并运用加法交换律验算。

1924＋756＝    386＋4755＝

拓展3、填一填．

（1）两个数相加，交换加数的（    ），和不变，这叫做（    ），用字母表示是（    ）．

（2）三个数相加，先把（    ）相加，或者先把（    ）相加，（    ）不变，这叫做（    ），用字母表示是（    ）．

拓展4、用简便方法计算592＋376＋24，要先算（    ），这是根据（    ）律。

拓展5、运用加法运算定律填空。（在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号）

（1）451＋129＝□＋□

（2）35＋（65＋37）＝（□＋□）○□

（3）148＋（a＋52）＝（□＋□）○□

拓展6、根据加法运算定律，在□里填上适当的数或字母．

（1）56＋94＝94＋□

（2）28＋36＝□＋28

（3）36＋a＝□＋36

（4）a＋25＋75＝a＋（□＋□）

（5）（□＋□）＋56＝27＋（44＋56）

（6）□＋（275＋172）＝□＋（275＋125）

拓展7、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（    ）元。