北师大版四年级数学上册第4单元 运算律_第03讲_加法运算定律应用(教师版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

加减法的简便运算

知识精讲

一．加法交换律和加法结合律的区别与联系

二．减法的运算性质

1．一个数连续减去两个数，可以写成一个数减去这两个数的和．例如，．用字母表示为．

2．在连减运算中，交换减数的位置，差不变．例如，．用字母表示为．

三．拓展

1．当几个加数都接近某一个数时，把这个数作基准数，数数有几个这样的基准数，然后加上（或减去）比基准数多（或少）的数，即得结果．

2．当计算一组数的和时，要仔细观察数字之间的关系及运算上的特点，找出运算规律后，化难为易、化繁为简．

典型例题（1）下面是李叔叔后四天的行程计划．按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

（2）这本书一共234页，还剩多少页没看？

名师学堂（1）观察图表，理解题意．由图中信息可知，李叔叔后四天每天分别骑115km，132km，118km，85km．要求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天每天所骑的路程加起来即可，列式为．

探究计算方法．方法一：按从左往右的顺序计算．

方法二：观察发现115与85可以凑百数，132与118可以凑成整十数．为了计算方便，可以先运用加法交换律写成，再根据加法结合律写成．

正确解答，方法一：，方法二：

答：李叔叔后四天还要骑450km．

（2）方法一：总页数－昨天看的页数－今天看的页数＝没看的页数．方法二：总页数－昨天和今天共看的页数＝没看的页数．方法三：总页数－今天看的页数－昨天看的页数＝没看的页数．

正确解答，方法一：（页）方法二：（页）方法三：（页）答：还剩134页没看．

三点剖析

重点：在理解和掌握加法运算定律的基础上，理解减法的运算性质，进一步学习整数加减法中的一些简便计算．

难点：根据运算特点和数据特点，灵活运用计算方法，解决生活中的实际问题．

易错点：为了计算简便，盲目凑整导致运算顺序错误．

加法交换律、结合律应用

例题

例题1、用简便方法计算．

768＋869－668

【答案】768＋869－668

=768-668+869

=969

【解析】768＋869－668

=768-668+869

=969

例题2、暑假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点。算一算，小亮一家人一共花了多少钱？

【答案】458+414+442+186=1500（元）

答：小亮一家人一共花了1500元。

【解析】458+414+442+186=1500（元）

答：小亮一家人一共花了1500元。

例题3、连线。

【答案】

【解析】

例题4、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？

【答案】113+272+87=472（人）

答：三个年级一共去472人。

【解析】113+272+87=472（人）

答：三个年级一共去472人。

例题5、计算下面图形的周长。

【答案】29+44+56+51=180（cm）

答：图形的周长是180cm。

【解析】29+44+56+51=180（cm）

答：图形的周长是180cm。

例题6、曹冲称象．

一共运了6次石头，石头的质量与这头大象的质量相同．

算一算，大象的质量是多少千克？

【答案】320+318+298+280+302+282=1800（千克）

【解析】320+318+298+280+302+282=1800（千克）

例题7、用简便方法计算1＋3＋5＋7＋9＋…＋95＋97＋99．

（1）观察发现1＋99＝100，3＋97＝100，…，49＋51＝（    ），这50个加数一共可以组成（    ）组，这个算式就可以转换成100×（    ）＝（    ）．

（2）根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？试一试．

2＋4＋6＋8＋10＋…＋96＋98＋100

【答案】（1）100，25，25，2500（2）2550

【解析】（1）100，25，25，2500（2）2550

随练

随练1、填一填．

325＋78＋175＋22

＝325＋175＋□＋22←加法（    ）律

＝（325＋175）＋（□＋□）←加法（    ）律

＝□＋□

＝□

【答案】78，交换，78，22，结合，500，100，600

【解析】78，交换，78，22，结合，500，100，600

随练2、黄河全长多少千米？

【答案】3470+1210+790=5470（km）

答：黄河全长5470km。

【解析】3470+1210+790=5470（km）

答：黄河全长5470km。

随练3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

79＋43＋57    375＋73＋27

155＋263＋45    268＋56＋32

（337＋464）＋536    75＋（125＋96）

324＋93＋86＋7    32＋54＋36＋63＋5

【答案】79＋43＋57

=79+（43+57）

=79+100

=179

155＋263＋45

=155+45+263

=200+263

=463

（337＋464）＋536

=337+（464+536）

=337+1000

=1337

324＋93＋86＋7

=（324+86）+（93+7）

=410+100

=510

375＋73＋27

=375+（73+27）

=375+100

=475

268＋56＋32

=268+32+56

=300+56

=356

75＋（125＋96）

=（75+125）+96

=200+96

=296

32＋54＋36＋63＋5

=（32+63+5）+（54+36+

=100+90

=190

【解析】79＋43＋57

=79+（43+57）

=79+100

=179

155＋263＋45

=155+45+263

=200+263

=463

（337＋464）＋536

=337+（464+536）

=337+1000

=1337

324＋93＋86＋7

=（324+86）+（93+7）

=410+100

=510

375＋73＋27

=375+（73+27）

=375+100

=475

268＋56＋32

=268+32+56

=300+56

=356

75＋（125＋96）

=（75+125）+96

=200+96

=296

32＋54＋36＋63＋5

=（32+63+5）+（54+36+

=100+90

=190

随练4、小强看一本345页的童话书，第一天看了43页，第二天看了57页，第三天看了45页．还剩多少页没看？

【答案】345－（43+57+45）=200（页）

【解析】345－（43+57+45）=200（页）

连减的简便运算

例题

例题1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．

645－268－32    896－375－296

837－237－186－14    927－16－24－60

【答案】345，225，400，827

【解析】345，225，400，827

例题2、走路是现在比较流行的健康锻炼方式，红红的妈妈通过微信计步器设定每天的走路任务是10000步，下面是她在一天的不同时间段走路的数量。请问：她今天还有多少步没有完成？

【答案】10000－（4637+1789+1363）=2211（步）

答：她今天还有2211步没有完成。

【解析】10000－（4637+1789+1363）=2211（步）

答：她今天还有2211步没有完成。

例题3、数学小门诊。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）

（1）359－（59＋47）

＝359－59＋47

＝300＋47

＝347（    ）

改正：

（2）546－156－56

＝546－（156－56）

＝546－100

＝446（    ）

改正：

【答案】（1） ×   改正   359－（59+47）

     =359－59－47

     =253

（2） ×   改正   546－156－56

     =546－（156+56）

     =546－212

     =334

【解析】（1） ×   改正   359－（59+47）

     =359－59－47

     =253

（2） ×   改正   546－156－56

     =546－（156+56）

     =546－212

     =334

例题4、986－297的简便算法是（    ）。

【答案】 B

【解析】B

例题5、判断。

（1）242－（142＋58）＝242－142－58（    ）

（2）a－135－65＝a－（135－65）（    ）

（3）94－b－61＝94－61－b（    ）

（4）325－36＋64＝325－（36＋64）（    ）

（5）43＋57－43＋57＝0（    ）

（6）298－92＝300－92－2（    ）

【答案】（1）√   （2）×   （3）√   （4）×   （5）×   （6）√  

【解析】（1）√   （2）×   （3）√   （4）×   （5）×   （6）√  

随练

随练1、用简便方法计算。

146－98    574－403

184＋507    384－297

【答案】146－98

=146－（100－2）

=146－100+2

=48

184+507

=184+（500+7）

=184+500+7

=691

574－403

=574－（400+3）

=574－400－3

=171

384－297

=384－（300－3）

=384－300+3

=87

【解析】146－98

=146－（100－2）

=146－100+2

=48

184+507

=184+（500+7）

=184+500+7

=691

574－403

=574－（400+3）

=574－400－3

=171

384－297

=384－（300－3）

=384－300+3

=87

随练2、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

（1）278－213－17＝278○（□○□）

（2）534－58－42＝□○（□○□）

（3）629－71－129＝□○（□○□）

（4）127－（27＋34）＝127○27○34

（5）a－b－c＝□○（□○□）

（6）☆－（△＋☽）＝□○□○□

【答案】（1）—   213   +   17   （2）534   —   58   +   42

（3）629   —   71   +   129   （4）—   —

（5）a   —   b   +   c

（6）☆   －   △   —   ☽

【解析】（1）—   213   +   17   （2）534   —   58   +   42

（3）629   —   71   +   129   （4）—   —

（5）a   —   b   +   c

（6）☆   －   △   —   ☽

随练3、在○里和□上填写相应的运算符号和数．

（1）765－146－54＝765－（146○54）

（2）168－48－52＝□－（48○52）

（3）398－27－73＝□○（□○□）

（4）A－B－C＝□○（□○□）

（5）496－（296＋144）＝496○296○144

【答案】（1）+（2）168，+（3）398，-，27，+，73（4）A，－，B，+，C（5）－，－

【解析】（1）+（2）168，+（3）398，-，27，+，73（4）A，－，B，+，C（5）－，－

拓展

拓展1、实验小学四年级同学为地震灾区捐水情况如下表：

实验小学四年级同学共捐水多少瓶？

【答案】125+95+114+116=450（瓶）

答：实验小学四年级同学共捐水450瓶。

【解析】125+95+114+116=450（瓶）

答：实验小学四年级同学共捐水450瓶。

拓展2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．

82＋476＋118            396＋215＋85

362＋38＋272            700－124－76

956－183－256           752－152－48

862－45－55             73＋818＋27＋82＋193

862－45＋55             186＋25＋14＋35＋40

【答案】676，696，672，500，517，552，762，1193，872，300

【解析】676，696，672，500，517，552，762，1193，872，300

拓展3、学校在大、小会议室开展活动．小会议室有146人，大会议室比小会议室多54人，这两个会议室一共有多少人？

【答案】146+146+54=346（人）

【解析】146+146+54=346（人）．

拓展4、这张图案一共有多少个正方形？

【答案】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

拓展5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1200－300－700    727－194－106

237－45－137－55    765－（96＋65）

374－（35＋174）    247－185＋53－15

467－48＋52

【答案】1200 – 300 – 700

=1200 –（300+700）

=1200 –1000

=200

237－45－137－55

=（237 –137）–（45+55）

=0

374－（35＋174）

=374 –174 –35

=165

727－194－106

=727 –（194+106）

=727 –300

=427

765－（96＋65）

=765 –65 –96

=604

247－185＋53－15

=247+53 –（185+15）

=300 –200

=100

467 –48+52

=419+52

=471

【解析】1200 – 300 – 700

=1200 –（300+700）

=1200 –1000

=200

237－45－137－55

=（237 –137）–（45+55）

=0

374－（35＋174）

=374 –174 –35

=165

727－194－106

=727 –（194+106）

=727 –300

=427

765－（96＋65）

=765 –65 –96

=604

247－185＋53－15

=247+53 –（185+15）

=300 –200

=100

467 –48+52

=419+52

=471

拓展6、用你喜欢的方法计算。

465－（133＋165）    238＋（162－127）

334－（134－97）    382－158＋58

389＋271－71

【答案】465－（133＋165）

=465－165－133

=167

334－（134－97）

=334－134+97

=297

238＋（162－127）

=238+162－127

=273

382－158＋58

=382－（158－58）

=382－100

=282

389＋271－71

=389+（271－71）

=389+200

=589

【解析】465－（133＋165）

=465－165－133

=167

334－（134－97）

=334－134+97

=297

238＋（162－127）

=238+162－127

=273

382－158＋58

=382－（158－58）

=382－100

=282

389＋271－71

=389+（271－71）

=389+200

=589

拓展7、连一连。

【答案】

【解析】

拓展8、一本320页的故事书，小丽上周读了98页，这周读了102页，再读多少页才能读完？

【答案】320−98−102=120（页）或320−（98+102）=120（页）

【解析】320−98−102=120（页）或320−（98+102）=120（页）．