北师大版四年级数学上册第4单元 运算律_第05讲_乘法运算定律应用(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

乘除法的简便运算

知识精讲

一．两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），另一个数正好是4（或8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，然后运用乘法结合律先算（或），会使计算简便．

二．两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百……的数，可以将这个因数转化成整十、整百数……加（或减）一个数的形式，然后运用乘法分配律进行简便计算．

三．除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．用字母表示为．

四．拓展．

1．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变．即．

2．在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用（c不为0）使计算简便．

3．先把几个乘法算式转化为含有相同因数的乘法算式，再逆用乘法分配律，可使计算简便．例如：．

典型例题  （1）王老师一共买了多少个羽毛球？

（2）每只羽毛球拍多少钱？

名师学堂  （1）根据数量关系式“每桶羽毛球的个数×羽毛球的桶数＝羽毛球的总个数”，列式为．计算时，可以采用下面的方法．

正确解答，，或答：王老师一共买了300个羽毛球．

（2）方法一：先求一副羽毛球拍的价钱，再求每只羽毛球拍的价钱，列式为．

方法二：先求5副羽毛球拍共有多少支，再求每只羽毛球拍的价格，列式为．

经计算，，即330连续除以5和2，就等于330除以5和2的积．

正确解答，或答：每只羽毛球拍33元．

三点剖析

重点：1．在理解和掌握乘法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中连除的简便运算．

2．在解决问题的过程中理解除法的运算性质．

难点：能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便运算．

易错点：盲目凑整而忽略了算式的运算顺序．

运用乘法运算定律、除法的性质进行简便运算

例题

例题1、用简便方法计算．

0.25×32×12.5

例题2、用简便方法计算．

630÷18÷5

例题3、某工厂原计划一年生产农具4800部，实际用10个月就完成了任务。实际平均每月比原计划平均每月多生产多少部农具？

例题4、在降落伞上填上合适的数，使伞上的三个数能根据运算要求进行简便运算。

例题5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1000÷25÷2÷5÷4    390×8÷39

840÷35÷4    125÷25×8÷4

888×999÷666    43÷5＋57÷5

87÷3＋63÷3

52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5

例题6、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

（1）810÷27÷3＝81○（□○□）

（2）4000÷□÷□＝□÷（125×8）

（3）540÷6÷9＝□○（□○□）

（4）□÷13÷7＝910÷（□○□）

（5）44×25＝11×（□○□）

例题7、一共收了1800棵大白菜，每15棵一筐，每6筐装一辆三轮车，一共可以装几辆三轮车？

例题8、一个文体用品商店运进8100个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒．现已准备了90个盒子，够不够用？

随练

随练1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）432－99＝432－100－1＝331（    ）

（2）0.25×4.4＝0.25×4×1.1＝1.1（    ）

（3）125×32×25＝125×8＋25×4＝1100（    ）

（4）360÷72＝360÷36×2＝20（    ）

随练2、选一选。

（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除两个除数的（    ）。

A．和

B．差

C．积

D．商

（2）与270÷9÷3结果相同的是（    ）。

A．270÷9×3

B．270×9÷3

C．270÷（9×3）

D．以上都不对

（3）与300÷（25×4）结果相同的是（    ）。

A．300÷25×4

B．300÷25÷4

C．300×25÷4

D．以上都不对

随练3、用简便方法计算下面各题。

1400÷4÷25    630÷（63×5）

540÷45    720÷45÷2

随练4、口算。

6÷6×6＝     10÷5÷2＝

6×（6÷6）＝    10÷（5×2）＝

50÷（5×2）＝    480÷6÷8＝

50÷5÷2＝    480÷（6×8）＝

拓展

拓展1、180÷5÷4＝180÷（5×4）（    ）

拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

（65＋13）×4○65×4＋13×4

720÷36÷2○720÷（36÷2）

拓展3、简便计算。

7800÷（78×4）    470÷（47×2）

600÷（30÷2）    7500÷（25÷4）

拓展4、用简便方法计算下面各题。

692×98＋692×2    99×354

4800÷25÷4    68×125×8

拓展5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．

78×25×4    429－129－71

3000÷25÷4    44×25

99×75＋75    68×23－68×3

125×（8＋6）    74＋636＋226

拓展6、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？