北师大版四年级数学上册第5单元 方向与位置_第02讲_位置(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

位置

知识精讲

一．用数对表示具体情境中物体位置的方法．

1．确定描述方法：一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来描述某个物体的位置．

2．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．

3．用数对表示物体位置的方法：用数对表示物体位置时，先找出物体所在的组（或列）如第A组（或列），再找出物体所在的如第B排（或行），然后用（A，B）表示．

二．在方格纸上用数对确定物体位置的方法．

1．用数对可以表示平面上物体的位置．

2．给出物体在平面图上对应的数对，就可以确定物体所在的位置．

3．在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一列；第二个数相同，表明这两个数对表示的位置在同一行．

4．在方格纸上用数对确定物体位置的方法：用数对表示位置，要先确定水平位置（列），再确定竖直位置（行）；水平位置和竖直位置的交叉点就是物体的位置．

典型例题（1）说一说，淘气坐在哪个位置上？笑笑呢？

（2）奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说

一说他们分别坐在第几组、第几排．

名师学堂    （1）理解题意．一般我们可以用第几组（列）、第几排（行）来描述某个物体的位置．图中从左往右依次为第1组、第2组……从前往后依次为第1排、第2排……照此方法，可找出淘气与笑笑的位置．用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．用数对表示物体位置时，先找出物体所在的组（或列），再找出物体所在的排（或行），如淘气坐在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示；笑笑坐在第1组第1排，可以用数对（1，1）表示．

正确解答．淘气坐在第2组第4排，用数对（2，4）表示；笑笑坐在第1组第1排，用数对（1，1）表示．

（2）理解题意．这是一张用方格纸表示的教室座次平面图．每位同学的座位都用一个点表示，且都在方格纸竖线和横线的交点上．方格纸从左向右标明了第1组、第2组……从下向上标明了第1排、第2排……横线与竖线的任何一个交点都可以用数对表示，如淘气在第2组第4排的交点处，可用数对（2，4）表示．所以奇思的位置在第4组第3排，妙想的位置在第1组第4排．

正确解答．奇思的位置在第4组第3排，妙想的位置在第1组第4排．

三点剖析

重点：在具体情境中，探索确定位置的方法；说出某一物体的位置，并能在方格纸中

用数对表示位置．

难点： 能够描述行走的路线．

易错点：在方格纸中用数对表示位置时，容易把位置标错．

用数对表示具体情境中物体位置的方法

例题

例题1、填一填．

（1）在确定位置时，竖排叫做（        ），横排叫做（        ）；确定第几列一般是从（        ）往（        ）数，确定第几行一般是从（        ）往（        ）数．

（2）用数对表示位置时，一般先表示第几（        ），再表示第几（        ）．

例题2、淘气在教室里的位置是（4，3），和他相邻的同学是（    ）．

例题3、在方格图中标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，2），（2，4），（5，4），（4，2），并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来．

例题4、如图，（2，1）是狗的位置．

（1）写出以下动物的位置：

象（    ，    ）

蛇（    ，    ）

猫（    ，    ）

鼠（    ，    ）

（2）猫东面相邻动物的位置表示为（    ，    ）；猫南面相邻动物的位置表示为（    ，    ）；猫北面相邻动物的位置表示为（    ，    ）；猫西面相邻动物的位置表示为（    ，    ）．

例题5、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（  ）三角形。

例题6、如下图，点C的位置是（6，4），把三角形绕点A逆时针旋转90°后，点C的位置是（    ）．

随练

随练1、动物象棋，请你帮它们找到位置．

（1）大象的位置是（    ），公鸡的位置是（    ）．

（2）狗所在的位置用数对表示为（5，2）．请你在方格图上标出来．

（3）刺猬向南走1格，再向西走3格就找到了狗．刺猬的位置用数对表示为（    ），并在方格图上标出来．

（4）老虎想去看望大象，先向（    ）走（    ）格，再向（    ）走（    ）格就到了．

随练2、用数对标出各景点的位置．

学校的位置是（________，________）；

雷锋纪念馆的位置是（________，________）；

科技展览中心的位置是（________，________）；

游乐场的位置是（________，________）；

少年宫的位置是（________，________）；

动物园的位置是（________，________）；

中山公园的位置是（________，________）；

博物馆的位置是（________，________）．

随练3、在下面的方格纸中画出一个正方形，并用数对表示四个顶点的位置．想一想，你发现了什么？

我发现：________

随练4、看图回答下面的问题．

如果下一步走“”，它可以走到哪些位置？把它们用数对表示出来．如果下一步走“”呢？

随练5、已知三角形ABC的顶点A用数对表示为（1，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（10，7），则三角形ABC的面积是多少？

在方格纸上用数对确定物体位置的方法

例题

例题1、一辆小汽车原来的位置是（1，2），汽车向东偏北45°方向行驶40千米到达（    ，    ），又向南偏东45°方向行驶60千米到达（    ，    ），再向北偏东45°方向行驶80千米到达（    ，    ），然后向北偏西45°方向行驶60千米到达（    ，    ），最后向（        ）偏（        ）（        ）°方向行驶（        ）千米回到原来的位置．

例题2、

（1）请你用数对表示游乐场各景点的位置．

（2）旋转木马在（4，3）的位置，请你在图中标出来．

（3）周日，小乐在游乐场游玩，他的活动路线是（0，0）→（5，1）→（4，3）→（6，4）→（1，5）→（2，3）→（0，0）．按顺序写一写他这一天先后去了哪些地方？

例题3、中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传．它有三十二个棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势．

（1）位置在（3，4），的位置在（8，6）．在图中分别用“●”和“○”标出炮与车的位置．

（2）为尽早取胜，向左平移3格后，用数对表示出位置，并在图上用“△”标出来．

随练

随练1、写出图中标有字母各点的位置．

（1）把每个点第一个数扩大到它的2倍，第二个数不变，得到一个新的位置，请你用数对表示出来．

（2）每个点的第一个数不变，第二个数扩大到它的2倍，请你用数对表示新的位置．

（3）每个点的两个数同时扩大到它的2倍，请你用数对表示新的位置．

随练2、

（1）出事船只位于（    ，    ），商船位于（    ，    ），军舰位于（    ，    ），货船位于（    ，    ）．

（2）商船以每小时50km的速度赶到出事地点援救，需要（        ）小时．

随练3、下面是某校三～六年级各班在礼堂观看抗战七十周年阅兵式的位置排列图．

（1）五（1）班的位置用数对表示是（1，3），用数对表示下面各班的位置．

三（3）班（________，________）    四（2）班（________，________）

五（4）班（________，________）    六（1）班（________，________）

（2）兵兵坐在（x，3）的位置，他可能是哪个班的学生？

（3）晓晓坐在（4，y）的位置，她可能是哪个班的学生？

（4）兵兵和晓晓是同一个班的学生，他们是哪个班的学生？他们在什么位置？（用数对表示）

随练4、

（1）像她那样描述一下其他游乐设施的位置．（填一填）

摩天轮的位置可以用（  ，  ）表示．它在大门（        ）处；

跷跷板的位置可以用（  ，  ）表示．它在大门（        ）处；

跳跳床的位置可以用（  ，  ）表示．它在大门（        ）处．

（2）木马在碰碰车以南200m，再往东100m处；旋转飞椅在跳跳床以东100m，再往北200m处．在图中标出这两处游乐设施的位置．

（3）星期日，小明的活动路线是（3，1）→（2，3）→（6，2）→（7，4）→（7，5）．他这一天去了哪些地方？

拓展

拓展1、用数对表示位置，要先确定（  ），再确定（  ）。

拓展2、小军在教室里的位置可以用点（3，2）来表示，（3，2）中的“3”表示第3列，则“2”表示（        ），小红在教室里的位置是（4，6），则小红坐在第（        ）列第（        ）行．

拓展3、周末妈妈带红红去欢乐谷玩．

（1）她们乘坐1路车，沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？

（2）下午她们又到（6，8）的景点去玩．你知道她们去了什么地方吗？

（3）游玩后她们乘2路车回家，沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？

拓展4、下图是动物园各场馆位置的平面图。

（1）鸟语林的位置是（4，3）；猴山的位置是（________，________）；仙鹤岛的位置是（________，________）。

（2）（1，3）这个位置是（    ）；（7，4）这个位置是（    ）。

（3）

拓展5、在方格图中，请画出三角形先向右平移6格，再向下平移3格后的位置，并用数对写出平移后三角形的顶点B的位置，并想一想，填一填．

拓展6、有两个苹果被分别从两个果盘里拿出来，请找到它们原来的盘子．

拓展7、如下图，一辆汽车的初始位置在第2列第2行，表示为（2，2），3小时后，汽车的位置在（11，2）．

（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置．

（2）如果图中每格的距离代表24千米，这辆汽车每小时行多少千米？（假设汽车一直在一条直线上沿一个方向行走）

（3）如果汽车从位置（11，2）再向北行驶1小时，将汽车所在位置用数对表示出来，并在图中标出来．

拓展8、

（1）像他那样描述一下其他场所的位置．（填一填）

企鹅馆所在的位置可以用（    ，    ）表示．它在东门（        ）处；

百鸟园所在的位置可以用（    ，    ）表示．它在东门（        ）处；

熊猫馆所在的位置可以用（    ，    ）表示．它在东门（        ）处；

孔雀亭所在的位置可以用（    ，    ）表示．它在东门（        ）处．

（2）大象馆在东门以西900m再往北400m处；长颈鹿馆在东门以西800m再往北500m处．在图中标出这两个馆的位置．

（3）国庆节那天，小俊一家的活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（2，6）．这一天他们去了哪些地方？

拓展9、下面是一幅街区平面图．

（1）学校在（3，3）处．从学校往东走500m，再往南走100m处是商场，具体位置是（8，2）．你能像这样描述公园在学校的什么方向及具体位置吗？

（2）小明家在学校的北面400m处，小亮家在商场西面300m处，芳芳家在公园东面200m再往北200m处．请你在图中标出他们三家的位置，并用数对表示．

拓展10、

（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置．

A（  ，  ）    B（  ，  ）    C（  ，  ）

（2）沿对称轴l画出三角形ABC的对称图形，并在图中用数对表示所得图形各顶点的位置．