北师大版四年级上册数学【同步讲练】2.线与角 第四课时 角的度量-四年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

二  线与角

4  角的度量

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1.结合生活实例，经历角的度量的本质，认识角的度量单位，了解1°角的实际大小。知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。

2.经历认识量角器，用量角器度量各种角的度数的过程，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。会用量角器画指定度数的角，体会度量的本质，积累数学活动经验。

重点：认识角的度量单位。掌握用量角器量角和画角的方法。

难点：能根据已知角度数估计出未知角的度数。会用量角器画指定度数的角。

新知精讲

★学点1  无论是用尺子测量，还是用自制的角测量，都无法真正量出角的实际大小，必须有一个标准的度量角的单位。

★学点2  将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1℃），通常用1作为度量角的单位。

★学点3  量角器的形状是半圆形；计量单位：度（°）；特点：（1）把半圆平均分成180份，每份所对的角都是1°，（2）包括内圈刻度和外圈刻度， （3）把每圈刻度中都能找到0~180度的角；功能：度量角的大小，画角。

★学点4  用量角器度量角的度数的基本方法和操作要领可以概括为“两个重合，一个注意”：

（1）两个重合：点点重合，量角器的中心点与角的顶点重合；线边重合，量角器的零刻度线

与角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在的那一圈上的刻度，就是这个角的度数。

（2）一个注意：圈内刻度与外圈刻度不能混淆，要根据零刻度线来确定。

★学点5  用量角器画指定度数的角，要注意做到“两个重合，一个对照”：量角器中心点与射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合；对照零刻度线所在的那一圈上的刻度找准度数点点一个点，以射线的端点为端点，经过刚点的这一点画一条射线即可。

★例题  分别画出一个65度和165度的角。

★分析  先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器65°或165°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。

★解答 示例：

误区点拨

误区一  判断：周角是一个0°的角。（    ）

错误解答  √                    正确解答  ×

误区二  右图中的角是（    ）度。

错误解答  60                  

正确解答  120

分析：此题错在量角的度数时，把内圈刻度与外圈刻度混淆了。当角的一边与内圈零刻度线重合时，另一边要读内圈刻度。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）度量线段的长度用（    ）单位，度量面积的大小用（    ）单位。

（2）人们将圆平均分成（    ）份，其中1份所对的角的大小叫做（    ），记作（    ）。通常用（    ）作为度量角的单位。

（3）度量角的大小，可以用（    ），它把半圆平均分成（    ）份。

（4）∠1与∠2的和是180°，∠2=54°，那么∠1=（    ）。

2.量一量，填一填。

左面三角板的各角度数分别是（     ）（     ）（     ）；右面三角板各角度数分别是（     ）（     ）（     ）。

3.观察后填空。

用量角器量角时，量角器的（    ）必须与角的顶点重合，量角器的（    ）必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。

4.读出下面的量角器的度数。

             ∠1=（     ）度                     ∠2=（     ）度   

5.量出下面每个角的度数。

（    ）       （    ）       （    ）     （    ）

能力拓展我最棒

6.用量角器画出下列各角。

80°             67°          153°

7.已知：∠1=90°，∠2=30°。求∠3等于多少度？

8.已知∠1=98°，求∠2、∠3、∠4的度数。

素养提升我最强

9.小华今天忘了带量角器，只带了一副三角板。上课时老师要求作下列度数的角。结果小华开动脑筋，竟用一副三角板作出了规定的角。你行吗？试试看！

75°           120°           135°           105°

参考答案

二  线与角

4  角的度量

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）度量线段的长度用（长度）单位，度量面积的大小用（面积）单位。

（2）人们将圆平均分成（360）份，其中1份所对的角的大小叫做（1度），记作（ 1°）。通常用（ 1°）作为度量角的单位。

（3）度量角的大小，可以用（量角器），它把半圆平均分成（180）份。

（4）∠1与∠2的和是180°，∠2=54°，那么∠1=（ 126°）。

2.量一量，填一填。

左面三角板的各角度数分别是（ 90° ）（  45° ）（  45° ）；右面三角板各角度数分别是（ 90° ）（  60° ）（  30° ）。

3.观察后填空。

用量角器量角时，量角器的（中心点）必须与角的顶点重合，量角器的（零刻度线）必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。

4.读出下面的量角器的度数。

     ∠1=（ 70 ）度                     ∠2=（ 160 ）度   

5.量出下面每个角的度数。

（    ）       （    ）       （    ）     （    ）

能力拓展我最棒

6.用量角器画出下列各角。

80°             67°          153°

7.已知：∠1=90°，∠2=30°。求∠3等于多少度？

∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-30°=60°

答：∠3等于60度。

8.已知∠1=98°，求∠2、∠3、∠4的度数。

∠3=∠1=98°  ∠2=∠4=180°-∠1=82°

答：∠2和∠4的度数一样，是82度，∠3是98度。

素养提升我最强

9.小华今天忘了带量角器，只带了一副三角板。上课时老师要求作下列度数的角。结果小华开动脑筋，竟用一副三角板作出了规定的角。你行吗？试试看！

75°           120°           135°           105°

答案：