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【期末备考】（讲义）专题02《线与角》—2023-2024学年四年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析）
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这是一份【期末备考】（讲义）专题02《线与角》—2023-2024学年四年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析），共8页。
一、线
1，直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
一．选择题
1．（2020秋•登封市期中）下面不能用三角尺画出的角是
A．B．C．D．
2．（2020秋•湖里区期中）如图
A．B．C．D．
3．（2020春•莱阳市期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条．
A．1B．2C．3D．无数
4．（2020春•周村区期末）两条平行线间可以画 条垂直线段．
A．1B．2C．无数
二．填空题
5．（2020秋•龙岗区期中）过一个点能画 条直线，过不同的两点能画 条直线。
6．（2020秋•聊城期中）测量角的大小时，要把量角器的 与角的 重合， 和角的一条边重合。
7．（2020秋•陇县期中）角的度数用 度量，它是把一个半圆平均分成 份，每一份是。
8．（2020秋•成都期中）如图，与线段平行的是线段 ，与线段垂直的是线段 和线段 。
9．（2020秋•沁阳市期中）如图的三角形中有 条线段， 个锐角， 个直角。
三．判断题
10．（2020秋•汉川市期中）小明测得一条直线的长度是9分米。 （判断对错）
11．（2020秋•新丰县期中）淘气画了一条长17厘米的射线。 （判断对错）
12．（2020秋•诸暨市期中）射线是直线的一部分，所以射线比直线短． ．（判断对错）
四．应用题
13．（2018秋•彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．
14．以、、为顶点画一个三角形，并用量角器量一量角是多少度．
五．操作题
15．（2020秋•赣县区期中）用你喜欢的工具画出和的角。
16．（2020秋•汉川市期中）分别画出、、、的角，并对应写出各是哪一种角。
、、、
17．（2020秋•临湘市期中）画一条8厘米长的线段。
18．（2020秋•法库县校级期中）过点画一条射线，以、两点为端点画一条线段。
六．解答题
19．（2020秋•郓城县期中）写出下面各角的度数。
20．（2019秋•西安期末）以这条射线为角的一边，画出125度的角，标出度数．
21．（2020秋•辛集市期中）先画一画，再数一数，连接每两个点，一共能画出 条线段
22．（2020秋•武侯区期中）小蚂蚁回家，走哪条路最近？画“〇”。
一．选择题
1．（2017•长沙）用一副三角板，不能拼出 的角．
A．15度B．20度C．135度D．150度
2．如图，淘淘和壮壮各画了一条线段，比较这两条线段，
A．壮壮画的长B．淘淘画的长C．一样长
3．（2015•鹤山市模拟）两条直线之间的距离都相等，这两条直线一定
A．相等B．互相平行C．互相垂直D．不相等
4．（2015春•英山县期中）钟面上，时针从12时顺时针旋转 到3时．
A．B．C．
二．填空题
5．如图，延长线段至使，延长线段至使，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长度为 ．
6．图中有 组平行线，有 组线互相垂直．
7．图中有 组平行线，有 组线互相垂直．
8．分针从12起走到1，形成的角的度数是 ；分针从12起走到 ，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是 时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是 ．
9．在下面线段的序号填在横线里．
互相平行的线段有： 和 ， 和 ；
互相垂直的线段有： 和 ， 和 ．
三．判断题
10．（2020秋•无棣县期中）用一副三角尺可以画出的角． （判断对错）
11．（2017秋•宁都县期末）手电筒的光线中有无数条射线． ．（判断对错）
12．（2015•永宁县模拟）小亮在练习本上画了一条10厘米长的直线． （判断对错）
13．将一个圆对折，再对折后可以得到一个以圆心为顶点的直角． ．（判断对错）
四．操作题
14．（2020秋•商河县期中）画一条比8厘米短2厘米长的线段．
15．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和平行的线段，和垂直的线段．
16．（2018秋•惠州期末）量角． ，是 角．
五．解答题
17．（2020秋•临河区期中）已知， ， ， ．
18．（2019秋•平山县期中）用直尺和量角器画一个的角．
19．（2018秋•单县期末）如图，已知，，求的度数．
20．（2018秋•长阳县期末）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知是，是多少度？
能力提高练答案
一．选择题
1．【解答】解：角，角、角可用三角尺画；
角不能用三角尺画。
故选：。
2．【解答】解：如图
故选：。
3．【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，
所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：．
4．【解答】解：由分析可知：两条平行线间可以画无数条垂直线段；
故选：．
二．填空题
5．【解答】解：如图所示：
，
过一点能画无数条直线，过两点能画1条直线。
故答案为：无数，1。
6．【解答】解：测量角的大小时，要把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线和角的一条边重合。
故答案为：中心，顶点，刻度线。
7．【解答】解：角的度数用量角器度量，它是把一个半圆平均分成180份，每一份是。
故答案为：量角器，180。
8．【解答】解：如图中，与线段互相平行的是线段，与线段互相垂直的有线段和线段．
故答案为：，，。
9．【解答】解：图形中有3条线段，2个锐角，1个直角
故答案为：3；2；1。
三．判断题
10．【解答】解：根据直线的含义可知：一条直线长9分米，说法错误。
故答案为：。
11．【解答】解：因为射线有一个端点，无限长，
所以画了一条17厘米长的射线说法错误；
故答案为：。
12．【解答】解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，
所以本题射线比直线短，说法错误；
故答案为：．
四．应用题
13．【解答】解：如图
14．【解答】解：
五．操作题
15．【解答】解：
。
16．【解答】解：
。
17．【解答】解：
18．【解答】解：
六．解答题
19．【解答】解：
20．【解答】解：
21．【解答】解：
连接每两个点，一共能画出6条线段。
故答案为：6。
22．【解答】解：
培优达标练答案
一．选择题
1．【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是、、、，
、15度的角可由60度和45度的角拼得；
、20度的角不能拼得；
、135度的角可由45度和90度的角拼得；
、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：．
2．【解答】解：这两条线段一样长．
故选：．
3．【解答】解：因为两条平行线间的距离处处相等，所以如果两条直线间的距离处处相等，两条直线一定互相平行．
故选：．
4．【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：，
那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时，时针旋转了．
故选：．
二．填空题
5．【解答】解：设，则，，
，，
点是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
，
，
故答案为：4．
6．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线，有2组线互相垂直．
故答案为：1；2．
7．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：，，．
图中有一组平行线，有两组线互相垂直．
故答案为：一；两．
8．【解答】解：分针从12起走到1，形成的角的度数是；分针从12起走到3，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是12时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是．
故答案为：，3，12，．
9．【解答】解：由分析可知：
互相平行的线段有：（①）和（③），（②）和（⑤）；
互相垂直的线段有：（⑥）和（⑦），（⑨）和（⑧）．
故答案为：①；③；②；⑤；⑥；⑦；⑨；⑧．
三．判断题
10．【解答】解：一副三角尺的角度有，，，，
，即能用一副三角尺画出的角；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：．
11．【解答】解：根据射线的特点可知：手电筒射出的光线，可以看成射线，说法正确；
故答案为：．
12．【解答】解：根据直线的含义可知：一条直线长10厘米，说法错误，因为直线无限长；
故答案为：．
13．【解答】解：一个圆对折2次后，得到一个直角．
所以“将一个圆对折，再对折后可以得到一个以圆心为顶点的直角”的说法是正确的．
故答案为：．
四．操作题
14．【解答】解：8厘米厘米厘米，
如图所示，先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出厘米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可．
15．【解答】解：
16．【解答】解：经过测量，，
大于小于的角，是 钝角．
故答案为：，钝．
五．解答题
17．【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
；
（3），
，
；
故答案为：，，．
18．【解答】解：根据题干分析，作图如下：
19．【解答】解：
；
；
答：的度数是．
20．【解答】解：
．
答：是50度．
一、线
1，直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
一．选择题
1．（2020秋•登封市期中）下面不能用三角尺画出的角是
A．B．C．D．
2．（2020秋•湖里区期中）如图
A．B．C．D．
3．（2020春•莱阳市期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条．
A．1B．2C．3D．无数
4．（2020春•周村区期末）两条平行线间可以画 条垂直线段．
A．1B．2C．无数
二．填空题
5．（2020秋•龙岗区期中）过一个点能画 条直线，过不同的两点能画 条直线。
6．（2020秋•聊城期中）测量角的大小时，要把量角器的 与角的 重合， 和角的一条边重合。
7．（2020秋•陇县期中）角的度数用 度量，它是把一个半圆平均分成 份，每一份是。
8．（2020秋•成都期中）如图，与线段平行的是线段 ，与线段垂直的是线段 和线段 。
9．（2020秋•沁阳市期中）如图的三角形中有 条线段， 个锐角， 个直角。
三．判断题
10．（2020秋•汉川市期中）小明测得一条直线的长度是9分米。 （判断对错）
11．（2020秋•新丰县期中）淘气画了一条长17厘米的射线。 （判断对错）
12．（2020秋•诸暨市期中）射线是直线的一部分，所以射线比直线短． ．（判断对错）
四．应用题
13．（2018秋•彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．
14．以、、为顶点画一个三角形，并用量角器量一量角是多少度．
五．操作题
15．（2020秋•赣县区期中）用你喜欢的工具画出和的角。
16．（2020秋•汉川市期中）分别画出、、、的角，并对应写出各是哪一种角。
、、、
17．（2020秋•临湘市期中）画一条8厘米长的线段。
18．（2020秋•法库县校级期中）过点画一条射线，以、两点为端点画一条线段。
六．解答题
19．（2020秋•郓城县期中）写出下面各角的度数。
20．（2019秋•西安期末）以这条射线为角的一边，画出125度的角，标出度数．
21．（2020秋•辛集市期中）先画一画，再数一数，连接每两个点，一共能画出 条线段
22．（2020秋•武侯区期中）小蚂蚁回家，走哪条路最近？画“〇”。
一．选择题
1．（2017•长沙）用一副三角板，不能拼出 的角．
A．15度B．20度C．135度D．150度
2．如图，淘淘和壮壮各画了一条线段，比较这两条线段，
A．壮壮画的长B．淘淘画的长C．一样长
3．（2015•鹤山市模拟）两条直线之间的距离都相等，这两条直线一定
A．相等B．互相平行C．互相垂直D．不相等
4．（2015春•英山县期中）钟面上，时针从12时顺时针旋转 到3时．
A．B．C．
二．填空题
5．如图，延长线段至使，延长线段至使，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长度为 ．
6．图中有 组平行线，有 组线互相垂直．
7．图中有 组平行线，有 组线互相垂直．
8．分针从12起走到1，形成的角的度数是 ；分针从12起走到 ，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是 时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是 ．
9．在下面线段的序号填在横线里．
互相平行的线段有： 和 ， 和 ；
互相垂直的线段有： 和 ， 和 ．
三．判断题
10．（2020秋•无棣县期中）用一副三角尺可以画出的角． （判断对错）
11．（2017秋•宁都县期末）手电筒的光线中有无数条射线． ．（判断对错）
12．（2015•永宁县模拟）小亮在练习本上画了一条10厘米长的直线． （判断对错）
13．将一个圆对折，再对折后可以得到一个以圆心为顶点的直角． ．（判断对错）
四．操作题
14．（2020秋•商河县期中）画一条比8厘米短2厘米长的线段．
15．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和平行的线段，和垂直的线段．
16．（2018秋•惠州期末）量角． ，是 角．
五．解答题
17．（2020秋•临河区期中）已知， ， ， ．
18．（2019秋•平山县期中）用直尺和量角器画一个的角．
19．（2018秋•单县期末）如图，已知，，求的度数．
20．（2018秋•长阳县期末）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知是，是多少度？
能力提高练答案
一．选择题
1．【解答】解：角，角、角可用三角尺画；
角不能用三角尺画。
故选：。
2．【解答】解：如图
故选：。
3．【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，
所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：．
4．【解答】解：由分析可知：两条平行线间可以画无数条垂直线段；
故选：．
二．填空题
5．【解答】解：如图所示：
，
过一点能画无数条直线，过两点能画1条直线。
故答案为：无数，1。
6．【解答】解：测量角的大小时，要把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线和角的一条边重合。
故答案为：中心，顶点，刻度线。
7．【解答】解：角的度数用量角器度量，它是把一个半圆平均分成180份，每一份是。
故答案为：量角器，180。
8．【解答】解：如图中，与线段互相平行的是线段，与线段互相垂直的有线段和线段．
故答案为：，，。
9．【解答】解：图形中有3条线段，2个锐角，1个直角
故答案为：3；2；1。
三．判断题
10．【解答】解：根据直线的含义可知：一条直线长9分米，说法错误。
故答案为：。
11．【解答】解：因为射线有一个端点，无限长，
所以画了一条17厘米长的射线说法错误；
故答案为：。
12．【解答】解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，
所以本题射线比直线短，说法错误；
故答案为：．
四．应用题
13．【解答】解：如图
14．【解答】解：
五．操作题
15．【解答】解：
。
16．【解答】解：
。
17．【解答】解：
18．【解答】解：
六．解答题
19．【解答】解：
20．【解答】解：
21．【解答】解：
连接每两个点，一共能画出6条线段。
故答案为：6。
22．【解答】解：
培优达标练答案
一．选择题
1．【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是、、、，
、15度的角可由60度和45度的角拼得；
、20度的角不能拼得；
、135度的角可由45度和90度的角拼得；
、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：．
2．【解答】解：这两条线段一样长．
故选：．
3．【解答】解：因为两条平行线间的距离处处相等，所以如果两条直线间的距离处处相等，两条直线一定互相平行．
故选：．
4．【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：，
那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时，时针旋转了．
故选：．
二．填空题
5．【解答】解：设，则，，
，，
点是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
，
，
故答案为：4．
6．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线，有2组线互相垂直．
故答案为：1；2．
7．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：，，．
图中有一组平行线，有两组线互相垂直．
故答案为：一；两．
8．【解答】解：分针从12起走到1，形成的角的度数是；分针从12起走到3，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是12时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是．
故答案为：，3，12，．
9．【解答】解：由分析可知：
互相平行的线段有：（①）和（③），（②）和（⑤）；
互相垂直的线段有：（⑥）和（⑦），（⑨）和（⑧）．
故答案为：①；③；②；⑤；⑥；⑦；⑨；⑧．
三．判断题
10．【解答】解：一副三角尺的角度有，，，，
，即能用一副三角尺画出的角；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：．
11．【解答】解：根据射线的特点可知：手电筒射出的光线，可以看成射线，说法正确；
故答案为：．
12．【解答】解：根据直线的含义可知：一条直线长10厘米，说法错误，因为直线无限长；
故答案为：．
13．【解答】解：一个圆对折2次后，得到一个直角．
所以“将一个圆对折，再对折后可以得到一个以圆心为顶点的直角”的说法是正确的．
故答案为：．
四．操作题
14．【解答】解：8厘米厘米厘米，
如图所示，先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出厘米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可．
15．【解答】解：
16．【解答】解：经过测量，，
大于小于的角，是 钝角．
故答案为：，钝．
五．解答题
17．【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
；
（3），
，
；
故答案为：，，．
18．【解答】解：根据题干分析，作图如下：
19．【解答】解：
；
；
答：的度数是．
20．【解答】解：
．
答：是50度．
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