北师大版五年级上册五 分数的意义5 分数基本性质课后测评

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知识图谱
分数与除法
知识精讲
1．两个整数相除，可以用分数表示商，即a÷b= (b≠0) ．反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号,分数值相当于商。
2．求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数= ，即 比较量÷标准量=．
典型例题 （1）把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
名师学堂 （1）读题，理解题意并列式．把1个平均分给3人，求每人分得多少个，就是把这个蛋糕平均分成3份，求每份是多少．这里1个蛋糕是总数量，总份数是3，求的是每份数，用除法计算：总数÷份数=每份数，列式为1÷3= ．
根据分数的意义求出结果．把1个蛋糕（即单位“1”）平均分成3份，表示这样的1份的数，可以用分数 表示，即每人分得 个．
解决问题． （个），每人分得 个．
（2）读题，理解题意．题中的已知条件是把3个月饼平均分给4人，所求问题是每人分得多少个．这里3个月饼是总数量，4人是总份数，求的是每份数．
列出算式．根据“总数÷份数=每份数 ”，列式为3÷4= ．
方法一：
由此可得： （个）．
方法二：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，切开，把每份的3个 拼在一起，即每人分得 个．由此可得： （个）．

方法三：1个1个地分，1个月饼平均分给4人，每人分得 个，3个月饼要分3次，每人分得3个 个，是3x 个，即 （个）．
解决问题． （个），即每人分得 个．
三点剖析
重点：用分数表示除法的商．
难点：分数和除法的联系与区别．
易错点：分数和除法既有联系，又有区别，二者之间不能用相等或相同等词语来表述．
分数与除法的关系
例题
例题1、判断：因为，所以5÷4与表示的意义相同．（ ）
例题2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
例题3、想一想，填一填．
（1）根据分数与除法的关系，填写下表．
除法
被除数
除数
商
分数
（2）在除法中，0不能作（ ），所以分数的（ ）也不能是0．
（3）把6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到这些苹果的，即（ ）个苹果．
（4）小明16分走了1km，平均每分走（ ）km．
例题4、填空。
（1）分数的分子相当于除法中的（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ），分数值相当于（ ），用字母表示分数与除法的关系是（ ）。
（2）把18颗糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得（ ）颗糖，每个小朋友分得的糖数占总数的。
（3）把3块月饼平均切成5份，每份是块，也就是1块的，每份是总数的。
（4）可以看成是把（ ）m平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；还可以看成是把（ ）m平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
（5）
例题5、填表。
除法
被除数
除数
分数
分子
分母
2÷5
a
b
例题6、笑笑用一张表格表示她假期的一天是如何度过的。
活动
写作业
弹钢琴
看书
锻炼
其他
睡觉
所用时间
3时
1时
2时
1时
7时
10时
（1）算一算笑笑每项活动所用时间占全天时间的几分之几。
（2）制作一张表格表示你假期一天的活动，并算出各项活动所用时间占全天时间的几分之几。
随练
随练1、选择．（在括号里填上正确答案的字母）
8÷4写成分数的形式是（ ）．
随练2、分梨子。
这些梨子一共重3千克。
要平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到多少个梨子？
（2）每个小朋友分到多少千克梨子？
随练3、用分数表示下面各式的商．
23÷28＝ 4÷15＝
8÷17＝ 23÷90＝
求一个数是另一个数的几分之几
例题
例题1、李奶奶家养有7只母鸡、3只公鸡，母鸡只数是公鸡只数的几分之几？公鸡只数是母鸡只数的几分之几？
例题2、判断：甲数是5，乙数是4，甲数是乙数的，乙数是甲数的（ ）
例题3、有同样大小的红、黄、蓝珠子共24颗，按1颗红珠子、2颗黄珠子、3颗蓝珠子的顺序排列，三种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？
例题4、五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人。
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
随练
随练1、细心读题，谨慎填写．
（1）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的．
随练2、学校举行“六一”绘画大赛，共有180幅作品参赛。
（1）把下表填写完整。
占获奖总数的几分之几
获奖作品数量
一等奖
二等奖
40
三等奖
（2）获奖作品占参赛作品的几分之几？
随练3、把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的（ ）。
随练4、把10g盐放入90g水中，盐占盐水的（ ）．
分数基本性质
知识精讲
1．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．
2．利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化成指定分母或分子的分数．
典型例题 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色．用分数表示出涂色部分的大小．你发现了什么？
名师学堂用分数表示涂色部分．图一：，图二：，图三：．
观察并比较这三个分数的大小．把三张纸的涂色部分进行比较，会发现涂色部分都占了每张纸的一半，说明这三个分数所表示的大小相等，即．
对比观察这三个分数，探究规律．
从左往右观察：把原来的每1等份再平均分成2份．
即．由此可以得出：分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变．
从右往左观察：把原来的2等份合并成1份．
即．由此可以得出：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变．
举例验证分子和分母的变化规律．，，发现：分数的分子和分母同时乘或者除以3，分数的大小不变．，，发现：分数的分子和分母同时乘或者除以4，分数的大小不变．
归纳分数的基本性质．根据上述例子中分数的分子和分母的变化规律，可以得出以下结论：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
三点剖析
重点：掌握分数的基本性质．
难点：应用分数的基本性质解决问题．
易错点：在运用分数的基本性质解题时，必须保证分数的大小不变，即分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数．
分数的基本性质
例题
例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下列各数中，不改变数的大小，一个0也不能去掉的数是（ ）．
A．70.020
B．70.002
C．70.20
D．7.020
（2）一个分数的分母除以，要使分数的大小不变，分子应（ ）．
A．除以4或乘4
B．除以4或乘
C．除以或乘4
D．都不正确
例题2、判断：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变．（ ）
例题3、涂一涂，填一填．
例题4、观察图形规律并用列算式的方式说明分数的基本性质。
我列算式试试。
随练
随练1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）5是因数，10是倍数．（ ）
（2）最简分数的分子和分母没有公因数．（ ）
（3）分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变．（ ）
随练2、5.6÷0.14＝（ ）÷14
随练3、和这两个分数意义不同，大小相同。（）
随练4、小红和小明都在看《祖国在我心中》一书．他们俩谁看得多？
我看了这本书的．
我看了这本书的．
小红
小明
分数基本性质的意义和应用
例题
例题1、谁用的时间长？
从图书馆到体育馆，笑笑用了时，淘气用了时，乐乐用了时。
例题2、在下图中先填上与相等的分数，再找出另一组相等的分数，写在图中对应的位置上。
你能继续找下去吗？
例题3、五（2）班的同学去图书馆借书，的同学借了《儿童文学》，的同学借了《意林》，的同学借了《少年文艺》，的同学借了《漫画》，还有的同学借了《作文》，借阅哪些书的同学一样多？
例题4、2016年7月11日，欧洲杯决赛在法国圣丹尼举行．五（1）班有50人，其中收看欧洲杯决赛的人数占全班总人数的．
也可以说成收看欧洲杯决赛的人数占全班总人数的或．
他的说法正确吗？为什么？
随练
随练1、判断下列各式运用分数的基本性质是否正确，把不正确的改正过来。
（1）
改正：
（2）
改正：
（3）
改正：
随练2、下面每组中两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。
和（ ） 和（ ）
和（ ） 和（ ）
和（ ） 和（ ）
随练3、
我的铅笔用去了4cm．
我的铅笔用去的长度占原来长度的．
如果小丽、小明的铅笔原来都长20cm，谁用去的多一些？
拓展
拓展1、李师傅加工10个零件用了3时，平均每个零件用________时，平均每时加工________个零件。
拓展2、这些花生平均装在3个盘子里，每个盘子装多少千克？平均装在4个盘子里呢？
（1）想一想，算一算，并与同伴交流。
（2）请你再举一个例子，说明分数与除法的关系。
拓展3、20kg花生可榨油7kg。
（1）每千克花生可榨油多少千克？
（2）榨1kg油需多少千克花生？
拓展4、幼儿园买了80个面包，平均分给40个小朋友，每个小朋友分得几个面包？每个小朋友分得这些面包的几分之几？
拓展5、五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人，女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
拓展6、为支援某灾区重建，实验小学开展捐款活动．四年级学生捐款1600元，五年级学生的捐款数是四年级学生的1.5倍，六年级学生比五年级学生多捐款600元．
（1）五、六年级学生各捐款多少元？
（2）四年级学生的捐款数是六年级学生的几分之几？
（3）算式1600×（1.5＋1）表示什么？（写出相对应的问题）
拓展7、解决问题．
（1）花坛里有12棵牡丹花，其中有7棵已经绽放，已经绽放的棵数是牡丹花总棵数的几分之几？
（2）一堆煤用去25吨，还剩下35吨，用去这堆煤的几分之几？还剩下这堆煤的几分之几？
（3）一年中，小月数量是大月数量的几分之几？
拓展8、有一串彩球，按1个红球、2个白球、3个黄球的规律排列，这串彩球共80个。三种颜色的球各占总数的几分之几？
拓展9、一个分数的分子加上6，要使分数的大小不变，这个分数的分母也要加上6。（）
拓展10、在方格中涂色表示。
涂色部分还可以表示。
拓展11、把相等的分数写在同一个圈里。
拓展12、按要求写数。
（1）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。


（2）把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。


（3）写出3个比大比小的分数。
拓展13、填空。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
拓展14、五（1）班有的同学参加了舞蹈队，有的同学参加了声乐队，哪个队的人数多，为什么？
拓展15、五（1）班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》，的同学借了《少年时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的同学借了《笑林》．借阅哪些刊物的同学一样多？
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
A.
B.
C.
D.2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.