北师大版六年级数学上册第1单元 圆_第04讲_圆的面积(学生版) 试卷

这是一份北师大版六年级数学上册第1单元 圆_第04讲_圆的面积(学生版)，共10页。
小学数学辅导讲义[北师大版]学员姓名 年   级 辅导科目 学科教师 上课时间  知识图谱 圆的面积  知识精讲一．圆的面积的意义圆所占平面的大小叫做圆的面积．二．把圆转化为长方形，推导圆的面积计算公式1．在硬质上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成学过的图形来进行推导．2．发现：把圆平均分的份数越多，每一份就会越少，拼成的图形就会越接近一个长方形．长方形的长为（或），宽为r．3．推导圆的面积计算公式：圆的面积=长方形的面积．三．圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径求面积：．2．已知圆的直径求面积：．3．已知圆的周长求面积：．典型例题如下图，OA、OB分别是小半圆的直径，且cm，，阴影部分的面积是多少平方厘米？名师学堂解题思路．图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分进行割补，使其变成规则图形，如下图所示：由上图可知，阴影部分的面积=大圆的面积—三角形AOB的面积．正确答案．（cm2）答：阴影部分的面积是10.26 cm2． 三点剖析重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题．难点：理解圆的面积计算公式的推导过程．易错点：在计算圆的面积是时，不要把写计算成，应该是． 圆的面积的意义例题例题1、（1）求下图中自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（    ）。A．周长        B．面积        C．圆周率        D．以上都不对（2）下图中阴影部分周长（    ）大半圆的周长；阴影部分面积（    ）大半圆的面积。A．大于        B．等于        C．小于        D．无法确定 例题2、利用方格估计下图中圆的面积。 例题3、下面是一个数学兴趣小组用一根长16dm的铁丝围成的图形情况记录表。（1）分析以上实验记录，你发现了什么？（2）用上面的发现解释为什么自来水管的横截面都是圆形的。 随练随练1、把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形（分的份数越多，拼成的图形越接近长方形），拼成的长方形的长相当于圆的（        ），长方形的宽就是圆的（        ）． 随练2、看一看，比一比，你发现了什么？  圆的面积计算公式例题例题1、一块半圆形的塑料板，它的直径是20cm，周长是（        ）cm，面积是（        ）cm2． 例题2、已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为（        ）． 例题3、我是计算小能手。求下图半圆的周长和面积。 例题4、根据表中有关数据完成下表． 随练随练1、一个圆的半径是5cm，直径是（        ）cm，周长是（        ）cm，面积是（        ）cm2． 随练2、判断．（1）用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应为4cm．（    ）（2）半圆的周长等于这个圆周长的一半．（    ）（3）圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条．（    ）（4）直径相等的两个圆，面积相等．（    ） 随练3、画圆时，圆规两脚之间的距离是5cm，所画的圆的周长是（        ）cm；面积是（        ）cm2． 随练4、填写下表．  圆的面积计算公式的应用例题例题1、有一个圆形养鱼池，周长是31.4m．现在老板要扩大鱼池，将它的直径增加2m，这个鱼池的面积将增加多少平方米？ 例题2、求图中阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 例题3、求下面各图中阴影部分的面积．（单位：cm） 例题4、下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？ 随练随练1、小丽用纸剪了一个风车图案（如图），它的中间部分是一个边长为8cm的正方形．这个图案的周长和面积分别是多少 随练2、有一个面积为700平方米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米和10米的三种装置．你认为应选哪种最合适？ 随练3、学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？ 随练4、如下图，东方广场的东西两侧建有两块半圆形的花坛，它们的周长都是82.24m，这两个花坛占地总面积是多少？  把圆转化成三角形，推导圆的面积公式例题例题1、小红把分成16等份的圆形纸板拼成了下面的梯形。（1）梯形的面积相当于（    ）的面积。（2）梯形上、下底的长度和相当于圆的（    ），梯形的高相当于圆的（    ）。（3）梯形的面积等于（    ）×（    ）÷2，所以圆的面积＝（    ）。 例题2、淘气通过一个圆形硬纸板推导圆的面积如下图，并通过测量发现拼成的“平行四边形”的周长比圆盘的周长多了12cm．请根据以上信息，求出圆盘的面积． 随练随练1、如下图，把一个圆分成若干等份后，可以将圆近似地转化成以前学过的图形。拼成的图形与原来的圆有什么联系？推导一下圆的面积公式。拼成的长方形的长近似于圆周长的（    ），宽等于圆的（    ）。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（    ）×（    ）＝（    ）。 随练2、填一填。（1）如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底近似于圆的周长的（    ），高近似于圆的（    ）。因为平行四边形的面积＝（    ）×（    ），所以圆的面积＝（    ）。（2）圆可以剪拼成近似的平行四边形或长方形，在这个过程中，只是形状发生了改变，（    ）没有变化。将圆等分的份数越（    ），拼出的图形就越接近平行四边形或长方形。 随练3、将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是33.12dm，求圆的面积。  拓展拓展1、你能用方格估计下图中圆的面积吗？ 拓展2、“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等” 这句话对吗？为什么？ 拓展3、填表． 拓展4、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个圆的半径的长短，决定了这个圆的大小．（        ）（2）一个圆的周长与半径的比的比值是一定的．（        ）（3）半径是2cm的圆的周长和面积是相等的．（        ）（4）圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴．（        ） 拓展5、求下面图形的周长和面积．（单位：cm）（1）（2）（3） 拓展6、一个水井的井口直径是0.8m（如下图）．（1）沿水井井口周围走一圈，一共要走多少米？（2）这个水井占地多少平方米？ 拓展7、一个花坛，中间是边长4m的正方形，四边的外围是半圆形（如图），这个花坛的周长和面积各是多少？ 拓展8、给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40cm，做这个木盖至少需要多大面积的木板？如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？ 拓展9、一块边长为20cm的正方形纸板，从它的4个角上剪下相同的圆心角为90°的扇形（如图所示），剩下的面积是多少？ 拓展10、下图中圆的面积与长方形的面积相等．已知圆的周长是6.28厘米，图中阴影部分的面积你会求吗？ 拓展11、将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是16.56分米，求圆的面积。 拓展12、用以下两种方法推导圆的面积公式。（1）梯形的（上底＋下底）相当于圆的（  ）的一半。梯形的高相当于圆的（  ）的2倍。＝（  ）（2）三角形的底相当于圆周长的（  ），三角形的高相当于圆的（  ）的4倍。＝（  ）