北师大版六年级数学上册第2单元 分数混合运算_第05讲_解决复杂实际问题(教师版)

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 小学数学辅导讲义[北师大版]学员姓名 年   级 辅导科目 学科教师 上课时间  知识图谱 分数解决问题二  知识精讲“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：根据题中的等量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答．解题关键：找准单位“1”的量．典型例题 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？名师学堂阅读与理解．已知条件：①小明的体重是35kg；②他的体重比爸爸的体重轻．所求问题：小明爸爸的体重是多少千克？分析与解答．确定单位“1”：根据“他的体重比爸爸的体重轻”可知，爸爸的体重是单位“1”．画线段图理解题意，找出题中的数量关系．观图，找出题中的等量关系：①②列式解答．方法一，解题思路：先求出小明的体重是爸爸体重的几分之几，即，再根据等量关系式“”列方程解答．列方程解答．解：设小明的爸爸的体重是xkg．方法二，解题思路：先求出小明比爸爸轻的部分，再根据等量关系式“”列方程解答．列方程解答．解：设小明的爸爸的体重是xkg． 三点剖析重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题．难点：运用线段图分析数量关系．易错点：找准单位“1”的同时，还要明确所求的问题与单位“1”的关系． 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例题例题1、某小学2016年接受精准扶贫的学生人数有180人，比2015年增长．两年一共有多少人接受精准扶贫？【答案】180÷（1+）+180=330（人）【解析】180÷（1+）+180=330（人） 例题2、看图列式计算．（1）（2）【答案】（1）（吨）；（2）【解析】（1）（吨）（2） 例题3、（1）山羊有80只，比绵羊多，绵羊有多少只？正确列式是（    ）．A．    B．C．    D．（2）某工厂8月份的产值是42万元，9月份的产值比8月份减少了，9月份的产值是多少万元？列式为（    ）．A．    B．C．    D．【答案】（1）D（2）B【解析】（1）D（2）B 例题4、吴敏家9月份用电84千瓦时，比8月份用电少。吴敏家8月份用电多少千瓦时？【答案】解：设吴敏家8月份用电x千瓦时。x-x=84，x=108【解析】解：设吴敏家8月份用电x千瓦时。x-x=84，x=108 随练随练1、星光生态农业园黄瓜的种植面积有30公顷，比西红柿的种植面积少．西红柿的种植面积有多少公顷？【答案】（公顷）【解析】（公顷） 随练2、根据题意，选择合适的条件和算式用线连起来．五年级有学生120人，________，六年级有学生多少人？【答案】略【解析】略 随练3、看图列式计算． （1）（2）【答案】【解析】 随练4、看图列方程．【答案】【解析】  已知一部分量占总数的几分之几及另一部分量，求总量例题例题1、甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的，乙的捐款数是其他三人捐款总数的，丙的捐款数是其他三人捐款总数的，丁捐款148元．甲捐了多少元？【答案】（元） 甲：（元）【解析】（元） 甲：（元） 例题2、豆豆读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下40页没有读，这本故事书有多少页？【答案】（页）（页）【解析】（页）（页） 例题3、一辆动车从甲地开往乙地，途经某地时，已行驶的路程是剩下的路程的，如果再行驶27km，已行驶的路程就是剩下的路程的，甲、乙两地相距多少千米？【答案】120【解析】解：设甲、乙两地相距x千米．； 随练随练1、把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（        ）．A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法判断【答案】 B【解析】B 随练2、甲、乙、丙三人接力赛跑，甲跑了全程的后，乙接着跑50米，最后丙跑完全程的，问：乙跑了全程的几分之几？接力赛跑全程是多少米？【答案】1--=，50÷=120（m）【解析】1--=，50÷=120（m） 随练3、小路周末做一些计算题，上午做了全部题目的，下午又做了余下题目的，这时还剩下10道题，这些计算题一共有多少道？【答案】100道【解析】（道）  拓展拓展1、商店运进苹果280筐，比运进的梨多，运进的梨有多少筐？【答案】（筐）【解析】（筐） 拓展2、有一组互相咬合的齿轮．（1）大齿轮有84个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的．小齿轮有多少个齿？（2）小齿轮有24个齿，是大齿轮的．大齿轮有多少个齿？（3）小齿轮每分钟转490周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少．大齿轮每分钟转多少周？（4）大齿轮每分钟转140周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转多少周？【答案】（1）（个）（2）（个）（3）（周）（4）（周）【解析】（1）（个）（2）（个）（3）（周）（4）（周） 拓展3、看图列式计算．列式计算：（        ）【答案】【解析】 拓展4、将条件和合适的算式连起来。图书馆有文艺书420本，________，图书馆有故事书多少本？【答案】连线略【解析】连线略 拓展5、用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下24吨．这批物资一共有多少吨？【答案】（吨）【解析】（吨） 拓展6、甲、乙两车同时从A．B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4︰5，2小时后两车共行全程的，A．B两地相距多少千米？【答案】80×=100（km），(100+80)×2÷=810（km）【解析】80×=100（km），(100+80)×2÷=810（km） 拓展7、玥玥看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，这时还剩下120页， 本故事书共有多少页？【答案】（页）点拨：解这道题的关键是找出与120页相对应的分率，即求出剩下几分之几，要求剩下几分之几，先求出第二天看了几分之几．【解析】（页）点拨：解这道题的关键是找出与120页相对应的分率，即求出剩下几分之几，要求剩下几分之几，先求出第二天看了几分之几．