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北师大版六年级数学上册第3单元 观察物体_第01讲_三视图(教师版) 试卷
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小学数学辅导讲义[北师大版]学员姓名 年 级 辅导科目 学科教师 上课时间 知识图谱 观察物体 知识精讲观察物体的方式.观察物体的形状时,从不同位置观察立体图形的形状,主要包括前面、上面和左面观察.辨认从同一位置观察不同几何组合体的形状时,看到的形状可能相同,也可能不相同.典型例题(1)摆一摆,看一看,连一连.下面的图形分别是小强从什么位置看到的?连一连.(2)摆一摆,看一看. 从上面看这3个物体,形状相同吗?从左面和前面看呢?名师学堂 (1)理解题意.分别从立体图形的前面、上面及左面进行观察,即可画出正确的形状.将图形连接如下图所示:正确解答.分别从立体图形的前面、上面及左面进行观察,即可画出正确的形状.将图形连接如下图所示:(2)理解题意.从上面看这3个物体,看到的形状都是3个小正方形并排在一起.从左面看这3个物体,看到的形状都是2个小正方形摞在一起.从前面看这3个物体,看到它们都是由2层小正方形组成,下层都是3个小正方形并排,但上层的1个小正方形的位置不同.正确解答.从上面看,3个物体形状相同,如下图:从左面看,3个物体形状相同,如下图:从前面看,3个物体形状不相同,如下图: 三点剖析重点:能正确辨认从不同位置看到的几何组合体的形状.难点:理解从同一位置观察同一组物体,所看到的形状可能相同,也可能不同.易错点:学会辨认从不同方位看到的一组立体模型的形状和相对位置. 辨认从不同位置观察到的立体图形的形状例题例题1、分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状.(1)(2)【答案】略【解析】略 例题2、给下面的图形再添一块,从正面和左面看形状没发生变化的是( )A.B.C.【答案】 A【解析】B,C选项填上一个正方体后,从正面上看是没有变化的,但从左边看的形状是由 例题3、淘气、笑笑、奇思分别用4个正方体搭出了立体图形,下面是他们从不同方向观察到的平面图形.他们所搭的立体图形分别是哪个立体图形?连一连.【答案】【解析】 随练随练1、一个立体图形,从上面看到的形状是,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是.这个立体图形是( ).A.A选项B.B选项C.C选项D.D选项【答案】 D【解析】D 随练2、小猫、小鸟、小猴看到的各是什么形状?连一连.【答案】略【解析】略 随练3、淘气用4个小正方体搭了一个立体图形,从正面、右面和上面看到的形状如下.淘气搭的图形是下面的哪一个?在合适的图形下面画“√”.【答案】【解析】 随练4、分别画出从正面、上面和右面看到的形状.【答案】略【解析】略 辨认从同一位置观察不同几何组合体的形状例题例题1、搭一搭,想一想,从正面看到的形状一样吗?【答案】不一样【解析】不一样 例题2、填一填.(将正确答案的序号填在括号里)1.从上面看是的有( ).2.从正面看是的有( ).3.从左面看是的有( ).【答案】(1)③⑤ (2)①② (3)⑤【解析】(1)③⑤ (2)①② (3)⑤ 例题3、用4个小正方体搭立体图形.(1)从正面看是图A的有( );(2)从上面看是图B的有( );(3)下图中,还有什么样的图形从正面看是图A?还有什么样的图形从上面看是图B?从正面看是图A的是( ),从上面看是图B的是( ).【答案】(1) 123 (2) 14 (3)13 3【解析】(1) 123 (2) 14 (3)13 3 随练随练1、下面的物体各是由几个小正方体摆成的?【答案】4 5 4 5【解析】4 5 4 5 随练2、数一数,填一填。(1)(2)【答案】(1)5 12 11(2)2 3 5 4 3 12 1 4 6 11【解析】(1)5 12 11(2)2 3 5 4 3 12 1 4 6 11 随练3、搭一搭,选一选,填一填.【答案】1,2,5,6 3,4,5,6 6【解析】1,2,5,6 3,4,5,6 6 三视图 知识精讲一.根据从一个方向看到的图形,拼摆相应的几何体.根据从一个方向看到的图形,可以拼摆出不同的几何体.二.根据从三个方向看到的图形,拼摆相应的几何的方法.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从一个方向观察到的图形分析,推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析;最后确定几何体. 典型例题 1、(1)用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形.(2)如果再增加1个同样的小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?2、你能摆出兰兰所观察的图形吗?名师学堂 1、理解题意.(1)由题目要求可知,从正面看的图形是用4个同样的小正方体摆成的,说明这个图形只有一层,并且左右有3个小正方体那么长.先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的图形,再把第4个小正方体放在所摆图形的前面或后面,从而使摆出的图形从正面看仍是.摆法展示:如图所示.正确解答.如下图:(2)理解题意.此题是指在用4个小正方体摆出从正面看是的图的几何体的基础上,再加1个同样的小正方体,使从几何体的正面看仍然是的图.由问题(1)的拼摆经验可知,再增加1个同样的小正方体,可以放在所摆图形的前面或后面任何不影响正面视觉效果的位置,所以可以在上题的基础上进行拼摆.具体摆放如下图:正确解答.如下图.2、理解题意.从正面看到的是,说明所观察的几何体只有一层,这一层可能有一行,也可能有两行或两行以上,每一行左右有两个.从左面看到的是,说明所观察的几何体只有一层,前后有两个.从上面看到的是,说明所观察的几何体有前后两行,前面有两个,后面有一个.正确解答.如下图所示. 三点剖析重点:根据看到的图形,摆出几何体.难点:借助空间想象还原立体图形.易错点:正确还原立体图形. 根据从一个方向看到的图形,拼摆相应的几何体例题例题1、请按笑笑指令搭一搭,并将搭成的立体图形画“√”.【答案】第三个【解析】第三个 例题2、如图所示,是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( ),从左面看是( )。【答案】B,A【解析】B,A 例题3、摆出从上面看到的形状是的立体图形,至少需要( )个小正方体.【答案】5【解析】5 例题4、(1)添一个同样大的正方体,使从左面看到的形状不变,有( )种不同的摆法.(2)添一个同样大的正方体,使从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法.【答案】(1)4,(2)3【解析】(1)4,(2)3 随练随练1、一个物体从左面看到的是,这个物体不一定是由4个正方体摆成的。( )【答案】√【解析】√ 随练2、由3个拼成一个物体,从正面看到的是,那么这3个只有2种摆法。( )【答案】×【解析】× 随练3、由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( )【答案】×【解析】× 随练4、从同一个方向观察一个正方体最多只能看到( )个面。【答案】3.3【解析】3.3 随练5、添一个同样大的小正方体,使下面的几何体从上面看形状不变,有多少种摆法?【答案】4种【解析】4种 随练6、(1)如果是4个小正方体,可以怎样搭?(至少画出一种搭法)(2)如果是5个小正方体,又可以怎样搭?(至少画出一种搭法)【答案】(1)(答案不唯一)(2)略(答案不唯一)【解析】(1)(答案不唯一)(2)略(答案不唯一) 根据从三个方向看到的图形,拼摆相应的几何体例题例题1、淘气用4个正方体搭出了一个立体图形,从上面、左面和正面看到的形状如下.搭的是下面的哪一个?在合适的图形下面下面画“√”.【答案】第三个【解析】第三个 例题2、用4个小正方体搭立体图形.(1)从正面看是图A的有________.(2)从上面看是图B的有________.(3)还有什么样的立体图形从正面看是图A?还有什么样的立体图形从上面看是图B?从正看是图A的有( ),从上面看是图B的有( ).【答案】(1)1,2,3(2)1,4(3)1,3 3【解析】(1)1,2,3(2)1,4(3)1,3 3 例题3、将几个大小相同的正方体放在一起,从正面看到的形状是图A,从左面看到的形状是图B,从上面看到的形状是图C,则这些正方体木块最少有( )个.【答案】5【解析】5 例题4、用大小相同的小正方体摆成的物体,从正面看是,从上面看是从左面看是( ).A.B.C.D.【答案】 A【解析】A 例题5、一个立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形,最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?【答案】最少需要5个小正方体,最多需要7个小正方体。【解析】最少需要5个小正方体,最多需要7个小正方体。 例题6、一个立体图形,从正面看是,从上面看是,从左面看是。搭一搭,你用了几个小正方体?【答案】5个【解析】5个 随练随练1、一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,这个立体图形是( )。A.B.C.【答案】 B【解析】B 随练2、搭一搭.请你评判哪个搭得对?搭对的画“√”.【答案】第二个【解析】第二个 随练3、桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形,从它的正面看到的形状是A,从它的左面看到的形状是B。(1)它可能是下面的哪一个,在合适的图形下面画“√”。(2)按题目的要求搭小正方体,最多需要几个小正方体?最少需要几个小正方体?【答案】(1)( )(√)(√)(√)(2)最多需要10个小正方体,最少需要6个小正方体。【解析】(1)( )(√)(√)(√)(2)最多需要10个小正方体,最少需要6个小正方体。 随练4、一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭成这样的立体图形,最少需要几个小正方体?最多可以有几个小正方体?【答案】最少需要5个小正方体,最多需要9个小正方体【解析】最少需要5个小正方体,最多可以有9个小正方体 随练5、用小正方体搭一个几何体,使它从上面和正面看到的图形分别如下图所示,符合条件的立体图形最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?【答案】最少需要5个小正方体,最多需要6个小正方体【解析】最少需要5个小正方体,最多需要6个小正方体 拓展拓展1、用5个正方体搭成的立体图形,从正面看是,从右面看是.下面的立体图形中,不符合条件的是( ).A.A选项B.B选项C.C选项D.D选项【答案】 C【解析】C 拓展2、想一想,从正面看到的是什么形状?连一连.【答案】略【解析】略 拓展3、下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么?在方格纸上画一画.【答案】略【解析】略 拓展4、它们看到的分别是哪幅图?连一连.【答案】【解析】 拓展5、蜻蜓、小猴、小猫看到的各是什么形状?连一连.【答案】【解析】 拓展6、下面都是用4块正方体搭成的.哪些从左面看到的是,画“√”.【答案】第二个和第三个【解析】第二个和第三个 拓展7、想一想,填一填.(1)________从正面看到的是图.(2)________从正面看到的是图.【答案】(1)1,5(2)2,4【解析】(1)1,5(2)2,4 拓展8、数一数,下图各有多少个正方体?【答案】8 9 10 10【解析】8 9 10 10 拓展9、如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是,现在用5个小正方体摆立体图形,从上面看形状不变,有( )种摆法。A.2B.3C.4D.5【答案】 C【解析】C 拓展10、摆一摆,想一想。(1)用5个同样的小正方体,摆出从正面看是的图形,在正确的摆法下画“√”,在错误的摆法下画“×”。(2)在(1)的几何体中分别增加1个同样的小正方体,请在能保证从正面看到的形状不变的( )里画“√”,否则画“×”。【答案】(1)√;√;×;√;√;√;×;√(2)√;√;√;√;×;√;√;√【解析】(1)√;√;×;√;√;√;×;√(2)√;√;√;√;×;√;√;√ 拓展11、在图中添上一个同样大的小正方体,使得从左面看到的形状是,请在添法正确的下面画“√”.【答案】在第一个、第二个图形下面画“√”【解析】在第一个、第二个图形下面画“√” 拓展12、如果从正面看到的和一样,用5个小正方体摆一摆,有多少种不同的摆法?【答案】5种【解析】5种 拓展13、小淘气用3个正方体搭出了一个立体图形,从正面、左面、上面看到的形状如下.小淘气搭的是下面的哪一个图形?在正确的图形下面画“√”.【答案】第一个【解析】第一个 拓展14、元元用4个正方体搭出了一个立体图形,从正面、左面和上面看到的形状如下.元元搭的图形是下面的哪一个?在合适的图形下面画“√”.【答案】第三个【解析】第三个 拓展15、一个立体图形,从左面看到的形状是,从上面看到的形状是,搭这样的立体图形,最少需要( )个小正方体,最多可以有( )个小正方体.【答案】5 7【解析】5 7 拓展16、如图,根据从不同方向看到的图形,搭一个由5个小正方体组成的立体图形共有几种方法?【答案】【解析】 拓展17、下面是从一个立体图形的正面和上面看到的形状,你能画出从左面看到的形状吗?试一试。【答案】【解析】 拓展18、小明用正方体木块摆成一个立体图形,从三个不同方位看到的形状如下图.摆这个立体图形至少用( )个小正方体,最多可能有( )个小正方体.【答案】13 15【解析】13 15