北师大版六年级数学上册第6单元 比的认识_第01讲_比(教师版) 试卷
展开
小学数学辅导讲义
[北师大版]
学员姓名 |
| 年 级 |
|
辅导科目 |
| 学科教师 |
|
上课时间 |
| ||
知识图谱
比的意义
知识精讲
一．比的意义、读写方法及各部分名称
1．比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比；
2．比的写法：如：8比5写作；
3．比的读法：其中“：”读作比号；
4．比的各部分名称：
二．求比值的方法及比与比值的关系
1．比值得意义：用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值
2．比值得求法
3．两个同类量的比，那么它们的比值表示这两量之间的倍比关系．
4．两个相关联的量的比，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称．
三．比与除法、分数的关系
1．用字母表示比与分数、除法之间的关系：，下表格表示比与分数、除法之间的关系
典型例题 哪种苹果最便宜
名师学堂 解题思路．已知A、B、C三种苹果各自的总价和数量，要比较哪种苹果最便宜，实际上就是比较总价与数量的比的比值的大小，也就是单价的大小关系，需要注意的是两个相关的不同量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称．本题总价与数量的比值就是单价．；；,把表格补充完整如下：
因为4<4.5<5,所以C苹果最便宜．
正确答案．C苹果最便宜．
三点剖析
重点： 理解比的意义，能正确读写比，会求比值．
难点： 理解比与除法、分数的关系．
易错点：两个不同单位的同类量的比，需要统一单位．
比的意义、读写方法及各部分名称
例题
例题1、六（1）班有男生23人，女生22人，则男生与女生的人数比为（ ），女生与全班的人数比为（ ）．
【答案】23︰22，22︰45
【解析】23︰22，22︰45
例题2、两个数的比表示两个数（ ）．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）．
（ ）叫做比值．
比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示．
【答案】相除 前项 后项 比的前项除以后项所得的商 分数 小数 整数
【解析】
例题3、3比11可以写作（ ），也可以写作（ ）．
【答案】3：11
【解析】3：11
例题4、判断．
2015年12月24日，火箭队与魔术队的比赛结果是121︰96．淘气说121︰96是一个比．（ ）
【答案】×
【解析】×
随练
随练1、10g盐完全溶解在100g水中，水与盐的质量比是（ ）︰（ ），盐与水的质量比是（ ）︰（ ）．
【答案】100 10 10 100
【解析】
随练2、淘气身高与笑笑身高的比是5︰6，那么淘气一定比笑笑矮．（ ）
【答案】√
【解析】√
随练3、小明身高是135cm，他爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸的身高比是（ ）。
A.135︰1.8 | B.1.8︰135 | C.3︰4 |
【答案】 C
【解析】C
求比值的方法及比与比值的关系
例题
例题1、求下面各比的比值．
18︰30
0.6︰0.12
【答案】
【解析】
例题2、下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录．
（1）苹果的总价与数量的比是________，比值是________．
（2）橘子的总价与数量的比是________，比值是________．
（3）香蕉的总价与数量的比是________，比值是________．
【答案】（1）27:3 9 （2）8:4 2（3）9.6:2 4.8
【解析】（1）27:3 9 （2）8:4 2（3）9.6:2 4.8
例题3、从1，2，8，10这4个数中按要求选择两个数组成一个比．
（1）比值最大的比是________
（2）比值是的比是________
（3）比值是5的比是________
【答案】（1）10：1（2）2：8（3）10：2
【解析】（1）10：1（2）2：8（3）10：2
例题4、判断．
（1）比值可以写成小数，也可以写成分数．（ ）
（2）比值是的比只有一个．（ ）
【答案】（1）√（2）×
【解析】（1）√（2）×
例题5、我国幅员辽阔，不同地区降雨量相差很大，北方少雨，江南多雨，因此民居屋顶的构造也明显不同。
【答案】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）发现：北方少雨，民居屋面较平缓；南方多雨，民居屋面较陡，有利于排水。
【解析】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）发现：北方少雨，民居屋面较平缓；南方多雨，民居屋面较陡，有利于排水。
随练
随练1、六（1）班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（ ）︰（ ），比值是（ ）．
【答案】12 25 0.48
【解析】12 25 0.48
随练2、
龙龙所走路程和时间的比是________，比值是________，表示的是________。
【答案】188:1，188，龙龙骑车的速度
【解析】188:1，188，龙龙骑车的速度
随练3、哪一杯水更甜一些？请通过计算说明。
【答案】A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些
【解析】A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些
比与除法、分数之间的关系
例题
例题1、六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多（ ）%，女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数占全班人数的．
【答案】150 2:7
【解析】150 2:7
例题2、根据比与除法、分数的关系填空．
【答案】略
【解析】略
例题3、两个相同的瓶子里都装满糖水。第一个瓶子里糖和水的体积之比是1︰9，第二个瓶子里糖和水的体积比是1︰10。把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是多少？
【答案】提示：两个相同的瓶子里装满糖水，两个瓶子里糖水的体积相同。第一个瓶子中糖占糖水的，第二个瓶子中糖占糖水的。把两瓶糖水混合在一起，糖和水的体积比是：
【解析】提示：两个相同的瓶子里装满糖水，两个瓶子里糖水的体积相同。第一个瓶子中糖占糖水的，第二个瓶子中糖占糖水的。把两瓶糖水混合在一起，糖和水的体积比是：
随练
随练1、调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2︰9，巧克力是奶的，奶是巧克力奶的．
【答案】
【解析】
随练2、学校新进一批图书，按3︰4︰5分配给三、四、五年级．
①三年级分到的图书是图书总数的．
②四年级分到的图书是图书总数的．
③五年级分到的图书是图书总数的．
【答案】① ② ③
【解析】① ② ③
随练3、
【答案】2.4 1 4 20
【解析】2.4 1 4 20
拓展
拓展1、填一填．
（1）下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的，长与宽的比是（ ）︰（ ）．
（2）15︰16读作（ ），还可以写成（ ）．
（3）两个数（ ）又叫做两个数的（ ）．
（4）如果x︰y＝k，那么x叫做比的（ ），y叫做比的（ ），k叫做（ ）．
【答案】（1），80，60；（2）15比16，；（3）相除，比；（4）前项，后项，比值
【解析】（1） ， 80， 60
（2）15比16，
（3）相除，比
（4）前项，后项，比值
拓展2、想一想，填一填．
（1）甲比乙多，则甲和乙的比是（ ）︰（ ）．
（2）甲比乙少，则甲和乙的比是（ ）︰（ ）．
（3）六（1）班女生人数是男生的，男生人数与女生人数的比是（ ）︰（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）︰（ ）
【答案】（1）5，4
（2）3，4
（3）8，5，5，13
【解析】（1）5，4
（2）3，4
（3）8，5，5，13
拓展3、
你还能写出什么比？
【答案】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘关节到手指尖的长度与肩关节到手指尖的长度之比是44.5:72。
【解析】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘关节到手指尖的长度与肩关节到手指尖的长度之比是44.5:72。
拓展4、求下面各比的比值．
35︰63 45︰120 1.4︰0.85
1.2吨︰350千克
【答案】
【解析】
拓展5、妈妈买了2.5kg的苹果，用去20元钱，买苹果的总钱数与千克数的比是（ ），比值是（ ）；李明12分行了600m，他行的路程与时间的比是（ ），比值是（ ）．
【答案】8：1 8 50：1 50
【解析】8：1 8 50：1 50
拓展6、
（1）甲正方形和乙正方形的边长比是________，比值是________。
（2）甲正方形和乙正方形的周长比是________，比值是________。
（3）甲正方形和乙正方形的面积比是________，比值是________。
【答案】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，
【解析】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，
拓展7、填一填．
（1）甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是（ ）︰（ ），比值是（ ）．
（2）一个比的前项是1.2，比值是，后项是（ ）．
【答案】（1）20，25，0.8
（2）6
【解析】（1）20，25，0.8
（2）6
拓展8、填空．
（1）比的前项相当于分数中的（ ），比的后项相当于分数中的（ ），比值相当于分数的（ ）．
（2）．
（3）（填小数）．
【答案】（1）分子 分母 分数值（2）10 2 5（3）8 10 0.8
【解析】（1）分子 分母 分数值（2）10 2 5（3）8 10 .. 0.8
拓展9、舞蹈队有男队员10人，女队员15人，男队员人数是女队员的，男队员与女队员人数的最简单的整数比是︰，男队员占舞蹈队总人数的．
【答案】
【解析】
拓展10、甲桶油倒出给乙桶，这时两个桶的油一样多．原来甲、乙两桶的存油比是多少？
【答案】711=5 甲：乙=7：5 答：原来甲、乙两桶的存油比是7：5
【解析】711=5 甲：乙=7：5 答：原来甲、乙两桶的存油比是7：5
