人教版数学7年级下册第9单元测试2

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人教版数学7年级下册第9单元测试时间：90分钟  满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）不等式的解集表示在数轴上，其中正确的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）设x，y，c是实数，正确的是（　　）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＞y，则cx＞cy D．若x＞y，则3．（3分）若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤64．（3分）某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该一元一次不等式组可能为（　　）A． B． C． D．5．（3分）一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（3分）已知三个实数a、b、c，满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，且a≥0、b≥0、c≥0，则3a+b﹣7c的最小值是（　　）A． B． C． D．7．（3分）若不等式与不等式﹣6x＜m+1的解集相同，则实数m的值（　　）A．m＝23 B．m＝22 C．m＝﹣23 D．m＝﹣258．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（　　）A．5＜m≤6 B．4＜m≤5 C．5≤m＜6 D．4≤m＜59．（3分）如果关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣1的解集是x＜﹣1，那么a的取值范围是（　　）A．a≤1 B．a≥1 C．a＞1 D．a＜010．（3分）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（　　）A．15 B．16 C．17 D．18二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）定义新运算；a⊕b＝1﹣ab，则不等式组的整数解的个数为 　   　．12．（3分）不等式组的最大整数解是 　   　．13．（3分）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，则有 　   　个孩子．14．（3分）不等式x＞m有三个负整数解，求m的取值范围 　   　．15．（3分）定义一种运算：，则不等式（2x+1）*（2﹣x）＞3的解集是 　   　．三．解答题（共10小题，满分75分）16．（6分）解不等式组：，并写出所有整数解．17．（6分）阅读与思考请仔细阅读材料，并完成相应任务．好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：解关于x的不等式：0两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．小明的方法：根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得……小亮的方法：将原不等式两边同时乘以（3x﹣2），得x+1＞0，解得……任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗？若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式：2．18．（6分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组．19．（9分）某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？（3）该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？20．（8分）某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？21．（8分）已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶（1）嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x＝138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确；（2）采购人员说：“B种洗手液比A种至少多32瓶．”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶．22．（8分）自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）68006600（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？23．（8分）看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮．2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元．（1）若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；（2）若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠．某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问：至少组织多少名学生观看电影？24．（8分）在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元．（1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？（2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？25．（8分）为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2021年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如表，小明统计了自家2021年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：第三档较高生活质用电需求第三档：电量每户每年超过4800度部分执行第三档电量电价标准，为每度0.85元．第二档正常合理用电需求第二档：电量每户每年超过2521﹣4800度部分执行第二档电量电价标准，为每度0.60元．第一档基本用电需求第一档：电量每户每年超过2520度及以下执行现行电价，每度0.55元．注：从2021年开始，阶梯电价电量按年度计算．（1）若小明家2021年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家计划2022年电费不能超过总收入的3%，已知小明家年收入90000元，请问2022年小明家用电量最多可以为多少？
参考答案1．A； 2．B； 3．B； 4．C； 5．C； 6．B； 7．A； 8．B； 9．C； 10．C；11．5； 12．3； 13．6； 14．﹣4≤m＜﹣3； 15．x＞1或x＜﹣1；16．解：，解不等式①得：x＞﹣5，解不等式②得：x，∴不等式组的解集为﹣5＜x≤1.5，∴不等式组的所有整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1．17．解：任务一：小明的方法正确，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或，解得x或x＜﹣1；小亮的方法错误；不符合不等式的性质．任务二：2，整理得2＜0，即0，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或，解得x＞﹣3或x＜﹣8．18．解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6，移项合并得：﹣11x≥11，解得：x≤﹣1，（2），由①得：x＜3，由②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3．19．解：（1）设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元，销售一台B型新能源汽车的利润是y万元，依题意得：，解得：．答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5万元．（2）设采购A型新能源汽车p辆，B型新能源汽车q辆，根据题意得：12p+15q＝300，∴q＝20，∵p、q是非负整数，∴p＝0，q＝20或p＝5，q＝16或p＝10，q＝12或p＝15或q＝8或p＝20，q＝4或p＝25，q＝0，∴一共有6种方案；（3）设需要采购A型新能源汽车m台，则采购B型新能源汽车（22﹣m）台，依题意得：12m+15（22﹣m）≤300，解得：m≥10．答：最少需要采购A型新能源汽车10台．20．解：（1）设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏，根据题意得：，解得，答：购进A型台灯55盏，B型台灯25盏；（2）设购进A型台灯a盏，B型台灯（80﹣a）盏，根据题意得：（45﹣30）a+（70﹣50）（80﹣a）≥1500，解得a≤20，答：该商场最多购进20盏A型台灯．21．解：（1）∵x+3x＝138，∴4x＝138，解得x＝34.5，∵x为是整数，∴嘉嘉的说法不正确；（2）设采购了A种洗手液x瓶，则采购了B种洗手液（138﹣x）瓶，∵B种洗手液比A种至少多32瓶，∴（138﹣x）﹣x≥32，解得x≤53，答：A种洗手液最多有53瓶．22．解：（1）设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，依题意得：，解得：．答：工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为4800元，销售每件产品的奖励金额为10元．（2）设丙该月应销售m件产品，依题意得：4800+10m≥7000，解得：m≥220．答：丙该月至少应销售220件产品．23．解：（1）设电影《奇迹》的票房为x亿元，则电影《四海》的票房为（x﹣2）亿元，电影《长津湖》的票房为（3x+4）亿元，依题意得：3x+4+x﹣2+x＝37，解得：x＝7，∴3x+4＝3×7+4＝25．答：电影《长津湖》的票房为25亿元．（2）设组织y名学生观看电影，则组织（40﹣y）名老师观看电影，依题意得：60（40﹣y）60y≤1500，解得：y≥30．答：至少组织30名学生观看电影．24．解：（1）设冰墩墩毛绒玩具的单价为x元，雪融融毛绒玩具的单价为y元，依题意得：，解得：．答：冰墩墩毛绒玩具的单价为198元，雪融融毛绒玩具的单价为100元．（2）设可以购进冰墩墩毛绒玩具m个，则可以购进雪融融毛绒玩具（20﹣m）个，依题意得：198m+100（20﹣m）≤3000，解得：m．又∵m为整数，∴m的最大值为10．答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具10个．25．解：（1）设6至12月份小明家平均每月用电量为x度，依题意得：1300+7x≤2520，解得：x≤174．又∵x为整数，∴x的最大值为174．答：6至12月份小明家平均每月用电量最多为174度．（2）0.55×2520＝1386（元），1386+0.60×（4800﹣2520）＝2754（元），90000×3%＝2700（元）．设2022年小明家用电量可以为y度，∵1386＜2700＜2754，∴2520＜y＜4800．依题意得：1386+0.60（y﹣2520）≤2700，解得：y≤4710．答：2022年小明家用电量最多可以为4710度．