中考物理二轮培优训练专题12 滑轮（含解析）

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如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
【答案】
【详解】根据题滑轮组的工作特点可知，使用滑轮组提升重物时，不计绳重和摩擦，绳端拉力F大小与绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数n的关系为
SKIPIF 1 < 0
因此绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数n越大，滑轮组越省力，由图示可知，题中绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数最大为n=3，故最省力的滑轮组绳子的绕法如图所示：
2．如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。
【答案】
【详解】由于图中只有一个动滑轮，承担物重的绳子段数最多为3段，此时最省力，其绕法如图所示
3．如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法。
【答案】
【详解】对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，绳子股数越多越省力，根据题意滑轮组最省力的绕法是绳子股数最多，即三股绕线的方法。具体图形如下：
4．如图所示，某人在A处提起物体，请在图中画出最省力的绳子绕法．
【答案】见解析
【详解】从动滑轮上挂钩开始，依次绕过定滑轮和动滑轮，绳端回到人的手中，提升物体绳子条数为3，是最省力的绕法，如图所示：
题型二：竖直面上的滑轮组
用如图所示的滑轮组（不计绳重及摩擦）把重350N的货物竖直匀速提高10m，用时40s，所用拉力为200N，此时滑轮组的机械效率为___________，拉力的功率为___________W。若用此滑轮组竖直匀速提升重450N的货物则滑轮组的机械效率为___________。
【答案】 87.5% 100 90%
【详解】[1]把重350N的货物竖直匀速提高10m，对物体做的有用功为
SKIPIF 1 < 0
滑轮组上承担重量的绳子股数为n=2，所以绳子自由端移动的距离为
SKIPIF 1 < 0
拉力做的总功为
SKIPIF 1 < 0
滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
[2]拉力的功率为
SKIPIF 1 < 0
[3]由 SKIPIF 1 < 0 可知，动滑轮的重力为
SKIPIF 1 < 0
若用此滑轮组竖直匀速提升重450N的货物，则滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
2．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G＝900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F＝400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，拉力F做功_______J，滑轮组的机械效率为_______；若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升_______N的重物。
【答案】 2400 75% 1200
【详解】[1]由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离
s=nh=3×2m=6m
拉力F做功
W总=Fs=400N×6m=2400J
[2]拉力做的有用功
W有=Gh=900N×2m=1800J
滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
[3]不计绳重和摩擦，由
SKIPIF 1 < 0
可得，动滑轮的重力
G动=nF-G=3×400N-900N=300N
将该滑轮组的机械效率提高5%时，其机械效率为η′=80%，设提升重物的重力为G′，因克服重物重力所做功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
解得
G′=1200N
3．如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm（不计绳重G和摩擦），此过程克服物体重力做的功为______J，若动滑轮重10N，则F=______N。
【答案】 20 210
【详解】[1]此过程克服物体重力做的功为
SKIPIF 1 < 0
[2]若动滑轮重10N，则
SKIPIF 1 < 0
4．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F=______N，动滑轮上升的速度是v= ______m/s，拉力F所做的功W= ______J。
【答案】 100 0.5 100
【详解】[1]根据图示可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F=2G，则
F=2×50N=100N
[2]F移动的距离是物体移动距离的二分之一，则滑轮在2s内移动的距离为1m，故动滑轮上升的速度
SKIPIF 1 < 0
[3]拉力所做的功
W=Fs=100N×1m=100J
5．如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度匀速直线运动了10s。物体A受到的摩擦力为4.2N，弹簧测力计示数为2N（不计绳、弹簧测力计和滑轮重）。则绳子自由端移动的距离为______m，拉力F的功率为______W，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 3 0.6 70%
【详解】[1]由图可知，右边的滑轮为动滑轮，承担物体A与桌面间摩擦力的绳子股数是3，所以绳自由端移动的速度为
v绳=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s
绳子自由端移动的距离为
s=v绳t=0.3m/s×10s=3m
[2]作用在绳端的拉力与弹簧测力计的示数相等，所以绳端的拉力F的大小为2N，拉力F的功率为
P=Fv绳=2N×0.3m/s=0.6W
[3]当A匀速运动过程，物体A受到的摩擦力为4.2N，所以使用滑轮组的过程中，做的有用功为
W有=fs物=4.2N×0.1m/s×10s=4.2J
总功
W总=Fs绳=2N×3m=6J
滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
题型三：水平面上的滑轮组问题
1．如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若A物体受到的摩擦力大小为20N，拉力F大小为50N，则：弹簧测力计的示数为______；水平拉力F所做的功为______，功率为______；滑轮的机械效率为_______。
【答案】 20N 50J 5W 80%
【详解】[1]对A进行受力分析，其受到了绳子向右的拉力和摩擦力，因做匀速运动，绳子拉力与摩擦力是平衡力，故绳子拉力等于摩擦力等于20N，由于同一根绳子拉力处处相同，故弹簧测力计的示数为20N。
[2]拉力F移动的距离是物体的移动距离的一半，故拉力F移动的距离为1m，故拉力做功为
SKIPIF 1 < 0
故拉力做功为 SKIPIF 1 < 0 ；
[3] 拉力的功率为
SKIPIF 1 < 0
拉力的功率为 SKIPIF 1 < 0 ；
[4] 滑轮的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
滑轮的机械效率为 SKIPIF 1 < 0 。
2．如图所示，物体重300N，用效率为60%的滑轮组使它沿水平面以0.1m/s的速度匀速行驶20s，受到的摩擦力为72N．则有用功为_____J，拉力F＝_____N，拉力做功的功率为_____W．（忽略绳子和滑轮的重力）
【答案】 144； 40 12
【详解】[1]根据题意知道，物体移动的距离是：
s＝vt＝0.1m/s×20s＝2m，
拉力所做的有用功是：
W有＝Fs＝72N×2m＝144J；
[2]滑轮组的机械效率为60%，拉力所做的总功是：
SKIPIF 1 < 0 ；
由图知道，拉物体的力是由三根绳子承担，即n＝3，所以，绳端移动的距离是：
s′＝3s＝3×2m＝6m，
根据W总＝F′s′知道，拉力是：
SKIPIF 1 < 0 ；
[3]此时拉力做功的功率是：
SKIPIF 1 < 0 .
3．如图所示，重力为500N的物体在拉力F的作用下沿水平向左匀速运动，若物体受到地面摩擦力的大小为10N，不计细绳、滑轮的重力及细绳与滑轮的摩擦，则拉力F的大小_____N，在这个过程中，物体的机械能_______（选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【答案】 5 不变
【详解】[1][2]由图可知：物体受到地面摩擦力的大小为10N，所以作用在动滑轮上的绳子每段承担的拉力都是5N，定滑轮只能改变力的方向，也就是人通过滑轮组施加的水平向右5N的拉力；由于物体在水平方向做匀速直线运动，故物体的机械能大小不变。
题型四：受力分析解决滑轮组问题
1．如图所示，小丽用三个均重10N的滑轮组成的滑轮组以1m/s匀速起吊重470N的物体，物体上升5m，不计绳的重力及一切摩擦，绳的拉力F＝______N；滑轮组的机械效率为______。
【答案】 125 94%
【详解】[1]受力分析如图所示：
根据图1和二力平衡条件可得
2F′=G+G动①
因为定滑轮不省力，所以根据图2和二力平衡条件可得
2F=F′+G动②
联立①②可
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
[2]根据图1可知，因为动滑轮省一半力，所以当物体上升5m时，右端F′处移动
2×5m=10m
根据图2可知，因为动滑轮省一半力，所以F处移动的距离
s=2×10m=20m
滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
2．用如图所示的滑轮组，匀速直线拉动水平地面上重为35N的物体，手的拉力为20N，物体移动的速度为0.1m/s，物体受到地面的摩擦力为32N，不计绳重、滑轮组的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮组的机械效率为80%B．动滑轮重为5N
C．拉力的功率为2WD．10s内物体的重力做功为35J
【答案】A
【详解】A．滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．动滑轮重为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．拉力的功率为
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．重力与移动的距离垂直，不做功，10s内物体的重力做功为零，故D错误。
故选A。
2．如图所示的滑轮组中，每个滑轮自重均为20牛，横杆的自重是10牛，摩擦和绳重不计，现用此滑轮组匀速提起重G=750牛的物体，那么需要施加的动力F是（ ）
A．200NB．180NC．190ND．170N
【答案】A
【详解】由图可知，由4股绳子与动滑轮相连，那么需要施加的动力为
SKIPIF 1 < 0
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．如图所示，重500N的人站在重2500N的船上，用滑轮组把船匀速拉向岸边，人和船相对静止。船受到水的阻力为900N。不计绳重和滑轮轴摩擦，人拉绳的力为（ ）
A．300NB．450NC．1100ND．2700N
【答案】A
【详解】由图可知，把船和人看作一个整体，人和船在水平方向上受到四个力，三股绳子对人和船有向左的拉力，每股绳子上的拉力F相等，还受到水平向右的水的阻力f，因为船在匀速向岸边运动，所以三股绳子对人和船的拉力之和等于水的阻力，即
SKIPIF 1 < 0
所以每股绳子上的拉力为
SKIPIF 1 < 0
所以人拉绳的力为300N，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．如图所示，物体A所受的重力为130N，滑轮所受的重力是10N，当整个装置静止时，弹簧测力计的读数是34N，不计绳重及滑轮摩擦，物体B所受的重力是（ ）
A．40NB．60NC．12ND．7N
【答案】C
【详解】由题知，弹簧测力计的示数为34N，动滑轮重10N，滑轮两侧绳子的拉力是相等的，B悬空且处于静止状态，由二力平衡条件可得绳子的拉力F=GB，由力的平衡条件可得
SKIPIF 1 < 0
则B的重力
SKIPIF 1 < 0
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
题型五：滑轮组综合计算
为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。 SKIPIF 1 < 0 ，每个沙袋重 SKIPIF 1 < 0 ，每个滑轮重 SKIPIF 1 < 0 。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为 SKIPIF 1 < 0 ，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 SKIPIF 1 < 0 的花架匀速提升 SKIPIF 1 < 0 。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳 SKIPIF 1 < 0 的拉力。
【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N
【详解】解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为
SKIPIF 1 < 0
沙袋个数
SKIPIF 1 < 0
所以至少需要2个沙袋。
①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为
W有=G物h=376N×5m=1880J
额外功为
W额=G动h=24N×5m=120J
总功为
W总=W有+W额=1880J+120J=2000J
滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为
SKIPIF 1 < 0
滑轮组对绳AC的拉力
FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N
答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；
（2）①滑轮组的机械效率为94%；
②滑轮组对绳AC的拉力为624N。
2．某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸没在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；
（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。
【答案】（1）400N；（2）80%；（3）104Pa
【详解】解：（1）A浸没在水中时，排开水的体积为
V排=V=0.04m3
A浸没在水中时所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
（2）A的重力为
G=mg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N
A露出水面前，滑轮组的机械效率为
SKIPIF 1 < 0
人对绳子的拉力为
SKIPIF 1 < 0
人的重力为625N，人对地面的压力为
F压=G-F=625N-125N=500N
人对地面的压强强为
SKIPIF 1 < 0
答：（1）A浸没在水中所受浮力为400N；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率为80%；
（3）人对地面的压强为104Pa。
3．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为 SKIPIF 1 < 0 ，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为 SKIPIF 1 < 0 ，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦， SKIPIF 1 < 0 ，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 (0≤t≤0.4s)
【详解】解：（1）石料的体积
V=(0.2m)3=0.008m3
石料露出水面前受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
（2）石料的重力
G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力
SKIPIF 1 < 0
石料露出水面前滑轮组的机械效率
SKIPIF 1 < 0
（4）拉出水面后，水面下降的高度
SKIPIF 1 < 0
石料上升的实际距离
SKIPIF 1 < 0
石料从刚露出水面到完全露出水面的时间
SKIPIF 1 < 0
石料经过t秒上升的高度
h1=vt=0.4t
石料的底面积
S石=0.2m×0.2m=0.04m2
水面下降的高度
SKIPIF 1 < 0
露出水面的高度
h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t
此时排开水的体积
V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008
浮力
F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
自由端的拉力
SKIPIF 1 < 0
自由端的速度
v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s
电动机功率
SKIPIF 1 < 0
综上
SKIPIF 1 < 0 (0≤t≤0.4s)
答：（1）石料露出水面前受到的浮力是80N；
（2）石料的重力是200N；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间是0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式是 SKIPIF 1 < 0 (0≤t≤0.4s)
4．小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1m．根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所示．若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求：
（1）由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，滑轮组机械效率是多大？
（2）当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？
（3）当物体与地面的摩擦力为1500N时，体重为500N的小熊竖直向下拉绳，还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明．
【答案】（1）50%；（2）30W；（3）不能用此滑轮组拉动物体
【详解】（1）由图乙知道，当物体受到的摩擦力是f1 =100N时，滑轮组机械效率是：
η1 =50%；
（2）根据题意知道，当f1 =100N，η1 =50%时，通过滑轮组拉动水平面上的物体的有用功是：
W有用1 =f1 s，
由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，所以额外功是：
W额外=G动s，
总功是：
W总1 =W有用1 +W额外=f1 s+G动s，
所以，滑轮组机械效率是：
η1 =W有用1/W总1=f1s/（f1s+G动s）=f1/（f1+G动）=100N/（100N+G动）=50%，
由此解得动滑轮重是：
G动 =100N；
同理，当η2 =75%时，滑轮组的机械效率是：
η2 =W有用2/W总2=f2s/（f2s+G动s）=f2/（f2+G动）=f2/（f2+100N）=75%，
解得此时的摩擦力是：
f2 =300N；
所以，滑轮组的有用功率是：
P有=W有用2/t=f2s/t=f2 v=300N×0.1m/s=30W；
（3）由图知道，滑轮组绳子的有效段数是：n=3，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，当物体与地面的摩擦力是：f3 =1500N时，拉动物体需要的拉力是：
F3 =（f3 +G动）/3=（1500N+100N）/3≈533N，
由于小熊的重力为500N，根据力的作用是相互性知道，小熊给绳子的最大拉力等于其重力为500N