2023-2024学年北京市高三上学期期中冲刺 物理试题 A卷（含解析）

这是一份2023-2024学年北京市高三上学期期中冲刺 物理试题 A卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.一辆小汽车在10s内速度从0达到100km/ℎ，一列火车在300s内速度也从0达到100km/ℎ。若认为加速过程中汽车和火车都在做匀加速直线运动，则加速过程中( )
A. 火车的平均速度较大B. 汽车的速度变化较快
C. 火车的加速度较大D. 汽车的位移较大
2.在研究共点力平衡条件的实验中，用三个弹簧测力计通过轻软线对同一个小圆环在同一水平面施加拉力作用，三个拉力的方向如图所示(俯视)，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是( )
A. F1>F2>F3B. F3>F1>F2C. F2>F3>F1D. F3>F2>F1
3.在距水平地面附近一定高度处将一物体水平抛出，物体最终落到水平地面上．若空气阻力可忽略不计，下列说法中正确的是( )
A. 物体沿水平方向的分运动是匀变速直线运动
B. 物体落至水平地面上的速度与抛出时的初速度无关
C. 物体在空中运动的时间与抛出时的初速度无关
D. 物体在空中运动过程中的机械能不断增大
4.如图是长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重或失重的考验，下列说法正确的是( )
A. 火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B. 飞船加速下落时，宇航员处于超重状态
C. 飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力小于其重力
D. 火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力也逐渐减小但仍大于其重力
5.手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其它质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，t1时刻振动恰好传播到Q点，绳上OQ间形成如图所示的波形，以下四幅位移-时间图像中能反映P点运动情况的是( )
A. B.
C. D.
6.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755km，“高分四号”的轨道为高度约3.6×104km的地球同步轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则( )
A. “高分三号”的运行周期大于24h
B. “高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2
C. “高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度
D. “高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度
7.质量为m的跳伞运动员做低空跳伞表演。他从离开悬停的飞机后到落地前的运动过程可以大致用如图所示的v−t图像描述，已知g=10m/s2，由图像可以推测出( )
A. 打开降落伞时运动员距地面的高度为125mB. 打开降落伞后运动员的加速度小于g
C. 5∼9s内运动员受到的空气阻力大于2mgD. 0∼9s内运动员的机械能先增大后减小
8.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则
( )
A. v2=k1v1B. v2=k1k2v1C. v2=k2k1v1D. v2=k2v1
9.如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中正确的是( )
A. 研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、2、3 三次实验数据
B. 研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、3、6三次实验数据
C. 对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
D. 通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录不存在错误
10.质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A. 碰撞前m2的速率大于m1的速率B. 碰撞后m2的速率大于m1的速率
C. 碰撞后m2的动量大于m1的动量D. 碰撞后m2的动能小于m1的动能
11.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.00cm。g取10m/s2，根据照片可以估算出( )
A. 曝光时间内石子下落的距离B. 曝光时刻石子下落的速度
C. 石子开始下落的位置到窗户的高度D. 石子下落过程中的机械能
12.质量为 m的物体，从静止开始，以12g的加速度匀加速下落 h的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体的机械能增加了12mgℎB. 物体的重力势能减少了mgh
C. 物体的动能增加了12mgℎD. 合外力对物体做了负功
13.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示．已知小球在最低点Q处速度为v0，轻绳长为L，球大小忽略不计，重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 小球运动到最低点Q时，拉力一定大于重力
B. v0越大，则在最高点 P和最低点 Q绳对小球的拉力差越大
C. 若v0> 6gL，则小球一定能通过最高点P
D. 若v0> gL，则细绳始终处于绷紧状态
14.2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g∼2g(零重力到两倍重力范围)高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是( )
A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大
B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍
C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心
D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动
二 、 实验题（本题共 2 小题，共 18 分）
15.某同学用如图所示的装置，通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
(1)在以下测量工具中，本实验必须使用的是_______。
A.刻度尺B.游标卡尺C.秒表D.天平
(2)实验中需要满足的条件是_______。
A.斜槽轨道的末端切线必须水平
B.入射球A每次必须从轨道同一位置由静止释放
C.两球材质必须相同
D.两球质量应满足mA>mB
E.两球半径应满足rA=rB
(3)若小球mB的落点是N点，要验证小球mA与小球mB碰撞过程动量守恒应满足的关系是_______________________________________。(用mA、mB、OM、OP、ON表示)
16.用如图所示装置验证机械能守恒定律。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含夹子)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是_______。
A.直流电源、天平(含砝码)B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平(含砝码)D.交流电源、刻度尺
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为ℎC、ℎD、ℎE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为____，动能增加量为____。(用上述测量量和已知量的符号表示)
(3)很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，你认为原因是____。
(4)对于上述实验，有的同学提出研究的运动过程的起点必须选择在O点，你同意这种看法吗？如果同意请你说明理由；如果不同意，请你给出当起点不在O点时，实验中验证机械能守恒的方法？_______
三、 计算论述题（本题共 4 小题，共 40 分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不
能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）17.商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53∘斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知sin53∘=0.80，cs53∘=0.60，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
(3)F2作用在木箱上4.0s后，撤去拉力，木箱沿水平地面还能滑多远。
18.如图所示，AB为水平光滑轨道上的两点，水平轨道与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=1m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，从C点水平飞出，落到水平轨道上的D点(D点未标出)。重力加速度g取10m/s2。求：
(1)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
(2)BD的长度；
(3)水平恒力F的大小。
19.人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一个常量。已知太阳的质量为M。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导太阳系中该常量k的表达式，并说明影响常量k的因素。
(2)已知地球质量为M0，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，忽略地球自转的影响，
a.求地球的第一宇宙速度v。
b.北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。
查阅相关资料后知道：
I.黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。
II.地球的逃逸速度是第一宇宙速度的 2倍，这个关系对于其他天体也是正确的。
III.地球质量为6.00×1024kg，引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2∘
请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值(结果保留一位有效数字)。
20.如图(a)，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
(2)如图(a)，若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至ℎ0高度处撤去，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图(b)所示，其中ℎ0已知，求F0的大小；
(3)在篮球与地球相互作用的过程中，我们认为地球始终保持静止不动。请你运用所学知识分析说明建立这种模型的合理性。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】A. 小汽车的平均速度为 v1=v12=50km/ℎ ，火车的平均速度为 v2=0+v22=50km/ℎ ，故两者相等，故A错误；
BC.小汽车的加速度为 a1=v1t1=1003.610m/s2=259m/s2 ，火车的加速度为 a2=v2t2=1003.6300m/s2=554m/s2 故小汽车的加速度较大，也即小汽车的速度变化较快，故B正确，C错误；
D. 小汽车位移为 x1=v1t1=12509m ，火车的位移为 x2=v2t2=125003m ，故火车的位移较大，故D错误。
故选B。
2.【答案】B
【解析】对节点受力平衡可知： F1sin30∘=F2sin60∘ ， F1cs30∘+F2cs60∘=F3
解得 F1= 3F2 ， F3=2F2 ，即： F3>F1>F2 ，选项 B正确。
3.【答案】C
【解析】A. 物体沿水平方向的分运动是匀速直线运动，选项A错误；
B. 物体落至水平地面上的速度为 v= v02+2gℎ ，可知落地速度与抛出时的初速度有关，选项B错误；
C. 物体在空中运动的时间与竖直高度有关，与抛出时的初速度无关，选项C正确；
D. 物体在空中运动过程中，只有重力做功，则机械能不变，选项D错误．
故选C。
4.【答案】D
【解析】A. 加速度向上的是超重，加速度向下的是失重．火箭加速上升时，加速度向上，宇航员处于超重状态，选项A错误．
B. 飞船加速下落时，加速度向下，宇航员处于失重状态，选项B错误．
C. 飞船落地前减速，加速度向上，宇航员对座椅的压力大于其重力，选项C错误．
D. 火箭上升的加速度逐渐减小时，加速度向上，宇航员对座椅的压力也逐渐减小但仍大于其重力，选项D正确．
故选D。
5.【答案】A
【解析】振动恰好传播到Q点时，耗时t1，满足 t1=32T ，而振动恰好传播到 P点时，耗时一个周期T，也即 23t1 后P点才开始振动，振动初始方向和O点起振方向相同，由题中波形图可知起振方向向上。此外从 23t1 到 t1 一共经历 13t1=12T ，所以可知 P点到t1时间的振动图像为半个波形，结合起振方向可知如图A所示。
6.【答案】D
【解析】A. 根据万有引力提供向心力可知 GMmr2=m4π2T2r ，解得 T=2π r3GM ，因此轨道半径越高，周期就越长，故“高分三号”的运行周期小于“高分四号”，即小于24 h，故A错误；
B. 贴着地球表面运行的人造卫星，有 GMmR2=mg ，设高分三号的向心加速度为 a，则 GMmr2=ma ，因为 r>R，所以可知 a2mg,−a2>g ，故 C正确；
D. 0∼5s时，只有重力做功，运动员的机械能大小不变，而5∼9s内阻力做负功，故运动员的机械能减小，故D错误。
故选C。
8.【答案】B
【解析】本题考查机车启动过程中功率的相关知识．
机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P=Fv，F=kmg，可推出P=k1mgv1=k2mgv2，解得v2=k1k2v1，故B正确，A、C、D错误.
9.【答案】A
【解析】A. 研究小车的加速度与合外力的关系需使小车的总质量相同，可以利用1、2、3 三次实验数据，故A正确；
B. 研究小车的加速度与小车总质量的关系需使小车受到的合外力相同，可以利用4、5、6三次实验数据，故B错误；
C. 由 x=12at2 可知位移的大小反映加速度的大小。对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第5次或第6次实验中小车1和小车2的位移数据进行比较得出，故C错误；
D. 第4次实验小车2的质量大，则其加速度小，其位移小，而数据记录中其位移大。故数据的记录存在错误，故D错误。
故选A.
10.【答案】C
【解析】A. x−t图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，碰撞前m2处于静止，m1的速率为 v1=41m/s=4m/s ，A错误；
B. 由题图可知，碰撞后m2的速率为 v 2'=8−43−1m/s=2m/s ， m1的速率为 v 1'=0−43−1m/s=−2m/s ，负号说明m1反向弹回，因此碰撞后m2的速率与m1的速率相等，B错误；
C. 碰撞后m1反向弹回，以开始时m1的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 m1v1=m1v1'+m2v2' ，代入数据解得 m2=3m1，碰撞后m2与m1的速度大小相等，可知碰撞后m2的动量大于m1的动量，C正确；
D.碰撞后m1的动能 Ek1=12m1v'12=12m1×−22=2m1 ，碰撞后m2的动能 Ek2=12m2v'22=12m2×22=2m2 ，因m2=3m1，因此碰撞后m2的动能大于m1的动能，D错误。
故选C。
11.【答案】ABC
【解析】A. 设在曝光时间0.01s内，石子实际下落的距离为l，由颗意得 4100=0.8l ，解得 l=20cm=0.2m，故A正确；
B. 考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这0.01s内的速度为 v=lt= ，故 B正确；
C. 石子做自由落体运动，则 ℎ=v22g=20m ，故 C正确；
D. 由于不知道石子的质量，故无法求出石子的机械能，故D错误。
故选ABC。
12.【答案】BC
【解析】A. 由牛顿第二定律可知， mg−f=m⋅g2 得 f=mg2 ，由功能关系可知，阻力 f 对物体做负功，物体的机械能减小，故A错误；
B. 重力做功 wG=mgℎ， 重力做功量度重力势能的变化，所以重力势能减少了mgh，故B正确；
C. 根据合力做功量度动能的变化，下落的加速度为 g2 ，那么物体的合力为 mg2 ，合力做功为 W合=mg2ℎ ，所以物体的动能增加了 mgℎ2 ，故C正确；
D. 合力方向向下，物体的位移方向也向下，所以合力做正功，故D错误.
故选BC。
13.【答案】AC
【解析】A. 由于小球做圆周运动，在最低点由拉力与重力的合力提供向心力，所以小球运动到最低点 Q时，拉力一定大于重力，故A正确；
B. 在最高点，有 mg+T高=mv高2L ，在最低点，有： T低−mg=mv低2L
从最高点到最低点，根据机械能守恒定律，有 mg⋅2L+12mv高2=12mv低2 ，联立解得： ΔT=T低−T高=6mg
与最低点速度大小无关，故B错误；
C. 小球恰好通过最高点，在最高点，有 mg=mv12L ，解得： v1= gL
从最高点到最低点，根据机械能守恒定律，有 mg⋅2L+12mv12=12mv22 ，解得： v2= 5gL ，所以小球一定能通过最高点 P，故C正确；
D. 根据动能定理得 −mgL=0−12mv0min2 ，解得不越过四分之一圆周的最小速度
vmin= 2gL ，所以当 v0< 2gL 时，细绳始终处于绷紧状态，若小球能过最高点则最小速度为 5gL ，由于 v0> gL 所以细绳不一定始终处于绷紧状态，故D错误．
故选AC。
14.【答案】BD
【解析】AB.根据题意可得 m(2πn)2r=mg模 ，可得模拟重力加速度 g模=4π2n2r ，模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的 g '模=4g模 ，故A错误，B正确；
C. 实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误；
D. 根据牛顿第三定律可知，一台离心机从静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。
故选BD。
15.【答案】(1)AD(2)ABDE(3)mAOP=mAOM+mBON
【解析】(1)实验中需要测量小球平抛后的水平距离，故需要用刻度尺，故A正确；
D.为了测量小球的质量，应用到天平，故D正确；
BC.本实验中两球下落时间相同，不需要测量运动时间，不需要秒表；同时只需要保证小球的直径相同，故不需要游标卡尺，故BC错误。故选AD。
(2)A.为了保证小球做平抛运动，斜槽轨道的末端切线必须水平，故A正确；
B.为了保证入射球的碰前速度相同，入射球A必须从同一位置静止释放，故B正确；
CDE.为了让两球发生对心碰撞，小球半径必须相等，即rA=rB；为了防止入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，即mA>mB，则两球的材质一定不相同，故C错误，DE正确。故选ABDE。
(3)小球离开轨道后做平抛运动，设碰撞前入射球的速度大小为v0，碰撞后瞬间入射球的速度大小为v1，被碰球的速度大小为v2，小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0=mAv1+mBv2，两边同时乘以 t，则 mAv0t=mAv1t+mBv2t，即 mAOP=mAOM+mBON。
16.【答案】(1)D(2)mgℎD m(ℎE−ℎC)28T2 (3)空气阻力和打点计时器对纸带阻力 (4)见解析
【解析】(1)由于电磁打点计时器需要交流电源，因此AB错误；计算机械能守恒时，重物的质量等式两边均有，可以相互抵消，不必测出；要用刻度尺测量点与点之间的距离，从而算出打某个点时速度及下降的高度，因此C错误，D正确；
(2)下降的高度为 ℎD ，因此减少的重力势能为 mgℎD ；打D点时的速度等于CE段的平均速度 vD=ℎE−ℎC2T ，动能增加量 ΔEk=12mvD2−0=m(ℎE−ℎC)28T2
(3)由于空气阻力和打点计时器对纸带阻力影响，重力势能的减少量略大于动能的增加量；
(4)不同意，可以选择A点作为起点，研究从B到D的过程，测得各点到A点的距离分别为ℎAB、ℎAC、ℎAD和ℎAE，如果在误差允许范围内得出 g(ℎAD−ℎAB)=(ℎAE−ℎAC)2−ℎAC28T2
即可证明机械能守恒。
17.【答案】(1)在F1作用下物体做匀速直线运动 F1=f=μmg
μ=F1mg=10020×10=0.5；
(2)由受力分析可知，水平方向有F2cs53∘−f1=ma
竖直有 F2sin⁡53∘+F支=mg ，(f1=μN=μF支 )
解得 a=2.5m/s2；
(3)F2作用在物体4s后速度为 v4=v0+at=0+2.5×4m/s=10m/s
撤去F2后物体在摩擦力作用下做匀减速直线运动为 a'=−fm=−μg=−5m/s2
则可得撤去拉力，木箱沿水平地面还能滑的距离为 x=02−v422a'=02−(10)22×(−5)=10m。

【解析】见答案
18.【答案】(1)小球恰好能运动到最高点，只有重力提供向心力 mg=mvC2R ， vC= gR
小球由B到C过程中机械能守恒，以AB平面为D势能面，故 12mvB2=12mvC2+2mgR
则 vB= 5gR
小球在B点时 F支−mg=mvB2R ， F支=6N
由牛顿第三定律，小球对轨道压力 N=F支=6N；
(2)小球由C抛出后做平抛运动，由 ℎ=12gt2
得 t= 2ℎg=1s ， xBD=vC⋅t= gR×1m=5m；
(3)在AB段小球只有F做功，由动能定理,即 F⋅x=12mvB2−0
解得 F=6.25N。

【解析】见答案
19.【答案】(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径r，根据万有引力提供向心力，
有 GMmr2=m4π2T2r
解得 k=r3T2=GM4π2
影响常量k的因素是中心天体--太阳的质量。
(2)a.根据 GM0mR2=mv2R
可得地球的第一宇宙速度 v= GM0R
b.由题意可知，逃逸速度 v'= 2v= 2GM0R
假如地球变为黑洞 v'≥c
代入数据 解得地球半径的最大值 Rmax=9×10−3m。

【解析】见答案
20.【答案】(1)篮球自由下落，碰地之前的速率为 v1 ，由运动学公式和牛顿第二定律 v12=2gH
篮球反弹至h高处，离地时的速率为 v2 ，由运动学公式和牛顿第二定律 v22=2gℎ
碰后速率与碰前速率之比v2v1= ℎH；
(2)法一：由图像可知，拍球过程压力做功 WF=12ℎ−ℎ0F0
篮球落地时的速率为 v3 ，由动能定理 mgℎ+WF=12mv32
篮球反弹至h高处，离地时的速率为 v4 ，由运动学公式和牛顿第二定律 v42=2gℎ
两次速率之比 v4v3= ℎH ，解得 F0=2mgH−ℎℎ−ℎ0
法二：篮球能反弹至h高度，压力F做功等于第一次碰撞过程损失的能量 WF=mgH−ℎ
由图像可知，拍球过程压力做功 WF=12ℎ−ℎ0F0
解得F0=2mgH−ℎℎ−ℎ0
(3)篮球与地球相互作用过程中，设地球质量为M，当篮球速度为v时，地球的速度为 v1 ，
由动量守恒 mv−Mv1=0
解得v1=mvM
由于地球质量M远大于篮球质量m，地球速度非常接近于零，可认为地球保持静止不动。实验次数
小车1总质量m1/g
小车2总质量m2/g
小车1受合力F1/N
小车2受合力F2/N
小车1位移x1/cm
小车2位移x2/cm
1
250
250
0.10
0.20
20.1
39.8
2
250
250
0.10
0.30
15.2
44.5
3
250
250
0.20
0.30
19.8
30.8
4
250
500
0.10
0.10
20.0
39.7
5
300
400
0.10
0.10
20.3
15.1
6
300
500
0.10
0.10
30.0
18.0