数学5.1.2 垂线多媒体教学ppt课件

这是一份数学5.1.2 垂线多媒体教学ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了a与b垂直，垂直是相交的特殊情况，无数条，垂线的画法，错因分析，基础巩固，综合运用等内容，欢迎下载使用。

取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．
（1）在木条 b 的转动过程中，什么量也随之发生改变？
a 与 b 所成的角也随之发生改变
（2）木条 b 与 a 成 90°的位置有几个？此时，木条 b 与 a 所在的直线有什么位置关系？
学习目标： 1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.
（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 90°时，叫做这两条直线互相垂直，记作 a⊥b.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
如图，AB 垂直 CD，垂足为 O．记作：AB ⊥CD 于点 O．
（2）符号语言： 因为　AB ⊥CD， 　　 所以　∠AOC = 90°．
反之，因为　∠AOC = 90°， 所以　AB⊥CD．
问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有 3 种：相交，平行，垂直？
不能，因为垂直是相交的特殊情况
（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．
（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线．（1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
（2）经过一点画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
① 经过一点画已知直线 l 的垂线有几种情况？② 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？
过直线上一点和直线外一点
垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
过点 P 画出射线 AB 或线段 AB 的垂线．
下列说法正确的有（ ）：①两条直线相交，交点叫做垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段作垂线；⑥若l1⊥l2，则l1是 l2的垂线，l2不是 l1的垂线. A.2个B.3个C.4个D.5个
误区 对垂直的有关概念及垂线的性质理解不透
对垂直的概念和垂线的性质理解不清而判断错误.过一点作线段或射线的垂线，都是指与线段、射线所在的直线垂直.本题中，正确的说法只有②和④.
1. 如图所示，若 AB ⊥ CD 于点 O ，则∠AOD = _____；若∠BOD = 90°，则 AB _____ CD.
2. 如图所示，直线 AB ⊥ CD 于点 O ，直线 EF经过点 O ，若∠1 = 26°，则∠2 的度数是（ ）A. 26°B. 64°C. 54°D. 以上答案都不对
3. 如图，AB ⊥ l ，BC ⊥ l ，B 为垂足，那么 A、B、C 三点在同一直线上吗？为什么？
解：A、B、C 三点在同一直线上.∵AB ⊥ l ，BC ⊥ l . 且交点都为 B .∴A、B、C 三点在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.
当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 90°时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线
利用三角尺或量角器画：一靠、二过、三画
如图，直线 AB，CD 相交于 O 点，OM⊥AB 于 O .（1）若∠1 =∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC = 4∠1，求∠AOC 与∠MOD.
解：（1）因为 OM ⊥ AB ，所以∠1 + ∠AOC = 90°.又∠1 = ∠2，所以∠2 + ∠AOC = 90°，所以∠NOD = 180°-（∠2 + ∠AOC）= 180°- 90°= 90°.