领域一 数与代数（2）课件PPT

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领域一 数与代数(2) 青岛版数学四年级（下）知识梳理重叠问题小数加减法小数的意义和性质笔算小数加减法小数加减混合运算小数的意义小数的大小比较小数加减的简算小数的性质小数的化简和改写小数点位置移动引起小数大小变化的规律名数的改写求小数的近似数像0.1、0.05、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫作小数。小数的意义一个小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数的组成小数的计数单位小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……  每相邻两个计数单位之间的进率是10。个位十位百位千位万位……个十百千万………………十分位百分位千分位万分位十分之一百分之一千分之一万分之一小数的数位顺序小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。2.1=2.10=2.100=2.1000例如化简小数时,依据小数的性质去掉小数末尾的“0”,小数的大小不会发生变化。改写小数的前提是不改变小数的大小,只要在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。把整数改写成小数时,在整数的右下角点上小数点,然后根据题目要求,添上相应个数的“0”。小数的末尾加上“0”,小数的大小不变,但小数的意义改变了。比较小数的大小时,先比较它们的整数部分,整数部分大的小数比较大;整数部分相同的就比较小数部分,先比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,就比较百分位上的数……依此类推,直到比出大小为止。 小数点向右移动引起小数大小变化的规律一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反之,一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就分别扩大到原数的10 倍、100 倍、1000倍……单名数的改写(1)把高级单位改写成低级单位,用高级单位的数乘两个单位之间的进率;把低级单位改写成高级单位,用低级单位的数除以两个单位之间的进率。(2)当进率是10、100、1000……时,可直接利用小数点的移动来完成。(1)复名数中的高级单位与单名数的单位相同时，复名数中的高级单位的数不变,作为小数的整数部分,低级单位的数除以进率,得数作为小数的小数部分。(2)把高级单位的单名数改写成含有高级单位的复名数,小数的整数部分直接作为高级单位的数;小数的小数部分乘进率,所得的结果作为低级单位的数。复名数的改写用“四舍五入法”求小数的近似数:当保留整数时,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位……依此类推。求小数的近似数当保留整数时,表示精确到个位;保留一位小数时,表示精确到十分位;保留两位小数时,表示精确到百分位……小数的精确度例如6.8954≈7(精确到个位)6.8954≈6.9(精确到十分位)6.8954≈6.90(精确到百分位)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数在万位或亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。例如450400=45.04万345000000=3.45亿5690000=0.0569亿小数位数相同的小数加法的计算方法(1)把小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2)从末位加起,哪一位上相加满十要向前一位进1;(3)得数的小数点要和横线上方的小数点对齐;(4)得数中小数末尾有0的,一般要把0去掉。小数位数不同的小数加法的计算方法小数位数不同的两个小数相加,先把小数点对齐,末尾空位看作“0”,再按照小数位数相同的加法的计算方法进行计算。计算小数加法时,可用加法交换律来进行验算。小数位数相同的小数减法的计算方法(1)把小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2) 从末位减起,哪一位上不够减时,要从前一位退1当 10,计算前一位时一定要减去借走的1;(3)得数的小数点要和横线上方的小数点对齐;(4)得数中小数末尾有0的,一般要把0去掉。小数位数不同的小数减法的计算方法验算时可以运用减法各部分之间的关系进行验算。被减数-差=减数　减数+差=被减数小数位数不同的两个小数相减,先把小数点对齐,在位数较少的小数末尾添“0”补足,再按照小数位数相同的减法的计算方法进行计算。（1）小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加减法,那么就按照从左到右的顺序依次进行计算;如果算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。（2）用竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运算时,可以直接列一个竖式来计算。整数加法运算律对于小数加法同样适用。在小数加减混合运算中要仔细观察每个数的特点,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号,恰当地运用运算律可以使计算简便。（教材第104页“综合练习”第1题）0.4+1.5= 8.6-7= 1+0.45=14×3= 99+68= 1-0.6= 1.8-0.5= 0.46 ÷10= 3.21×100= 4.3-2.3= 25 ÷100= 2.3+4.7=1.91.61.45421670.41.30.04632120.257 （教材第104页“综合练习”第4题） 4　　　 2　　　 7　　　 百分　　　 0.01　　　 千分　　　 3　　　 0.001　　　 0.01　　　 0.74　　　 3700　　　( 5 ) 0.960的计数单位是( 　 　),它有(　　)个这样的计数单位;小数点右边第二位是(　 　)位,计数单位是(　　)。( 6 ) 一个两位小数,十位和十分位上都是6,个位和百分位上都是9,这个数是(　　 )。 0.001　　　960百分0.0169.69(1)802701=(　 　)万≈( 　　)万(2)839050=( 　　)万≈( 　　)万(3)149678901=( 　　 )亿≈(　 　)亿(4)2279400234=( 　 　)亿≈( 　 　)亿80.270180.2783.90583.911.496789011.5022.7940023422.7965.95.913030.430.3754.84.801919.119.08（教材第105页“综合练习”第6题）（教材第105页“综合练习”第7题）=（教材第105页“综合练习”第9题节选）12.25+36+7.75 =12.25+7.75+36=20+36=565.6-0.71-0.29=5.6-（0.71+0.29）=5.6-1=4.61千克大豆可以榨油0.36千克。照这样计算, 10000千克大豆可以榨油多少千克?1吨呢?10000×0.36=3600(千克)　1吨=1000千克1000×0.36=360(千克)答：10000千克大豆可以榨油3600千克；1吨可以榨油360千克。 （87.5+62.5）×4= 150×4= 600（元）答：一共需要600元。两种书各买4套,一共需要多少元?87.5元/套62.5元/套（教材第106页“综合练习”第10题）大理千寻塔比开封铁塔高多少米？69.13－54.66 = 14.47（米）答：大理千寻塔比开封铁塔高14.47米。（教材第107页“综合练习”第14题节选）