高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律示范课课件ppt

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第2课时　库仑定律的应用
【课程标准】1．会解决静电力作用下的静态平衡问题。2．会解决库仑力作用下的动态平衡问题。3．会解决静电力作用下的非平衡问题。4．掌握三个点电荷平衡问题的解决方法。
分析带电体在有静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤如下：(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。
静电力作用下的静态平衡问题
(3)建立坐标轴。(4)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。(5)求解方程。
　　　　　(多选)(2022·重庆西南大学附属中学高二上月考)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。
1．(2022·河北保定高二期末)如图所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量为＋q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上。当小球A平衡时，悬线沿水平方向。已知lOA＝lOB＝l，静电力常量为k，重力加速度为g，则关于小球A的电性种类及带电荷量qA的大小，下列正确的是　 (　　)
此类问题属于动态平衡问题，常用的解题方法有解析法、图像法、相似三角形法等，只是在受力分析时多了一个库仑力。
库仑力作用下的动态平衡问题
　　　　　(2022·黑龙江大庆铁人中学高二上月考)如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q＞0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所
受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则力F________(填“增大”“减小”或“不变”)；B受到的库仑力的大小________(填“增大”“减小”或“不变”)。
2．(2022·重庆七中高二上月考改编)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。用一指向竖直杆的力F作用在A球上，使两球均处于静止状态，现将A球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。
则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列判断正确的是(　　)A．A、B两小球间的库仑力变大，A球对MO杆的压力变大B．A、B两小球间的库仑力变小，A球对MO杆的压力变小C．A、B两小球间的库仑力变小，A球对MO杆的压力不变D．A、B两小球间的库仑力变大，A球对MO杆的压力不变
解析：设MO杆对A球的支持力为FN，以A、B球系统为研究对象，竖直方向有FN＝GA＋GB，故MO杆对A球的支持力不变，由牛顿第三定律得，A球对MO杆的压力不变。设A、B两小球间的库仑力为Fc，Fc和杆NO的夹角为θ，以B为研究对象，竖直方向有Fccs θ＝GB，由于A球沿水平方向向右移动过程中θ减小，则cs θ增大，故Fc减小，所以C正确。
分析静电力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体受到的所有力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。
静电力作用下的非平衡问题
答案：(1)Q＝10－6 C　(2)H＝0.15 m
3．(2022·山西太原高三期末)如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为(　　)
三个自由点电荷的共线平衡使三个自由点电荷均处于平衡状态，三个点电荷的电荷量大小、电性及相对位置满足如下关系：(1)三个自由点电荷电性必为“两同一异”；(2)异种电荷在内侧，同种电荷在两边；(3)放在内侧的异种电荷电荷量最小。
口诀是“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”，即三个点电荷必须在同一条直线上，且“中间”的电荷量最小，与旁边两个为异种电荷，两边点电荷靠“中间”电荷近的电荷量较小，远的电荷量较大。
　　　　　如图所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距l＝0.3 m的两点，它们的电荷量分别为QA＝1.44×10－16 C，QB＝3.6×10－17 C，现引入第三个点电荷C。(1)若要使C处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置。(2)若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置。
解析：关键点为C处于平衡状态，合力为0。(1)由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。写出C受力平衡方程。设点电荷C放在A右侧距其x处，电荷量为Qc，由FAC＝FBC①
得4(l－x)2＝x2④得x＝0.2 m。即点电荷C放在A右侧距其0.2 m处，可为正电荷，也可为负电荷，电荷量任意。
(2)首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡状态，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在A、B决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有三个：①A、B之间，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为负电荷时可满足。②在A、B连线的延长线上A的左侧，C带正电时C对B 的作用力为斥力，与A对B作用力方向相同，不可能使B 平衡；C带负电时对A产生吸引力，与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡状态。
③放在B的右侧，分析方法同②。由分析可知，由于A和B带同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，且为负电荷。设电荷C放在A右侧距其x′处，电荷量为Qc，
答案：(1)点电荷C放在A右侧距其0.2 m处，电荷量任意，可为正电荷，也可为负电荷。(2)点电荷C放在A右侧距其0.2 m处，带电荷量为1.6×10－17 C, 且为负电荷。
4．典例4中，若A、B为相距l的异种电荷且不固定，QA＝－4Q，QB＝Q。引入第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置。答案：－4Q，B的右侧距其l处。
库仑力作用下的向心力、功能等问题
　　　　　如图所示，在一光滑绝缘半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电荷量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力。
5．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。答案：6mg