初中数学人教版九年级下册29.1 投影优秀复习练习题

这是一份初中数学人教版九年级下册29.1 投影优秀复习练习题，共5页。试卷主要包含了下列各种现象属于中心投影的是，人从路灯下走过时，影子的变化是，太阳发出的光照在物体上是，下列现象是物体的投影的是等内容，欢迎下载使用。


1．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子D．阳光下旗杆的影子
2．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A．B．C．D．
5．人从路灯下走过时，影子的变化是（ ）
A．长短长B．短长短C．长长短D．短短长
6．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（ ）
A．B．C．D．
7．太阳发出的光照在物体上是（ ），路灯发出的光照在物体上是（ ）
A．平行投影，中心投影B．中心投影，平行投影
C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影
8．下列现象是物体的投影的是（ ）
A．灯光下猫咪映在墙上的影子B．小明看到镜子里的自己
C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹D．掉在地上的树叶
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为（ ）
A．3B．5C．6D．7
10．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（ ）米．
A．B．C．D．2
11．下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，下列几何体中主视图是圆的是（ ）
A．B．
C．D．
13．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )

A．1B．2C．3D．4
14．襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（ ）
A．B．C．D．
15．下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（ ）．
A．B．C．D．
16．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的有（ ）
A．1个B．2个C．3D．4
17．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
18．如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
19．如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
20．图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
21．如图，该几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
22．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
23．如图所示的几何体的左视图（ ）
A．B．C．D．
24．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
25．如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ）
A．270°B．216°C．108°D．135°
26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
27．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
28．如图是由一些相同的小正方体构成的三种视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．8B．7C．6D．5
29．如图四个由小正方体拼成的立体图形中，从正面看是的是（ ）
A．B．C．D．
30．一个几何体是由7个完全相同的小正方体搭建而成的，它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
31．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（ ）
A．5B．6C．7D．5或6
32．一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（ ）
A．6B．8C．12D．9
33．如右图，三视图所对应的立体图形是下面的（ ）
A．圆柱B．正方体C．三棱柱D．长方体
34．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为（ ）
A．2B．C．1.7D．1.8
35．一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（ ）
A．B．C．D．
评卷人
得分
一、单选题
参考答案：
1．A
【分析】根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得．
【详解】解：A、晚上人走在路灯下的影子，光源是灯光，是中心投影，则此项符合题意；
B、中午用来乘凉的树影，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；
C、上午人走在路上的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；
D、阳光下旗杆的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了中心投影，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
2．C
【详解】∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为C．
故选：C．
【点睛】考点：1．函数的图象；2．中心投影；3．数形结合．
3．A
【分析】过点A作于点C，根据解直角三角形即可求得．
【详解】解：过点A作于点C，
四边形是矩形，
，
在中，，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握和运用解直角三角形的方法是解决本题的关键．
4．B
【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
【详解】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；
B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；
D、影子的方向不相同，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．
5．A
【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【详解】解：因为人在路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以人在地上的影子先变短后变长．
故选：A．
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
6．A
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从上面看，底层中最右边一个小正方形，上层是三个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7．A
【分析】根据平行投影与中心投影的定义判断即可．
【详解】解：太阳发出的光照在物体上是平行投影，路灯发出的光照在物体上是中心投影．
故选：A．
【点睛】本题考查中心投影，平行投影等知识，解题的关键是理解中心投影，平行投影的定义，属于中考常考题型．
8．A
【详解】解：A．灯光下猫咪映在墙上的影子是投影，符合题意；；
B．小明看到镜子里的自己是镜面对称，不是投影，不符合题意；
C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹不是投影，不符合题意；
D．掉在地上的树叶不是投影，不符合题意，
故选：A
【点睛】考查了投影的知识，判断的关键在于熟练掌握投影的定义．
9．C
【分析】利用中心投影，作PE⊥x轴于E，交AB于M如图，证明△PAB~△CPD，然后利用相似比可求出CD的长．
【详解】过P作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图，
∵P(2，2)， A(0，1)， B(3，1)．
∴PM = 1， PE=2，AB= 3，
∵AB//CD


∴CD= 6，
故选：C．
【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系．
10．B
【分析】通过作高，利用相似三角形的对应高的比等于相似比，列方程求解即可．
【详解】解：如图，过点作，垂足为，交于点 ，则，
设米，由得，，
四边形是矩形，
，
，
，
即，
，
，
，
解得，，
故选：．
【点睛】本题考查矩形的判定与性质，相似三角形的的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
11．B
【分析】分别得出各个选项中几何体从左面看到的图形，进行判断即可．
【详解】解：A、长方体从左面看是长方形，故不符合题意；
B、圆锥从左面看是等腰三角形，故符合题意；
C、圆柱从左面看是矩形，故不符合题意；
D、三棱锥从左面看是矩形，故不符合题意．
故选：B
【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，正确把握观察角度得出正确图形是解题的关键．
12．A
【分析】根据常见几何体的俯视图逐项分析判断即可求解．
【详解】解：球体的主视图是圆，圆锥体的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形，正方体的主视图是正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图，掌握常见几何体的俯视图是解题的关键．
13．C
【详解】解：A．正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形；
B．三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形；
C．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆；
D．圆锥主视图是等腰形，俯视图是圆；
主视图与俯视图不相同的几何体有3个，故选C．
点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
14．A
【分析】根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可．
【详解】解：从正面看，是一个矩形，
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的主视图，理解三视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的关键．
15．B
【分析】分别比较三棱锥、四棱柱、三棱柱、圆锥的左视图的形状进行判断即可．
【详解】三棱锥、三棱柱、圆锥从左面看到的形状都是三角形，
而四棱柱从左面看的形状是四边形．
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状和特征是正确判断的前提．
16．B
【分析】分别得出三棱柱、球、圆柱体、正方体的三视图的形状，再判断即可．
【详解】解：三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，三种视图不相同，
球的主视图、左视图都是矩形，俯视图都是圆，三种视图相同，
圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，三种视图不相同；
正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，三种视图相同；
所以三种视图相同的有2种，
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，明确球、圆柱、三棱柱、正方体的三视图的形状和大小是正确判断的前提．
17．A
【分析】根据从左面看得到的图形的形状，对比选项即可得出答案．
【详解】解：从左面看，上面是一个正方形，下面是两个正方形，且上面正方形在下面正方形的最左边．
故选：A．
【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，属于容易题，理解从左面看，看到的是物体的高度和宽度是解题的关键．
18．B
【分析】根据从左面看的要求画图即可．
【详解】根据题意，从左面看到的形状是：
，
故选B．
【点睛】本题考查了从左面看几何体的形状，熟练掌握从左面看到图形的画法是解题的关键．
19．A
【分析】根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答案．
【详解】解：从上向下看几何体时，外部轮廓如图1所示：
∵上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线，
∴整个几何体的俯视图如图2所示：
故选：A
【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知左视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．
20．B
【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．
【详解】解：由题意知，几何体的左视图为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．
21．D
【分析】画出从左面看到的图形即可．
【详解】解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示：
，
故选：D．
【点睛】本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键，注意看不见的线要用虚线画出．
22．D
【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形进行求解即可.
【详解】俯视图为从上往下看，
所以小正方形应在大正方形的右上角，
故选D.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟知俯视图是从上方看得到的图形是解题的关键.
23．C
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间靠上有一条横向的虚线．
故选：C．
【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，能看到的线条用实线，看不到的线条用虚线表示，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．
24．B
【分析】根据简单组合体的三视图的画法，即可一一判定．
【详解】解：这个组合体的主视图如下：
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解三视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提．
25．B
【分析】根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算．
【详解】解：观察三视图得：圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，
所以圆锥的母线长为5cm，
=6π，解得n=216°．
故选：B．
【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
26．A
【分析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可作出判断．
【详解】解：由题意可知：该几何体的左视图为：
故选：A
【点睛】本题考查了几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图．
27．B
【分析】根据三个方向看到的图形得出小正方体摆出的几何体即可．
【详解】解：根据题意得，小正方体摆出的几何体为：，
故选：B．
【点睛】本题考查实从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
28．A
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
【详解】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6＋2＝8个正方体组成．
故选A．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
29．C
【分析】先画出各个图形从正面看的视图，再判断即可．
【详解】解：A、图形从正面看得出的图形为，故本选项不符合题意；
B、图形从正面看得出的图，故本选项不符合题意；
C、图形从正面看得出的图形为，故本选项符合题意；
D、图形从正面看得出的图形为，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．
30．A
【分析】俯视图将决定组合几何体的层数，列数及行数，由此即可判断．
【详解】解：由俯视图可得此组合几何体有2层，并且上面一层只有一个小正方形，下面一层有四个小正方形，
∴符合题意的只有A，
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从上面看到的视图．
31．D
【分析】根据从上面看到的图形结合从左面看到的图形，可以确定这个立体图形需要小正方体的个数．
【详解】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为（个）或（个）．
故选：D．
【点睛】本题考查由三视图判定几何体，简单的三视图等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
32．B
【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．
【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；
故选B．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形．
33．C
【分析】根据俯视图是三角形，主视图和左视图都是矩形，可以推出三视图对应的立体图形为三棱柱．
【详解】解：由三视图可知：立体图形为：三棱柱；
故选C．
【点睛】本题考查根据三视图，确定立体图形．熟练掌握常见立体图形的三视图，是解题的关键．
34．B
【分析】观察图形可知，该几何体为三棱柱，其左视图的宽等于俯视图正三角形底边上的高，设俯视图为△ABC，作BH⊥AC于H，根据等边三角形的性质和勾股定理求出BH长即可．
【详解】解：如图，设俯视图为△ABC，作BH⊥AC于H，
∵△ABC为正三角形，
∵AC=2，
∴AH=HC=1，AB= AC=2，
∴ ，
则 ．
故选：B．
【点睛】本题考查三视图、等边三角形的性质以及勾股定理，掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键.
35．C
【分析】从顶点作出高线，标注各点，EF即为水面所在圆的半径，根据水面与容器底面平等，利用相似三角形对应边成比例求出EF的长即可．
【详解】标注主视图各点为A、B、C，作AD⊥BC于点D，交水面线段于点E，水面线段交AC于点F，如图，由题意得，AD=12cm，BC=8cm，
∵△ABC是圆锥容器的主视图，
∴△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∵AD⊥BC，
∴AD是BC的垂直平分线，cm，
∵水面与容器底面平等，即EF∥BC，
∴EF⊥AD，
∴ED=3cm，EF即为水面所在圆的半径，
∴AE=AD-ED=12-3=9cm，
∵EF∥BC，
∴△ADC∽△AEF，
∴，
∴，
解得：EF=3cm，
即上水面所在圆的半径为3cm，
故选 C．
【点睛】本题考查了相似三角形，利用相似比求线段长，构造出相似三角形是解题关键．