新教材2023年高中物理第10章静电场中的能量习题课带电粒子在电场中运动的综合问题课件新人教版必修第三册

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第十章　静电场中的能量习题课　带电粒子在电场中运动的综合问题课内互动探究探究等效场一般说的是电场和重力场共存的情况，分析这类问题时可以等效看成带电体受一个合场力作用，也可以单独分析。带电粒子在等效场中运动的问题实质上是力学问题的延续。从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力；从处理方法上仍旧可利用力学中的规律分析，例如选用平衡条件、牛顿运动定律，动能定理、功能关系，能量守恒定律等。带电体在等效场中的运动情景导入典例剖析　　　　　(2022·河北曹妃甸一中高一阶段练习)如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内的初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是 (　　)典题1A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少B　解析：带电微粒做直线运动，所受重力与电场力的合力必定沿直线，故电场力方向水平向左，易知合力方向与速度方向反向，故合力做负功，其动能减少，又因为重力做负功，故重力势能增加，电场力亦做负功，电势能增加，故B正确。　　　　　如图所示，一绝缘细圆环半径为r，环面处于竖直面内，匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，小球所受电场力和重力大小相等，小球经过A点时速度的方向恰与电场垂直，重力加速度为g，求：典题2 (1)若小球经过A点时，圆环与小球间无力的作用，小球经过A点时的速度大小vA是多大？(2)要使小球能运动到与A点对称的B点，小球在A点的速度至少是多大？(3)在保证小球恰好做圆周运动的前提下，小球对圆环的最大压力是多大？探究带电粒子在交变电场中运动时，由于电场发生变化，粒子所受电场力也发生变化，其加速度、速度、位移等都会发生相应的变化，从而出现粒子加速、减速或者往返运动。通常只讨论电压的大小不变、方向发生周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。带电粒子在交变电场中运动的问题(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度的大小。典题3答案：(1)4×10－3 s　(2)(－2×10－5m，2 m)　(3)4×10－3 m/s　　　　　将如图所示的交变电压加在平行板电容器A，B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A，B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是 (　　)A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动D　典题4C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A，B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A，B两板间做周期性往复运动解析：根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲，乙所示。探究两个物理模型典例剖析1．电子透镜　　　　　(多选)(2022·江西赣州南康中学高二上月考)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，典题5其中一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，下列说法正确的是 (　 　)A．a点的电势高于b点的电势B．a点的电场强度小于c点的电场强度C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度BD　解析：由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹的弯曲方向可知，若电子从a点运动到b点，电场力做正功，则电子在a点时电势能大于其在b点的电势能；若电子从b点运动到a点，电场力做负功，则电子在a点时电势能依然大于其在b点的电势能，由于电子带负电，故a点的电势低于b点的电势，故A错误；等差等势面的疏密可表示场强大小，由于a点等差等势面比c点稀疏，则a点的电场强度小于c点的电场强度，故B正确；由电场线的方向可判断出φc＞φa，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误；电子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和不变，又因为电子在a点时电势能大于其在b点的电势能，故其在a点时动能小于其在b点的动能．经过a点时速度小于经过b点时速度，故D正确。2．喷墨打印机——模型构建　　　　　喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以喷出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。典题6设偏转板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.5 cm，两板间的电压U＝8.0×103 V，偏转板的右端距纸的距离L2＝3.2 cm。若一滴墨汁液滴的质量m＝1.6×10－10 kg，墨汁液滴以v0＝20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0 mm。忽略空气阻力和重力作用。(1)求一滴墨汁液滴通过带电室后所带的电荷量q；(2)若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转板右端距纸的距离L2来实现。现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转板的右端距纸的距离为多大？(2)设放大后液滴在纸上的偏移量为y2，y2＝(1＋10%)y1＝2.2 mm，代入数据得L′2＝3.6 cm。答案：(1)1.25×10－13 C　(2)3.6 cm课堂达标检测1．(2022·内蒙古赤峰第四中学分校高二阶段练习)如图所示，用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是(　　)A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C．小球可能做匀速圆周运动D．小球不可能做匀速圆周运动C　解析：当小球运动到最高点a时，如果重力大于电场力，线的张力一定最小，如果重力小于电场力，线的张力一定最大，故A错误；当小球运动到最低点b时，如果重力大于电场力，小球的速度一定最大，如果重力小于电场力，小球的速度一定最小，故B错误；当电场力等于重力时，小球做匀速圆周运动，故D错误，C正确。2．平行板间加如图所示的周期性变化的电压，重力不计的带电粒子置于平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图像是(如图所示) (　　)A　3．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是 (　　)A．带电粒子只向一个方向运动 B．0～2 s内，静电力做的功等于0C．4 s末带电粒子回到原出发点D．2.5～4 s，静电力做功等于0D　解析：画出带电粒子速度v随时间t变化的图像如图所示，v－t图与时间轴所包围的图形的面积表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4 s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误。2 s末速度不为0，可见0～2 s内静电力做的功不等于0，B错误。2.5 s末和4 s末，速度的大小和方向都相同，静电力做功等于0，所以选D。4．(2022·湖南宁乡市教育研究中心高二期末)如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后其间形成匀强电场，一带电荷量为＋q，质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线做匀速运动恰好从上板边缘射出。求：(1)电场强度；(2)电场力做功大小。5．(2022·江西赣州市第十四中学高二阶段练习)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：