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黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试物理试题
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这是一份黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试物理试题，共4页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~2小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分)
1. 2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是( )
A. 第谷根据多年的观测总结揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础
B. 牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律
C. 开普勒第三定律表达式为 a3T2=k,月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的 k值相同
D. 行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变
2.2023年5月10日21时22分，搭载“天舟六号”货运飞船的“长征七号”遥七运载火箭在中国文昌航天发射场发射取得圆满成功。5月11日5时16分， “天舟六号”货运飞船与空间站完成交会对接。下列说法正确的是( )
A. “天舟六号”在较低圆轨道时与地心的连线扫过的面积与其在较高圆轨道时与地心的连线扫过的面积在任意相等时间内均相等
B. “天舟六号”的发射速度必须小于第一宇宙速度
C. “天舟六号”从低轨向高轨完成对接，需要在低轨上加速
D. “天舟六号”与空间站在较高圆轨道对接后稳定运行的线速度比对接前“天舟六号”在较低圆轨道上稳定运行的线速度大.
3. 如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，A是轮边缘上的一点。左侧是一转轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，小轮上B点到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，则下列表达式正确的是( )
A.vA:VB:VC:VD=1:1:2:4
B.TA:TB:TC:TD=2:1:1:1
C.aA:aB:aC:aD=4:2:1:4
D.ωA:ωB:ωC:ωD=2:1:1:1
4. 哈尔滨冰雪特色风景吸引着中外游客游览参观，如图所示，在松花江边一游客和雪橇系统质量为100km，系统受到与水平方向成30°角斜向上方的拉力，大小恒为 600N，在水平地面上移动的距离为 4m，地面对其阻力大小恒为100N。g=10m/s²，则( )
A. 重力对系统做功为 4000J
B. 拉力对系统做功为： 12003J
C. 系统克服阻力做功为-400J
D. 地面对系统做功为 -20002J
5.2023年5月30日9时31分，搭载神舟 16号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离后，进入预定轨道，顺利将景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。假设神舟十六号载人飞船在距地面一定高度的轨道做匀速圆周运动，已知运行周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为
G。下列说法正确的是 ( )
A. 地球的质量大于 4π2R3GT2
B. 地球的平均密度等于 3πGT2
C. 神舟十三号载人飞船的线速度大于 gR
D. 神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度大于g
6.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°, g=10m/s²,则( )
A. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
B. 小物体受到的摩擦力不可能背离圆心
C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为 32,则ω的最大值是 1.0 rad/s
D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为 32,则ω的最大值是 52rad/s
7. 在工地中经常使用起重机将建筑材料吊起送至高空中某一位置，已知某一台起重机的额定功率为 P=100km,将一质量为m=500 kg的工件以 5m/s²²的加速度从静止开始匀加速向上吊起，不计空气阻力，取 g=10m/s²。则( )
A.工件竖直向上运动过程中所能达到的最大速度为 13.3m/s
B.工件匀加速过程能维持的时间为4s
C.若工件变加速上升高度为 4m，则在此阶段持续时间为0.9s
D.若起重机在保持额定功率的情况下重新由静止开始吊起下一工件，加速过程共经历3s，则物体上升高度为40m
8. 公园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的轻绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，轻绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为0,重力加速度为 g,则( )
A.座椅做匀速圆周运动的向心加速度为 ω²Lsinθ+r
B.座椅受到钢绳的拉力为
C.缓慢增大转盘转速，轻绳对座椅的拉力逐渐增大
D.缓慢增大转盘转速，小球的机械能将保持不变
9.如图所示，在哈三中某次超远距离投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮、篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。 g=10m/s²。则 ( )
A.篮球进筐的速度约为 10m/s
B.篮球空中运动时间约为1.4s
C.篮球上升的最大高度约为5m
D.从篮球出手至准确落入篮筐过程中。篮球的速度偏转角为45°
10.如图所示，ABC为一弹性轻绳，其弹力大小符合胡克定律。弹性轻绳一端固定于A点，一端连接质量为m的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB一端固定在墙上，一端为定滑轮。若弹性轻绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为 mg2,小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A. 小球在竖直杆CE间滑动时，受到的滑动摩擦力大小恒定
B. 小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能
C. 若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则 v=gh
D. 弹性轻绳的劲度系数 k=3mg2h
二、实验题(共14分)
11.(6分)在“探究影响向心力大小的因素”实验中， 所用向心力演示器如图所示， 固定在转臂上的挡板A、B、C，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。小球位于挡板 A、B、C处时，做稳定圆周运动的半径之比为2∶1∶1。标尺1、2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为4m的球 1和球3，质量为m的球2。
(1)为探究向心力与圆周运动半径的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮合适位置，若将球Ⅰ放到挡板C处, 应将球 (填: 2或3)放在挡板 处(填: “A”或“B”);
(2)某次实验时将球1放在A 挡板处，球2放在C挡板处，发现标尺1和2表示的向心力之比为1∶2， 由此可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为 。
l2. (8分)某物理实验创新小组的几名同学课后利用“探究平抛运动的特点”实验所得规律，利用新的装置进行规律的应用，他们的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①安装好器材，将斜槽轨道的末端调成水平；
②在一块平整的木板表面钉上复写纸和白纸，再将该木板竖直立于槽口附近；
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；
④将木板向远离槽Π的方向平移距离x=30.0cm，再使小球从斜槽上紧靠挡板处释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹 B；
⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x-30.0cm，小球还从斜槽上紧靠挡板处释放，在白纸上留下痕迹 C：
⑥测出A、B间的距离y₁=60.0cm, B、 C间的距离 y₂=100.0cm。
空气阻力忽略不计，则关于这个实验，回答下列问题：
(])关于实验操作与分析，下列说法正确的是 。
A. 安装斜槽轨道时，槽II末端未保持水平且略低于水平桌面，则白纸上AB、BC 两段位移的时间间隔相同
B. 安装斜槽轨道时，槽门末端未保持水平且略低于水平桌面，则白纸上AB、BC两端位移的时间间隔并不相同
C. 由于木板底座并不平整， 导致木板向槽口一侧倾斜， 则白纸上AB、BC两段位移的时间间隔相同
D. 由于木板底座并不平整，导致木板向槽口一侧倾斜，则白纸上 AB、BC两段位移的时间间隔并不相同
(2)小组同学将所得实验数据在另一空白坐标纸上标记出来并描绘平抛曲线，由于忘记了标记平抛运动的抛出点O. 只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的xAy直角坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断， 小球平抛的初速度为 m/s。
(3)小球抛出点的坐标为( cm , cm)。
((2),(3)两问中取 g=10m/s²,计算结果均保留三位有效数字)。
三、计算题(共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
13. (10分)2023年9月17日12时13分， 我国在西昌卫星发射中使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转。
(1)若卫星到地心的距离为3R，求该卫星所在处的重力加速度。 (已知地球表面处的重力加速度大小为g)
(2)若卫星环绕地球半径为r，在该轨道上环绕周期为T，地球可视为质量分布均匀的球体，求地球的密度。
l4. (14分)如图甲，穿过有孔小球A的轻绳左端固定在水平杆的O处，右端与套在杆上的轻环(质量不计)相连。将轻环拉至与O相距L的B处并锁定。已知小球A质量为m， 绳长为3L， 重力加速度大小为g， 不计一切摩擦和空气阻力。
(1)让杆绕过O点的竖直轴匀速转动，使小球A稳定在B点正下方，且两绳夹角稳定为α=37° ， 求此时杆转动的角速度ω；
(2)如图乙所示，在距O点正下方 32L处为坐标原点，建立如图所示直角坐标系； xOʸy,在(2L，0)处固定一颗可视为质点的小钉子，现取下小环，将小球 A固定连接在轻绳的末端(小球可视为质点)，拉至最右端水平后由静止释放，轻绳碰钉子后小球绕钉子第一次在竖直面内做完整圆周运动过程中绳始终没有断裂，求此过程中绳能够承受的最大拉力至少为多大?
15. (16分)如图所示，可视为质点的质量为m-0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F≠4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有 一与 CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度ν=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度 lI=2.0m,CD的 长度为 l₂=3.0m,小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁=0.2，与传送带间的动摩擦因数， μ₂=0.3,传送带 DE的长度L=0.5m，重力加速度 g=10m/s², 管道内径忽略不计。求：
(1) 若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
(2) 若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
高三学年期中考试 物理 答案
一、 选择题(本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中， 1~2有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分)
1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. D 7. D 8. AC 9. AB 10. ACD
二、实验题(共 14分)
11. (6分) (1) 3 A (2) 4:1
12. (8分)(1) AD (2) 1.50 (3) -30.0 -20.0
三、计算题(共 40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
13. (10分)
(1) 在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
GMmR2=mg
GMm3R2=mg
g'=19g
(2)在轨道半径为r处， 卫星周期T，即
GMmr2=m4π2T2r
ρ=M43πR3
ρ=3πr3GT2R3
14. (14 分)
(1) 小球A稳定在B点正下方时，绳子与竖直方向夹角为α
sinα=35
竖直方向
Tcsα+T = mg
水平方向
7sinα=mω²L
解得
ω=g3L
(2)小球绕钉子做圆周运动在最低点时绳子拉力达到最大值时
T-mg=mv2R
x=3L-R2-32L2
x=2L
R=L2
mg32L+R=12mv2
T=9mg
15. (16分)
(1)设小滑块运动的最高点为 P，到最高点P时的速度大小为vp，从A到P点，列动能定理有
Fl12-μ1mgl1-2mgR=12mvp2
解得
vP=4m/s
根据圆周运动知识，有
mg+FN=mν2R
解得 FN=6N
根据牛顿第三定律小滑块对轨道的压力大小为6N。
(2)若滑块恰能过 P点，则满足 vP=0,从P到D点列动能定理，有：
2mgR-μ1mgl2=12mvn2
算得 vD=2m/s
假设小滑块在传送带上一直加速， 则有
vk2-vD2=2a2L
a₂=μ₂g
解得 νE=7m/s<ν所以小滑块到 E点的速度大小为 7m/s
(3)①要到达E点，必须过P点， 过P点， 至少满足
Fx₁-μ₁mgl₁-2mgR=0 得
x₁=0.6m
可知. x₁<0.6m时,无法达到F点。且由上一问分析可知，小滑块若能到达P，在传送带上一直加速。
②若全程加速， 加到E点时恰好为3m/s， 有
Fx2-μ1mgl1+l2+μ2mgL=12mvE2
得 x₂=0.65m
x取值范围为： 0.6m≤x≤0.65m
一、选择题(本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~2小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分)
1. 2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是( )
A. 第谷根据多年的观测总结揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础
B. 牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律
C. 开普勒第三定律表达式为 a3T2=k,月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的 k值相同
D. 行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变
2.2023年5月10日21时22分，搭载“天舟六号”货运飞船的“长征七号”遥七运载火箭在中国文昌航天发射场发射取得圆满成功。5月11日5时16分， “天舟六号”货运飞船与空间站完成交会对接。下列说法正确的是( )
A. “天舟六号”在较低圆轨道时与地心的连线扫过的面积与其在较高圆轨道时与地心的连线扫过的面积在任意相等时间内均相等
B. “天舟六号”的发射速度必须小于第一宇宙速度
C. “天舟六号”从低轨向高轨完成对接，需要在低轨上加速
D. “天舟六号”与空间站在较高圆轨道对接后稳定运行的线速度比对接前“天舟六号”在较低圆轨道上稳定运行的线速度大.
3. 如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，A是轮边缘上的一点。左侧是一转轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，小轮上B点到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，则下列表达式正确的是( )
A.vA:VB:VC:VD=1:1:2:4
B.TA:TB:TC:TD=2:1:1:1
C.aA:aB:aC:aD=4:2:1:4
D.ωA:ωB:ωC:ωD=2:1:1:1
4. 哈尔滨冰雪特色风景吸引着中外游客游览参观，如图所示，在松花江边一游客和雪橇系统质量为100km，系统受到与水平方向成30°角斜向上方的拉力，大小恒为 600N，在水平地面上移动的距离为 4m，地面对其阻力大小恒为100N。g=10m/s²，则( )
A. 重力对系统做功为 4000J
B. 拉力对系统做功为： 12003J
C. 系统克服阻力做功为-400J
D. 地面对系统做功为 -20002J
5.2023年5月30日9时31分，搭载神舟 16号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离后，进入预定轨道，顺利将景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。假设神舟十六号载人飞船在距地面一定高度的轨道做匀速圆周运动，已知运行周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为
G。下列说法正确的是 ( )
A. 地球的质量大于 4π2R3GT2
B. 地球的平均密度等于 3πGT2
C. 神舟十三号载人飞船的线速度大于 gR
D. 神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度大于g
6.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°, g=10m/s²,则( )
A. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
B. 小物体受到的摩擦力不可能背离圆心
C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为 32,则ω的最大值是 1.0 rad/s
D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为 32,则ω的最大值是 52rad/s
7. 在工地中经常使用起重机将建筑材料吊起送至高空中某一位置，已知某一台起重机的额定功率为 P=100km,将一质量为m=500 kg的工件以 5m/s²²的加速度从静止开始匀加速向上吊起，不计空气阻力，取 g=10m/s²。则( )
A.工件竖直向上运动过程中所能达到的最大速度为 13.3m/s
B.工件匀加速过程能维持的时间为4s
C.若工件变加速上升高度为 4m，则在此阶段持续时间为0.9s
D.若起重机在保持额定功率的情况下重新由静止开始吊起下一工件，加速过程共经历3s，则物体上升高度为40m
8. 公园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的轻绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，轻绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为0,重力加速度为 g,则( )
A.座椅做匀速圆周运动的向心加速度为 ω²Lsinθ+r
B.座椅受到钢绳的拉力为
C.缓慢增大转盘转速，轻绳对座椅的拉力逐渐增大
D.缓慢增大转盘转速，小球的机械能将保持不变
9.如图所示，在哈三中某次超远距离投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮、篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。 g=10m/s²。则 ( )
A.篮球进筐的速度约为 10m/s
B.篮球空中运动时间约为1.4s
C.篮球上升的最大高度约为5m
D.从篮球出手至准确落入篮筐过程中。篮球的速度偏转角为45°
10.如图所示，ABC为一弹性轻绳，其弹力大小符合胡克定律。弹性轻绳一端固定于A点，一端连接质量为m的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB一端固定在墙上，一端为定滑轮。若弹性轻绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为 mg2,小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A. 小球在竖直杆CE间滑动时，受到的滑动摩擦力大小恒定
B. 小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能
C. 若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则 v=gh
D. 弹性轻绳的劲度系数 k=3mg2h
二、实验题(共14分)
11.(6分)在“探究影响向心力大小的因素”实验中， 所用向心力演示器如图所示， 固定在转臂上的挡板A、B、C，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。小球位于挡板 A、B、C处时，做稳定圆周运动的半径之比为2∶1∶1。标尺1、2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为4m的球 1和球3，质量为m的球2。
(1)为探究向心力与圆周运动半径的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮合适位置，若将球Ⅰ放到挡板C处, 应将球 (填: 2或3)放在挡板 处(填: “A”或“B”);
(2)某次实验时将球1放在A 挡板处，球2放在C挡板处，发现标尺1和2表示的向心力之比为1∶2， 由此可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为 。
l2. (8分)某物理实验创新小组的几名同学课后利用“探究平抛运动的特点”实验所得规律，利用新的装置进行规律的应用，他们的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①安装好器材，将斜槽轨道的末端调成水平；
②在一块平整的木板表面钉上复写纸和白纸，再将该木板竖直立于槽口附近；
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；
④将木板向远离槽Π的方向平移距离x=30.0cm，再使小球从斜槽上紧靠挡板处释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹 B；
⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x-30.0cm，小球还从斜槽上紧靠挡板处释放，在白纸上留下痕迹 C：
⑥测出A、B间的距离y₁=60.0cm, B、 C间的距离 y₂=100.0cm。
空气阻力忽略不计，则关于这个实验，回答下列问题：
(])关于实验操作与分析，下列说法正确的是 。
A. 安装斜槽轨道时，槽II末端未保持水平且略低于水平桌面，则白纸上AB、BC 两段位移的时间间隔相同
B. 安装斜槽轨道时，槽门末端未保持水平且略低于水平桌面，则白纸上AB、BC两端位移的时间间隔并不相同
C. 由于木板底座并不平整， 导致木板向槽口一侧倾斜， 则白纸上AB、BC两段位移的时间间隔相同
D. 由于木板底座并不平整，导致木板向槽口一侧倾斜，则白纸上 AB、BC两段位移的时间间隔并不相同
(2)小组同学将所得实验数据在另一空白坐标纸上标记出来并描绘平抛曲线，由于忘记了标记平抛运动的抛出点O. 只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的xAy直角坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断， 小球平抛的初速度为 m/s。
(3)小球抛出点的坐标为( cm , cm)。
((2),(3)两问中取 g=10m/s²,计算结果均保留三位有效数字)。
三、计算题(共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
13. (10分)2023年9月17日12时13分， 我国在西昌卫星发射中使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转。
(1)若卫星到地心的距离为3R，求该卫星所在处的重力加速度。 (已知地球表面处的重力加速度大小为g)
(2)若卫星环绕地球半径为r，在该轨道上环绕周期为T，地球可视为质量分布均匀的球体，求地球的密度。
l4. (14分)如图甲，穿过有孔小球A的轻绳左端固定在水平杆的O处，右端与套在杆上的轻环(质量不计)相连。将轻环拉至与O相距L的B处并锁定。已知小球A质量为m， 绳长为3L， 重力加速度大小为g， 不计一切摩擦和空气阻力。
(1)让杆绕过O点的竖直轴匀速转动，使小球A稳定在B点正下方，且两绳夹角稳定为α=37° ， 求此时杆转动的角速度ω；
(2)如图乙所示，在距O点正下方 32L处为坐标原点，建立如图所示直角坐标系； xOʸy,在(2L，0)处固定一颗可视为质点的小钉子，现取下小环，将小球 A固定连接在轻绳的末端(小球可视为质点)，拉至最右端水平后由静止释放，轻绳碰钉子后小球绕钉子第一次在竖直面内做完整圆周运动过程中绳始终没有断裂，求此过程中绳能够承受的最大拉力至少为多大?
15. (16分)如图所示，可视为质点的质量为m-0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F≠4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有 一与 CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度ν=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度 lI=2.0m,CD的 长度为 l₂=3.0m,小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁=0.2，与传送带间的动摩擦因数， μ₂=0.3,传送带 DE的长度L=0.5m，重力加速度 g=10m/s², 管道内径忽略不计。求：
(1) 若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
(2) 若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
高三学年期中考试 物理 答案
一、 选择题(本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中， 1~2有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分)
1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. D 7. D 8. AC 9. AB 10. ACD
二、实验题(共 14分)
11. (6分) (1) 3 A (2) 4:1
12. (8分)(1) AD (2) 1.50 (3) -30.0 -20.0
三、计算题(共 40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
13. (10分)
(1) 在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
GMmR2=mg
GMm3R2=mg
g'=19g
(2)在轨道半径为r处， 卫星周期T，即
GMmr2=m4π2T2r
ρ=M43πR3
ρ=3πr3GT2R3
14. (14 分)
(1) 小球A稳定在B点正下方时，绳子与竖直方向夹角为α
sinα=35
竖直方向
Tcsα+T = mg
水平方向
7sinα=mω²L
解得
ω=g3L
(2)小球绕钉子做圆周运动在最低点时绳子拉力达到最大值时
T-mg=mv2R
x=3L-R2-32L2
x=2L
R=L2
mg32L+R=12mv2
T=9mg
15. (16分)
(1)设小滑块运动的最高点为 P，到最高点P时的速度大小为vp，从A到P点，列动能定理有
Fl12-μ1mgl1-2mgR=12mvp2
解得
vP=4m/s
根据圆周运动知识，有
mg+FN=mν2R
解得 FN=6N
根据牛顿第三定律小滑块对轨道的压力大小为6N。
(2)若滑块恰能过 P点，则满足 vP=0,从P到D点列动能定理，有：
2mgR-μ1mgl2=12mvn2
算得 vD=2m/s
假设小滑块在传送带上一直加速， 则有
vk2-vD2=2a2L
a₂=μ₂g
解得 νE=7m/s<ν所以小滑块到 E点的速度大小为 7m/s
(3)①要到达E点，必须过P点， 过P点， 至少满足
Fx₁-μ₁mgl₁-2mgR=0 得
x₁=0.6m
可知. x₁<0.6m时,无法达到F点。且由上一问分析可知，小滑块若能到达P，在传送带上一直加速。
②若全程加速， 加到E点时恰好为3m/s， 有
Fx2-μ1mgl1+l2+μ2mgL=12mvE2
得 x₂=0.65m
x取值范围为： 0.6m≤x≤0.65m
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