广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若集合 SKIPIF 1 < 0 ，则集合 SKIPIF 1 < 0 中元素的个数为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 与角 SKIPIF 1 < 0 终边相同的最小正角是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4. 已知幂函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 为单调增函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5. 若 SKIPIF 1 < 0 的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 已知实数x，y，z满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 已知弧长为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的弧所对的圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ，则这条弧所在的扇形面积为( ) SKIPIF 1 < 0
A. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的偶函数，对于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，若实数m满足 SKIPIF 1 < 0 ，则m的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，选错的得0分.
9. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 下列说法正确的是( )
A. “ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
B. “ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件
C. “对任意一个无理数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 也是无理数”是真命题
D. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，若m， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 的值为1B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 图象的一个对称中心D. SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是( )
A. 函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数
B. SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 为周期函数，且最小正周期 SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图像恰有一个公共点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是______.
14. SKIPIF 1 < 0 的值为______.
15. 将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位后得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是______.
16. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 解的个数为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求a的取值范围．
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值 SKIPIF 1 < 0
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的大小．
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)判断 SKIPIF 1 < 0 在定义域内的单调性，并给出证明；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内的值域．
20. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )时，函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
21. 生产A产品需要投入年固定成本5万元，每年生产 SKIPIF 1 < 0 万件 SKIPIF 1 < 0 ，需要另外投入流动成本 SKIPIF 1 < 0 万元，且 SKIPIF 1 < 0 ，每件产品售价为10元，且生产的产品当年能全部售完.
(1)写出利润 SKIPIF 1 < 0 (万元)关于年产量 SKIPIF 1 < 0 (万件)的函数解析式；(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，该产品的年利润最大？最大年利润是多少？
22. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调，求 SKIPIF 1 < 0 取值范围；
(2)已知关于x方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内有两个不相等的实数解，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.