高中数学必修第一册第五章5.4.2第2课时《单调性与最值》PPT课件-2019人教A版

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第2课时　单调性与最值第五章　5.4.2　正弦函数、余弦函数的性质学习目标XUEXIMUBIAO1.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练1知识梳理PART ONE知识点　正弦函数、余弦函数的单调性与最值[－1,1][－1,1][2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π]2kπ2kπ＋π思考　正弦函数在定义域上是增函数，而余弦函数在定义域上是减函数，这种说法对吗？预习小测 自我检验YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN[－1,3][0,1][－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)2题型探究PART TWO一、求正弦、余弦函数的单调区间∴y＝2sin z单调递增(减)时，延伸探究求正、余弦函数的单调区间的策略(1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间.(2)在求形如y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间时，应采用“换元法”整体代换，将“ωx＋φ”看作一个整体“z”，即通过求y＝Asin z的单调区间而求出原函数的单调区间.求形如y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的函数的单调区间同上.跟踪训练1　求下列函数的单调递增区间：(1)y＝cos 2x；解　由2kπ－π≤2x≤2kπ(k∈Z)，二、三角函数值的大小比较例2　比较下列各组中函数值的大小：(2)sin 194°与cos 160°.解　sin 194°＝sin(180°＋14°)＝－sin 14°，cos 160°＝cos(180°－20°)＝－cos 20°＝－sin 70°.∵0°