冀教版九年级上册24.1 一元二次方程优秀习题

这是一份冀教版九年级上册24.1 一元二次方程优秀习题，共14页。试卷主要包含了1 一元二次方程》同步练习，下列方程是一元二次方程的是，已知关于的方程等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.eq \f(1,x2)－eq \f(1,x)=0 B.xy＋x2=9 C.7x＋6=x2 D.(x－3)(x－5)=x2－4x
2.已知关于的方程：
(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0.
一元二次方程的个数为( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.2，1，3 B.2，1，﹣3 C.2，﹣1，3 D.2，﹣1，﹣3
4.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为( )
A.﹣5 B.5 C.﹣3 D.3
5.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )
A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=0 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2
6.已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是( )
A.x2﹣1＝0 B.x(x＋1)＝0 C.x2﹣x＝0 D.x2＝x＋1
7.已知x＝2是一元二次方程(m﹣2)x2＋4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为( )
A.2 B.0或2 C.0或4 D.0
8.若x2＋4x﹣4＝0，则3(x﹣2)2﹣6(x＋1)(x﹣1)的值为( )
A.﹣6 B.6 C.18 D.30
9.已知x＝﹣1是关于x的方程2x2＋ax﹣a2＝0的一个根，则a为( )
A.1 B.﹣2 C.1或﹣2 D.2
10.关于x的方程ax2＋bx＋c＝3的解与(x﹣1)(x﹣4)＝0的解相同，则a＋b＋c的值为( )
A.2 B.3 C.1 D.4
二、填空题
11.一元二次方程4x2＋3x﹣1＝0的二次项系数是 .
12.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________ 时，是一元一次方程；当m ________时，是一元二次方程.
13.若(m+1)xm(m+2)﹣1+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则x的值是________.
14.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
15.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝ .
16.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m＋2021的值为 .
三、解答题
17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.
18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.
20.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：
在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.
21.已知x＝1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1＝0的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.
22.若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值．
答案
1.C.
2.B
3.D
4.D
5.D
6.B.
7.C.
8.B
9.C.
10.B.
11.答案为：4.
12.答案为：＝1，≠1.
13.答案为：﹣3或1
14.答案为：x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1
15.答案为：2.
16.答案为：2024.
17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，
则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.
所以得到，解得m=1.
18.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,
3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,
3x2﹣9x=0,
所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.
19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.
(2)eq \f(1,2)x(x－1)=15.一般形式为eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－15=0或x2－x－30=0.
20.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得
x(x－1)=870.
将方程化成一般形式为x2－x－870=0.
21.解：∵x＝1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1＝0的一个根，
∴m+1﹣m2﹣2m﹣1＝0，
∴m2+m＝0，解得m＝0或﹣1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
∴m＝0，
∴此时的一元二次方程的一般形式是：x2﹣1＝0.
22.解：分五种情况讨论：
不合题意，舍去．
不合题意，舍去．
不合题意，舍去．
∴整数a，b的值为