江苏省连云港市海州区2021-2022学年九年级上学期期中学业质量调研数学试卷

这是一份江苏省连云港市海州区2021-2022学年九年级上学期期中学业质量调研数学试卷，共4页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
参考答案及评分建议
一．选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 甲 10. 11. 72 12. k＜﹣1
13. 50 14. 7或6 15. 16. 3
17．（本题满分14分）
（1）
………………………………………1分
……………………………………2分
……………………………………4分
x2﹣6x=6，……………………………………1分
∴x2﹣6x+9=6+9，即（x﹣3）2=15，………………………3分
则x﹣3=±，……………………………………4分
∴x=3±
∴………………………………………5分
……………………………………1分
………………………2分
……………………………………4分
∴，……………………………………5分
（其它方法参照给分）
（本题满分8分）
解： （1）当x=1时，
解得m= ……………………………………………………3分
（2）………………………………………………4分
…………………………………………5分
=………………………………………7分
所以不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．……………………8分
（本题满分8分）
静心
D
BB
C
E
A
(第19题图）
解：（1） EQ \(\s\up4(︵),\s\d4(BC))长度=……………………3分
（2）∵AB＝25 cm，BD＝15 cm，
∴AD＝25－15＝10(cm)．
∵S扇形ABC＝eq \f(120π×252,360)＝eq \f(625π,3)(cm2)，…………… 5分
S扇形ADE＝eq \f(120π×102,360)＝eq \f(100π,3)(cm2)，…………… 7分
∴贴纸部分的面积＝eq \f(625π,3)－eq \f(100π,3)＝175π(cm2)．……………………………… 8分
20.(本题满分8分)
（1）证明：连接AD、OD．
∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB＝90°．
∵AC＝AB，AD⊥BC，
∴∠EAD＝∠OAD．
∵OD＝OA，
∴∠ODA=∠OAD．
∴∠ODA=∠EAD．
∵DE⊥AC．
∴∠ADE+∠EAD＝90°．
∴∠ODA+∠ADE＝90°
即∠ODE＝90°
∴DE是圆O的切线……………………………… 4分
（不同证法，酌情给分）
（2）解：∵∠ADB＝90°，AB＝AC，
∴BD＝CD，
∵⊙O的半径为5，BC＝16，
∴AC＝10，CD＝8，
∴，………………………5分
∵，
∴．……………………………………8分
21.（本题满分10分）（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得
20000（1+x）2＝24200………………………4分
解得x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1＝10%，……………………6分
答：口罩日产量的月平均增长率为10%．………………………8分
（2）24200×（1+0.1）＝26620（个）．
答：预计4月份平均日产量为26620个．………………………10分
22． (本题满分8分)
解：（1）乙班的优秀率：60%.………………………1分
甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；………………………2分
（2）甲班的平均数=（个），
;………4分
乙班的平均数=（个），
.………6分
（3）冠军奖杯应发给乙班.………………7分
因为两班总数相等，但乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，成绩更稳定，综合评定乙班踢毽子水平较好.………………8分

23．(本题满分10分）解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，
平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，
由题意得：．………………………………6分
化简，整理，得．
解这个方程，得，………………………………8分
则3+1=4，2+3=5，
答：每盆应植4株或者5株．……………………………………………10分
24.(本题满分12分)已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，AB＝OB，EN切半圆O于F．………………………………1分
D
C
B
A
O
图1
O
A
D
M
E
B
C
N
2
1
3
F
图2
(第24题图）
求证：EB，EO将∠MEN三等分………………………………2分
证明：∵EB⊥AC，
∴∠ABE＝∠OBE＝90°，
∵AB＝OB，BE＝BE，
∴△ABE≌△OBE（SAS），
∴∠1＝∠2，……………………7分
∵BE⊥OB，
∴BE是⊙E的切线，
∵EN切半圆O于F，
∴DF⊥OF
∵OF=OB
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2＝∠3，
∴EB，EO就把∠MEN三等分．………………………………12分
（不同证法，酌情给分）
25.解：(本题满分12分）（1）∵当运动时间为t秒时，PA=t，BQ=2t，
∴PB=6﹣t，BQ=2t，CQ=8﹣2t．
∵△DPQ的面积等于21cm2，
∴6×8﹣×8×t﹣（6﹣t）•2t﹣×6×（8﹣2t）=21．
整理得：t2﹣4t+3=0，解得t=1或t=3．
答：当t为1秒或3秒时，△DPQ的面积等于21cm2．……………4分
（2）如图所示：连结PE． SHAPE \* MERGEFORMAT
∵⊙P分别与AD、BD相切，
∴PE⊥BD，AD=DE=8．
在Rt△ABD中，依据勾股定理可知BD=10．
∴BE=BD﹣DE=2．
∵AP=PE，
∴PE=t，PB=6﹣t．
在Rt△PEB中，依据勾股定理可知：（6﹣t）2=t2+22，解得：t=．……………8分
（3）如图2所示： SHAPE \* MERGEFORMAT
∵PA=t，BQ=2t，
∴PB=6﹣t，CQ=8﹣2t．
∵点D在⊙Q上，
∴QD=PQ．
∴DC2+CQ2=PB2+QB2，即62+（8﹣2t）2=（2t）2+（6﹣t）2．
整理得：t 2+20t﹣64=0．解得，（舍去）．
所以当时，点D落在⊙Q上．……………………………………12分
(本题满分12分)
（1）正方形……………………………………1分
（2）连接OP，如图2所示：
∵AB是半圆O的直径，
∴∠APB＝90°，
∵ EQ \(\s\up4(︵),\s\d4(PB))＝2 EQ \(\s\up4(︵),\s\d4(PA)) ，
，
∴∠ABP＝30°，∠PAB＝60°
∵AB=8，∴AP=4
由（1）得：四边形PECF是正方形，
∴PF＝CF=PE=EC，
设CF=x，则AE=4-x
∵∠PAB＝60°
∴∠ECA＝30°
∴AC=2AE=8-2x
在Rt△AEC中，
化简得
解得：
……………………………………6分
（3）①∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∵CA＝CB，
∴∠ADC＝∠BDC，
由（1）得：四边形DEPF是正方形，…………………………8分
∴PE＝PF，∠APE+∠BPF＝90°，∠PEA＝∠PFB＝90°，
过点P作AB的垂线，交BD于A′,
即∠APA'=90°
∴∠APE+∠EPA'=90°
∵∠FPA'+∠EPA'=90°
∴∠APE=∠FPA′
易证△PEA≌△PFA′
∴PA=PA'＝30
PB＝AB﹣AP＝70﹣30＝40，
在Rt△A'PB中，由勾股定理得：
∵
∴
解得：PF＝24，
∴S四边形PEDF＝PF2＝242＝576（m2），
∴当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积为576m2．……………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
C
B
A
D
B