人教A版（2019）第二章 一元二次函数方程和不等式(含答案) 试卷

这是一份人教A版（2019）第二章 一元二次函数方程和不等式(含答案)，共8页。
人教A版（2019）第二章 一元二次函数方程和不等式学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、直线，平分圆的周长，则的最小值为(   )A. B. C. D.2、不等式的解集为(   )A.  B.或C.  D.3、若，，且，则，，，中最大的是(   )A. B. C.2ab D.4、已知，则的最小值为(   )A.16 B.18 C.20 D.225、已知，且，则的最小值为(   )A.3 B.4 C.5 D.66、若正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是(   )A. B. C. D.7、已知，，若不等式恒成立，则实数m的最大值为(   )A.6 B.9 C.12 D.158、使式子有意义的实数x的取值范围是(   )A.或 B.或C.  D.二、多项选择题9、下列命题正确的是(   )A.若，，则B.若正数a、b满足，则C.若，则的最大值是D.若，，，则的最小值是910、下列结论正确的是(   )A.恒成立 B.恒成立C.恒成立 D.的最小值为2三、填空题11、在R上定义运算，则满足的实数x的取值范围是____________.12、已知，则与的大小关系是__________.13、若，则当取最大值时x的值为___________.14、若正数a，b满足，则的取值范围是_________.四、解答题15、一个服装厂生产某种风衣，月销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，生产x件的成本（单位：元）.（1）该厂的月产量是多少时，月利润不少于1300元？（2）当月产量为多少时，可获得最大利润？每月的最大利润是多少元？16、为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入，据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入为万元.（1）要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？（2）是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
参考答案1、答案：C解析：圆心为，因为直线，平分圆的周长，所以圆心在直线上，即，化为：，则，当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为.故选：C.2、答案：D解析：因为,则,得,则不等式解集为,故选:D.3、答案：D解析：方法一：因为，，且，所以，，，，所以，故选D.方法二：取，，则，，，，显然最大，故选D.4、答案：B解析：方法一：因为，所以，则，当且仅当，即时取等号，故的最小值为18.方法二：因为，所以，则，当且仅当，即时取等号，故的最小值为18.5、答案：C解析：方法一：，当且仅当时等号成立，故p的最小值为5.方法二：，当且仅当，即时等号成立，故p的最小值为5.6、答案：D解析：因为，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以.又有解，所以，解得或.故选D.7、答案：C解析：因为，，不等式恒成立，所以恒成立，又，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为12，所以，即实数m的最大值为12.8、答案：C解析：分析知应使，即，所以.9、答案：BC解析：对于选项A，，因为，，所以，，即，故，所以A错误；对于选项B，因为，所以，，当且仅当，即时，等号成立，故B正确；对于选项C，因为，，当且仅当即时，等号成立，所以，故C正确；对于选项D，因为，所以，所以，当且仅当即，时，等号成立，所以的最小值是8，故D错误.故选：BC.10、答案：BC解析：当，时，不成立，A错误；，当且仅当时取等号，B正确；因为，所以，，所以，当且仅当，即时取等号，C正确；，当且仅当时等号才能成立，但无解，故，D错误.11、答案：解析：由题意，，即，解得，所以实数x的取值范围是.故答案为：.12、答案：解析：，，，，.13、答案：0解析：，因为，所以，所以，当且仅当，即时取等号.14、答案：解析：解：，因为正数a，b满足，所以，所以.
15、（1）答案：当月产量为件时，月利润不少于1300元解析：设该厂的月利润为y，依题意得：.由知，化简得，即，解得，所以当月产量为件时，月利润不少于1300元.（2）答案：当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元解析：由（1）知.因为x为正整数，所以当或33时，y取得最大值，所以当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元.16、答案：（1）调整后的技术人员最多有75人（2）存在实数m满足条件，且实数m的值为7解析：（1）依题意可得调整后研发人员人数为，年人均投入为万元，则，解得，又，，所以调整后的技术人员最多有75人.（2）假设存在实数m满足条件.由条件①，得，解得.又，，所以当时，取得最大值7，所以.由条件②，得，不等式两边同除以ax，得，整理得，因为，当且仅当时等号成立，所以.综上，得.故存在实数m满足条件，且实数m的值为7.