人教A版（2019）第八章 成对数据的分析 单元测试卷(含答案)

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人教A版（2019）第八章 成对数据的分析 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则(   )A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱2、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数(   )A. B. C. D.3、变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(   ).A. B. C. D.4、某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型去拟合过滤过程中废气的污染物浓度Ymg/L与时间Xh之间的一组数据，为了求出线性回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则当经过6h后，预报废气的污染物浓度为(   )A. B. C. D.5、某实验室研发新冠疫苗，试验中需对x，y两项指标进行对照试验，已经进行的连续五次试验所测得的指标数据如下表：x110115120125130y8589909294已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测下一次试验中当时，，则的值为(   )A.0.48 B.0.5 C.0.52 D.0.546、2021年高考成绩揭晓在即,某学生高考前8次数学模拟考试成绩如表所示,模拟次数(x)12345678考试成绩(y)90105110110100110110105根据考试成绩y与考试次数x的散点图可知,满足回归直线方程.若将2021年的高考看作第10次模拟考试,根据回归直线方程预测今年的数学高考成绩为(   )A.100 B.102 C.112 D.1307、某家庭连续五年收入x与支出y如表：年份20122013201420152016收入万元8.28.610.011.311.9支出万元6.27.58.08.59.8画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为　　万元．A. 11.4  B. 11.8  C. 12.0  D. 12.28、某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：第x次考试1234所减分数y4.5432.5显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为(   )A.  B.   C. D. 二、多项选择题9、某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为(   )附：0.0500.0103.8416.635   A.35 B.40 C.45 D.5010、“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”.某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如右所示的列联表，通过计算得到的观测值为 认可不认可40岁以下202040岁以上（含40岁）4010已知，，则下列判断正确的是(   )A.在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”B.在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”C.有99%的把握认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关三、填空题11、某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：月份编号x12345销量y(万件)50a142185227若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________.12、一车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所需的时间,为此进行了多次试验,收集了加工零件个数x与所用时间y(分钟)的相关数据,并利用最小二乘法求得回归方程.据此可预测加工200个零件所用的时间约为__________分钟.13、某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是__________亿元.14、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则_____________.四、解答题15、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表： 终到正点率低于0.95终到正点率不低于0.95甲公司生产的动车100200乙公司生产的动车110190（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关?附：，其中.0.1000.0500.0102.7063.8416.63516、2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格： A区B区C区D区外来务工人数x/万3456就地过年人数y/万2.5344.5（1）请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求y关于x的线性回归方程.（2）假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.（ⅰ）若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；（ⅱ）若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为p，，该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元，求p的取值范围.参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
参考答案1、答案：D解析：因为线性相关系数越大则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱.故选：D2、答案：D解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.3、答案：C解析：变量X与Y相对应的一组数据为，，，，，，，这组数据的相关系数是，变量U与V相对应的一组数据为，，，，，，这组数据的相关系数是-0.3755，第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零.故选：C.4、答案：D解析：当时，，所以.5、答案：D解析：由已知表格中的数据，求得：，，则，①又因为下一次实验中时，，则，②联立①②，解得：.故选D.6、答案：C解析：,,∴回归直线过点,代入回归直线方程得,则回归直线的方程为,当时,得,故选C.7、答案：B解析：由表中数据，计算，
，
代入回归方程可得，
回归方程为，
把代入回归方程计算．
故选B．8、答案：D解析：由表格知，又线性回归方程恒过点，代入检验得线性回归方程为，故选D9、答案：CD解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，，由题意可列出列联表： 男生女生合计喜欢锻炼4n3n7n不喜欢锻炼n2n3n合计5n5n10n.
由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.故选：CD.10、答案：AC解析：11、答案：96解析：，代入回归方程得，，.12、答案：189解析:因为回归方程,所以当时,,所以可预测加工200个零件所用的时间约为189分钟,故答案为:189.13、答案：18.2解析：根据题意,由于线性回归直线方程为,那么可知当时，,因此今年支出估计是18.2亿元.14、答案：100解析：由于线性回归直线方程过样本中心点，设样本中心点为，由题意，故，代入计算可得：.故.
15、（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.（2）答案：没有解析：因为，所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.16、答案：（1）（2）（ⅰ）估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额为1750万元（ⅱ）解析：（1）由题，，，，，，所以相关系数，因为y与x之间的相关系数近似为0.99，说明y与x之间的线性相关程度非常强，所以可用线性回归模型拟合y与x之间的关系.，，故y关于x的线性回归方程为.（2）（ⅰ）将代入，得，故估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额为（万元）.（ⅱ）设甲、乙两人中选择就地过年的人数为X，则X的所有可能取值为0，1，2，，，.所以，所以，由，得，又，所以，故p的取值范围为.