人教B版（2019）第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷(含答案)

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人教B版（2019）第一章 集合与常用逻辑用语  单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知集合，，，中所含元素的个数为(   )A.2 B.4 C.6 D.82、已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为(   )A. B. C. D.3、已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为(   )A.1 B.2 C.3 D.44、已知集合，，若，则实数a的取值组成的集合是(   )A. B. C. D.5、集合的子集个数为(   ).A.4 B.7 C.8 D.166、下列各组对象中，不能构成集合的是(   )A.某单位个子高的人B.某公司所有主管C.南昌所有18层以上的高楼D.某校高一期末考试所有语文及格的学生7、已知集合，，，则M、N、P的关系满足(   )A. B. C. D.8、集合的元素个数为(   )A.4 B.5 C.10 D.12二、多项选择题9、已知集合恰有8个子集，则a的值可能为(   )A.-2 B.-1 C.0 D.110、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，给出如下四个结论，其中，正确结论的是(   )A.B.C.若整数a，b属于同一“类”，则D.若，则整数a，b属于同一“类”三、填空题11、若集合中只含有一个元素，则a值为________；若A的真子集个数是3个，则a的范围是______.12、设集合，，若，则实数________.13、已知集合，用列举法表示__________.14、已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是__________.四、解答题15、已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.（1）若A是空集，求a的范围；（2）若A是单元素集合，求a的范围：（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.16、已知集合A中含有两个元素和.（1）若是集合A中的元素，试求实数a的值；（2）能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.
参考答案1、答案：C解析：因为，所以，，，，，中含6个元素.故选：C.2、答案：A解析：因为集合或，可得，又因为且，所以，即实数a的取值范围为.故选：A.3、答案：D解析：，要确定集合M，只需确定1和4是否放置在其中，共有4种情况，，，，，故选：D.4、答案：D解析：集合，，当，即时，显然满足条件；当时，，因为，所以或，即或，解得或；综上，实数a的取值组成的集合是.故选：D.5、答案：C解析：因为，所以该集合的子集的个数为，故选：C.6、答案：A解析：A个子高没有具体的标准，概念模糊，不具备集合的确定性.7、答案：B解析：，，，所以.故选：B.8、答案：A解析：由题意，集合中的元素满足，x是自然数，且y是自然数，由此可得，1，3，9；此时y的值分别为：4，3，2，1，符合条件的x共有4个，故选：A.9、答案：AB解析：由，可得，则或.因为集合A恰有8个子集，所以集合A有三个元素，则有两个非零的实数解，则，解得且，故选：AB.10、答案：ACD解析：对于A：因为，所以，故选项A正确；对于B：因为，所以，故选项B错误；对于C：若a与b属于同一类，则，，（其中，），故选项C正确；对于D：若，设，，即，，不妨令，，，1，2，3，4，则，，，所以a与b属于同一类，故选项D正确；故选：ACD.11、答案：0或；解析：集合中只含有一个元素，或，解得或.故a值为0或；A的真子集个数是3个，有两个实数根，，解得或，a的范围是.故答案为：0或；.12、答案：-1解析：，，，此时，满足题意，.故答案为：-1.13、答案：解析：根据题意，应该为6的因数，故可能取值为1，2，3，6，其对应的值分别为：4，3，2，.又，所以a的值分别为：4，3，2.故集合.14、答案：2或4解析：若，则，符合题意；若，则，符合题意；若，则，不符合题意.故答案为：2或4.15、答案：（1）（2）或（3）或解析：（1）若A是空集，则方程无解，当时，方程有解，不符合题意；当时，，得.综上所述：.（2）若A是单元素集合，则方程有唯一实根，当时，方程有唯一解，符合题意；当时，，得.综上所述：或.（3）若A中至多有一个元素，则方程至多有一个解，当方程无解时，由（1）知，；方程有唯一实根时，由（2）知，或.综上所述：或.16、答案：（1）1或（2）不能为集合A中的元素解析：（1）因为是集合A中的元素，所以或.若，则，此时集合A含有两个元素，1，符合要求；若，则，此时集合A中含有两个元素，，符合要求.综上所述，满足题意的实数a的值为1或.（2）不能.理由如下：若为集合A中的元素，则或.当时，解得，此时，显然不满足集合中元素的互异性；当时，解得，此时显然不满足集合中元素的互异性.综上，不能为集合A中的元素.