人教B版（2019）第八章 向量的数量积与三角函数恒等变换 单元测试卷(含答案)

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人教B版（2019）第八章 向量的数量积与三角函数恒等变换  单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知向量，，且，则x的值为(   )A. 3 B. 4 C. 5 D. 62、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为(   )A. B. C. D.3、已知向量a，b的夹角为，，，则(   )A. B. C. D.74、已知，，，则,的夹角为(   )A. B. C. D.5、已知向量，，，且，则实数k的值为(   )A. B.0 C.3 D.6、已知向量，，则(   )A. B. C. D.7、已知平面向量,,,,若向量c在向量方向上投影向量的坐标为,则(   )A. B.6 C. D.8、设为锐角,若,则的值为(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、已知，，，则(   )A.为第二象限角  B.C.  D.10、在中，，.若是直角三角形，则k的值可以是(   )A.-1 B. C. D.三、填空题11、已知向量,,若,则____________.12、已知，则__________.13、已知,,,则向量与的夹角为________.14、已知，且与夹角为钝角，则x的取值范围___________.四、解答题15、已知，，分别求下列条件下与的数量积.（1）；（2）；（3）与的夹角为；（4）与的夹角为.16、两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，.（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移s；（2）计算s在上的投影向量.
参考答案1、答案：C解析：，，，解得，故选C.2、答案：D解析：如图，设，，，则，且a，b，c三个向量两两的夹角为60°.，，.3、答案：C解析：，所以.4、答案：B解析：由题知,，，，故，的夹角为．5、答案：C解析：.又，，即，解得.故选C.6、答案：B解析：由题意知，，，所以，故选B.7、答案：A解析：因为,所以,设向量与向量的夹角为,因为,所以,又因为,可得,所以,故选A.8、答案：B解析：因为为锐角,且,所以,所以,故选B.9、答案：BC解析：因为，所以有，所以得到，，可得且为第一象限角，故，，故A不正确，B正确；又，，故，，故C正确；由，，知，故D不正确.10、答案：BCD解析：若A为直角，则，则,解得.若B为直角，则，则,解得.若C为直角,则，则，解得.综上可得，k的值可能为.故选BCD.11、答案：4解析：,则解得故答案为:4.12、答案：或0.75解析：.故答案为：.13、答案：解析：解：设向量与的夹角为,因为,,,所以,即,因为,,所以,即,因为,所以,故答案为：14、答案：且解析：由于与夹角为钝角，所以，解得且.所以x的取值范围是且.故答案为：且15、答案：（1）（2）0（3）10（4）解析：（1）当时，或，则（2）当时，；（3）；（4）16、答案：（1）（2）解析：（1）.（2）设s与的夹角为，则，所以s在上的投影向量为.