江苏省徐州市东湖实验学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟卷5

这是一份江苏省徐州市东湖实验学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟卷5试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共8题）
1．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年岁，过x年后，他们相差（ ）岁．
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则等于（ ）
A．0B．1C．D．以上都不对
4．下列各数，中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（ ）
A．6，4B．8，5C．4，3D．3，6
5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．5
7．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中，正确的个数有（ ）

①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；
③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．
A．1个B．2个C．3个D．6个
8．如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，那么的值为（ ）

A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共8题）
9．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，则线段的长为 ．
10．若单项式的次数为3，则m的值为 ．
11．比较大小： ．
12．若，则的值为 ．
13．一种零件，标明的要求是，若某个零件的直径是，此零件为 （填“合格品”或“不合格品”）．
14．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
15．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有 ．
①；②；③；④；⑤．

16．新定义：对任意一个两位数x，如果x满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“大成数”，将一个“大成数”两个数位上的数字对调后可以得到一个不同的新两位数，把这两个两位数的和与11的商记为F(x)．例如，对调个位与十位上的数字得到，这两个两位数的和为，，所以．若s，t都是“大成数”，其中，均为不大于9的正整数)．求最小值为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．计算：
(1) (2)
18．去括号，合并同类项：
(1)； (2)．
19．请把下列各数填入相应的集合中：
，，，，，42，0，，．
负数集合： { …} 整数集合： { …}
负分数集合：{ …} 非负数集合：{ …}
20．已知：．
(1)求；
(2)当时，求（1）中式子的值．
21．【阅读】表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．
(1)______；
(2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，则______；
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是______．
22．已知是关于的六次多项式，求的值，并写出该多项式．
下面是一位同学给出的解法：
解：由原多项式可知最高次项为，（1）
所以，（2）
解得．（3）
所以原多项式为．
阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？
如果不对，错在哪一步？应怎样解？
23．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，若某用户月份用了吨水．
(1)请分别写出，，，水费的代数式．
解：当时，水费为：___________；
当时，水费为：___________；
当时，水费为：___________．
(2)用水量为吨和吨，各需付水费多少元？
24．计算复杂的有理数加减法时，有的可采用整数、分数部分分离的方法计算，如以下示例：
，
，
，
，
请利用上述方法计算：．
月用水费
不超过吨部分
超过吨不超过吨部分
超过吨部分
收费标准
(元/吨)