沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法当堂检测题

这是一份沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法当堂检测题，共21页。
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对一元一次方程解法的理解！
1．（2020秋·北京房山·七年级统考期末）解方程：32x-1=5x+2.
【答案】x=5
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，
移项合并得：x=5；
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2020秋·广东东莞·七年级统考期末）解方程：5x+72-x+174=3
【答案】x＝53.
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，
去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，
移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，
合并同类项，得：9x＝15，
系数化为1，得：x＝53．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.
3．（2020秋·河南省直辖县级单位·七年级统考期末）解方程:2-x4-1=x-3x+56
【答案】x=49
【分析】先去分母，再取括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】解：去分母，得：32-x-12=12x-23x+5
去括号，得：6-3x-12=12x-6x-10
移项，得：-3x-12x+6x=-10-6+12
合并同类项，得：-9x=-4
系数化为1，得：x=49
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.
4．（2021秋·福建厦门·七年级统考期末）解方程：1-2x+13=x-12．
【答案】x=1
【分析】根据去分母解方程的基本步骤规范解答即可．
【详解】解：去分母，可得：6-2(2x+1)=3(x-1)，
去括号，可得：6-4x-2=3x-3，
移项，可得：-4x-3x=-3-6+2，
合并同类项，可得：-7x=-7，
系数化为1，可得：x=1．
【点睛】本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
5．（2023秋·安徽安庆·七年级统考期末）解方程：13x-12x-1=56x-1．
【答案】x=32
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得，2x-12x-1=5x-1
整理得，2x-x-1=5x-1
去括号得，2x-x+1=5x-5
移项，合并同类项得，-4x=-6
系数化为1得，x=32．
所以原方程的解为x=32．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
6．（2023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）解方程：1-x-56=3-x2
【答案】x=-1
【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得，6-x-5=33-x
去括号，得，6-x+5=9-3x
移项得，-x+3x=9-6-5
合并得：2x=-2
解得x=-1．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7．（2021春·吉林长春·七年级统考期中）解方程：x+12-x-1a=3．
【答案】x＝5a-2a-2（a≠2）或x无解（a＝2）．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】解：去分母，得：a(x+1)-2(x-1)=6a，
去括号，得：ax+a-2x+2=6a，
移项，得：ax-2x=6a-a-2，
合并同类项，得：(a-2)x=5a-2，
系数化为1，得：x=5a-2a-2(a≠2)或x无解(a=2)．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
8．（2021春·上海闵行·六年级统考期中）解方程：x-0.01x++0.4x-0.30.5．
【答案】x=-193
【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可．
【详解】解∶原方程可化为x-x+12=2+4x-35，
去分母，得10x-5x+1=2×10+24x-3，
去括号，得10x-5x-5=20+8x-6，
移项，得10x-5x-8x=20-6+5，
合并同类项，得-3x=19，
系数化为1，得x=-193．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
9．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）解方程：
（1）23-x=-4x+5
（2）17-2x3=1-5+2x6．
【答案】（1）x=-13；（2）x=332．
【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可得；
（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得．
【详解】解：（1）23-x=-4(x+5)
去括号得：6-2x=-4x-20，
移项可得：-2x+4x=-20-6，
合并同类项可得：2x=-26，
系数化为1可得：x=-13；
（2）17-2x3=1-5+2x6，
去分母得：217-2x=6-(5+2x)，
去括号得：34-4x=6-5-2x，
移项可得：-4x+2x=1-34，
合并同类项可得：-2x=-33，
系数化为1为：x=332．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
10．（2022秋·全国·七年级期末）解方程
(1)x－x-25＝2x-53＋1；
(2)x0.7-0.17-＝1；
【答案】(1)x＝－8
(2)x＝1417
【分析】（1）按解一元一次方程的步骤计算即可；
（2）先把小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可．
【详解】（1）去分母，可得：15x－3（x－2）＝5（2x－5）＋15，
去括号，可得：15x－3x＋6＝10x－25＋15，
移项，可得：15x－3x－10x＝－25＋15－6，
合并同类项，可得：2x＝－16，
系数化为1，可得：x＝－8．
（2）原方程可化为：10x7－17-20x3＝1，
去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，
去括号，可得：30x－119＋140x＝21，
移项，可得：30x＋140x＝21＋119，
合并同类项，可得：170x＝140，
系数化为1，可得：x＝1417．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1．
11．（2020秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）解方程
（1）12x+3=12-3(x-3)；
（2）x-x-14=1-3-x6；
【答案】（1）x=65；（2）x=37
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.
【详解】解：（1）12x+3=12-3x+9
12x+3x=12+9-3
15x=18
x=65
（2）12x-3(x-1)=12-2(3-x)
12x-3x+3=12-6+2x
9x-2x=6-3
7x=3
x=37
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.
12．（2020秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）解方程：（1）4x-3(20-x)+4=0；（2）3y-15=5y-76+1．
【答案】（1）x=8；（2）x=-17；
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
【详解】解：（1）4x-60+3x+4=0
7x=56
x=8
（2）6(3y-1)=5(5y-7)+30
18y-25y=-35+30+6
-7y=1
y=-17
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.
13．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程
(1)32x-3-4x-1=2；
(2)x-13+1=2x+34．
【答案】(1)x=5；
(2)x=-12．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】（1）解：6x-9-4x+1=2，
6x-4x=2-1+9，
2x=10，
x=5；
（2）解：4x-1+12=32x+3，
4x-4+12=6x+9，
4x-6x=9+4-12，
-2x=1，
x=-12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
14．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）解方程：
(1)4x+32x-3=12-x+4；
(2)612-x+2x=7-13x-1．
【答案】(1)x=1711
(2)x=-1511
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：4x+32x-3=12-x+4
去括号得：4x+6x-9=12-x-4，
整理得：11x=17，
解得：x=1711；
（2）612-x+2x=7-13x-1，
去括号得：3-6x+2x=7-13x+1，
整理得：113x=-5，
解得：x=-1511；
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．
15．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）解方程：
(1)6x-1-2=x+2；
(2)1-2x-16=2x+13
【答案】(1)x=2
(2)x=56.
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ， 进行计算即可解答；
【详解】（1）解：6(x-1)-2=x+2，
6x-6-2=x+2，
6x-x=2+6+2，
5x=10，
x=2．
（2）1-2x-16=2x+13，
6-(2x-1)=2(2x+1)，
6-2x+1=4x+2，
-2x-4x=2-6-1，
-6x=-5，
x=56．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键
16．（2022秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程：
(1)4(x+2)=-20；
(2)2x+13-x-56=1．
【答案】(1)x=-7
(2)x=-13．
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；
【详解】（1）解：去括号，得
4x+8=-20，
移项，得
4x=-20-8，
合并同类项， 得
4x=-28，
∴x=-7．
（2）解：去分母，得
22x+1-x-5=6，
去括号，得
4x+2-x+5=6，
移项，得
4x-x=6-2-5，
合并同类项，得
3x=-1，
∴x=-13．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照去分母、去括号、移项、合并同类项和未知数化为1的基本步骤解题．
17．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）解下列方程：
(1)4x-3=6x+5；
(2)8-5y3=2-3y-12．
【答案】(1)x=-4
(2)y=1
【分析】（1）移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．
【详解】（1）解：4x-3=6x+5，
移项得：4x-6x=5+3，
合并同类项得：-2x=8，
解得：x=-4；
（2）解：8-5y3=2-3y-12，
去分母得：28-5y=12-33y-1，
去括号得：16-10y=12-9y+3，
移项得：-10y+9y=12+3-16，
合并同类项得：-y=-1，
解得：y=1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
18．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期末）（1）3(1-x)=2x；
（2）3x+12-4x-25=1．
【答案】（1）x=0.6；（2）x=17
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可。
【详解】（1）解：3(1-x)=2x，
去括号，得：3-3x=2x，
移项，得：-3x-2x=-3，
合并同类项，得：-5x=-3，
化系数为1，得：x=0.6；
（2）解：3x+12-4x-25=1，
去分母，得：5(3x+1)-2(4x-2)=10，
去括号，得：15x+5-8x+4=10，
移项，得：15x-8x=10-4-5，
合并同类项，得：7x=1，
化系数为1，得：x=17．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤。
19．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）解下列方程：
(1)3x+20=4x-25
(2)x+12-2-3x3=1
【答案】(1)x=45
(2)x=79
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：3x+20=4x-25，
移项，得：3x-4x=-25-20，
合并同类项，得：-x=-45，
系数化为1，得：x=45；
（2）x+12-2-3x3=1，
去分母，得：3x+1-22-3x=6，
去括号，得：3x+3-4+6x=6，
移项，得：3x+6x=6-3+4，
合并同类项，得：9x=7，
系数化为1，得：x=79．
【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可求出解．掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
20．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）解方程：
(1)2x-3x-1=122-x
(2)x-32=1-2x-103
【答案】(1)x=4
(2)x=5
【分析】（1）根据解一元一次方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”，即可求解；
（2）根据解一元一次方程的方法即可求解．
【详解】（1）解：2x-3x-1=122-x
去分母得，4x-6(x-1)=2-x
去括号得，4x-6x+6=2-x
移项得，4x-6x+x=2-6
合并同类项得，-x=-4
系数化为1得，x=4
∴原方程的解为：x=4．
（2）解：x-32=1-2x-103
去分母得，3(x-3)=6-2(2x-10)
去括号得，3x-9=6-4x+20
移项得，3x+4x=6+20+9
合并同类项得，7x=35
系数化为1得，x=5
∴原方程的解为：x=5．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的方法，掌握其运算方法是解题的关键．
21．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）解方程
(1)2-3x+1=1-21+0.5x
(2)3x+x-12=3-2x-13
【答案】(1)x=0
(2)x=2325
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．
【详解】（1）解：去括号，得2-3x-3=1-2-x
移项、合并同类项，得-2x=0
化系数为1，得x=0
∴原方程的解为x=0；
（2）解：去分母，得18x+3x-1=18-22x-1
去括号，得18x+3x-3=18-4x+2
移项、合并同类项，得25x=23
化系数为1，得x=2325
∴原方程的解为x=2325．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．
22．（2021秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程
(1)7x+6=8-2x
(2)3x+3=8-12x
(3)12-2(2x+1)=3(1+x)
(4)x-12=43x+1
【答案】(1)x=29
(2)x=13
(3)x=1
(4)x=-95
【详解】（1）解：7x+6=8-2x，
7x+2x=8-6，
9x=2，
∴x=29；
（2）3x+3=8-12x
3x+12x=8-3，
15x=5，
∴x=13；
（3）12-2(2x+1)=3(1+x)
12-4x-2=3+3x，
-4x-3x=3+2-12，
-7x=-7，
∴x=1；
（4）x-12=43x+1
3x-3=8x+6，
3x-8x=3+6，
-5x=9，
∴x=-95．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23．（2017秋·吉林长春·七年级统考期末）解方程：
（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
（2）1﹣x-12= 2﹣x+23．
【答案】（1）x=-3 （2）x=1
【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
试题解析：（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
4x-1.5x+0.5x=-9
3x=-9
x=-3
（2）去分母，得 6-3（x-1）=12-2（x+2）
去括号，得 6-3x+3=12-2x-4
移项，得 -3x+2x=12-4-6-3
合并同类项，得-x=-1
系数化为1，得x=1
24．（2017秋·江苏扬州·七年级校考期末）解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6
（2）2x+13-x-16=2
【答案】（1）x=3（2）x=3
【详解】试题分析：（1）根据一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程；
（2）根据一元一次方程的去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程.
试题解析：（1）4x﹣3（5﹣x）=6
4x-15+3x=6
4x+3x=6+15
7x=21
x=3
（2）2x+13-x-16=2
2（2x+1）-（x-1）=12
4x+2-x+1=12
4x-x=12-1-2
3x=9
x=3
25．（2017秋·江苏南京·七年级南京师大附中校考期末）解方程：
（1）4-x=3(2-x)； （2）x+24-2x-36=1
【答案】（1）x=1 （2）x=0
【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.
试题解析：（1）4-x=3（2-x）
4-x=6-3x
-x+3x=6-4
2x=2
x=1
（2）x+24-2x-36=1
3（x+2）-2（2x-3）=12
3x+6-4x+6=12
3x+4x=12-6-6
7x=0
x=0
26．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期中）解方程
(1)x+13-x2=1-2x+14
(2)x+20.5-10x+52.5=12x
【答案】(1)x=54
(2)x=45
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）先将方程整理，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：x+13-x2=1-2x+14，
去分母得4x+1-6x=12-32x+1，
去括号得4x+4-6x=12-6x-3，
移项合并得4x=5，
∴x=54，
即方程的解为：x=54；
（2）解：x+20.5-10x+52.5=12x，
方程整理得：2x+4-4x+2=12x，
∴2x+4-4x-2=12x，
∴4x+8-8x-4=x，
∴5x=4，
∴x=45，
即方程的解为x=45．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．
27．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）解方程．
(1)2x-5=34x+1-6．
(2)y-y-14=2-y+23．
【答案】(1)x=-710
(2)y=1
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可．
【详解】（1）2x-5=34x+1-6
去括号，得2x-10=12x+3-6，
移项，得2x-12x=3-6+10，
合并同类项，得-10x=7，
系数化为1，得x=-710．
（2）y-y-14=2-y+23
去分母，得12y-3y-1=24-4y+2，
去括号，得12y-3y+3=24-4y-8，
移项，得12y-3y+4y=24-8-3，
合并同类项，得13y=13，
系数化为1，得y=1．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
28．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）解方程：
(1)7x-3=2x+7；
(2)y+42+y-35=1-5y+210．
【答案】(1)x=2；
(2)y=-12．
【分析】（1）先移项再合并同类项即可得结果；
（2）按照解一元一次方程的步骤即可得出结果．
【详解】（1）解：7x-2x=7+3，
5x=10，
x=2，
（2）解：5y+4+2y-3=10-5y+2，
5y+20+2y-6=10-5y-2，
5y+2y+5y=10-2-20+6，
12y=-6，
y=-12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．
29．（2022秋·重庆梁平·七年级统考期末）解方程：
(1)4x-2x+0.5=17
(2)3y-14-1=5y-76．
【答案】(1)x=9
(2)y=-1
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可，去分母、去括号、移项、合并同类项，化系数为1．
【详解】（1）解：去括号得：4x-2x-1=17，
移项合并同类项得：2x=18，
解得：x=9；
（2）去分母，得33y-1-12=25y-7，
去括号，得9y-3-12=10y-14，
移项，得9y-10y=3+12-14，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的步骤是关键．
30．（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）解方程
(1)3x-14-5x-76=1，
(2)x-20.4-x+10.5=3
【答案】(1)x=-1
(2)x=20
【分析】（1）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先运用分数的基本性质肩负起分数中分母的小数化成整数，再按去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可．
【详解】（1）解：3x-14-5x-76=1，
33x-1-25x-7=12
9x-3-10x+14=12，
9x-10x=12+3-14，
-x=1，
x=-1；
（2）解：x-20.4-x+10.5=3
5x-22-4x+12=3
5x-2-4x+1=6
5x-10-4x-4=6
5x-4x=6+10+4
x=20．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
31．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）解方程：
(1)2x+13-6x-15=1
(2)2x-x+10=5x+2x-1
【答案】(1)x=-78
(2)x=-43
【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；
（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．
【详解】（1）解：2x+13-6x-15=1，
去分母，得：52x+1-36x-1=15，
去括号，得：10x+5-18x+3=15，
移项，得：10x-18x=15-3-5，
合并同类项，得：-8x=7，
系数化1，得：x=-78；
（2）解：2x-x+10=5x+2x-1
去括号，得：2x-x-10=5x+2x-2，
移项，得：2x-x-5x-2x=-2+10，
合并同类项，得：-6x=8，
系数化1，得：x=-43．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．
32．（2022秋·河北沧州·七年级校考期中）解方程
(1)x+52=x-17
(2)3y-14-1=5y-78
【答案】(1)x=-375
(2)y=3
【分析】（1）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项即可．
【详解】（1）解：x+52=x-17，
去分母，得7x+5=2x-1，
去括号得：7x+35=2x-2，
移项，得：7x-2x=-2-35，
合并同类项，得：5x=-37，
系数化为1，得：x=-375；
（2）解：3y-14-1=5y-78，
去分母，得：23y-1-8=5y-7，
去括号，得：6y-2-8=5y-7，
移项，得：6y-5y=-7+2+8，
合并同类项，得：y=3．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解决问题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
33．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）解方程：
(1)32x+1=5-4x-2
(2)2x-13-5x-16=1
【答案】(1)x=1
(2)x=-7
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】（1）解：32x+1=5-4x-2，
去括号，得6x+3=5-4x+8，
移项，得6x+4x=5+8-3，
合并同类项，得10x=10，
系数化为1，得x=1．
（2）解：2x-13-5x-16=1，
方程两边同乘以6去分母，得22x-1-5x-1=6，
去括号，得4x-2-5x+1=6，
移项，得4x-5x=6+2-1，
合并同类项，得-x=7，
系数化为1，得x=-7．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
34．（2022秋·河南开封·七年级开封市第十三中学校考期中）解方程：
(1)x+12-1=2+2-x4；
(2)3x+x-12=3-2x-13．
【答案】(1)x=4
(2)x=2325
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：去分母：2x+1-4=2×4+2-x，
去括号：2x+2-4=8+2-x，
移项：2x+x=8+2-2+4，
合并同类项：3x=12，
系数化为1：x=4；
（2）解：去分母：18x+3x-1=18-22x-1，
去括号：18x+3x-3=18-4x+2，
移项：18x+3x+4x=18+2+3，
合并同类项：25x=23，
系数化为1：x=2325；
【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解决此题的关键．
35．（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）解方程：
(1)4-2x+4=2x-1；
(2)0.3x-0.40.2+2=0.5x-0.20.3
【答案】(1)x=-12
(2)x=4
【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解；
（2）先利用分数的基本性质把两个分母化为整数，再按照解含分母的一元一次方程的步骤进行求解即可．
【详解】（1）解： 4-2x+4=2x-1，
去括号得：4-2x-8=2x-2，
移项得：2x+2x=4-8+2，
合并同类项得：4x=-2，
系数化为1得：x=-12；
（2）解：分母化为整数得：3x-42+2=5x-23，
去分母得：33x-4+12=25x-2，
去括号得：9x-12+12=10x-4，
即：9x=10x-4，
移项、合并同类项得：x=4．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，按照解方程的步骤进行，当有分母时，注意去分母．
36．（2023秋·河南周口·七年级统考期末）解方程
(1)x-32-x+1=1-2x3．
(2)3（x+2）-2（x+2）=2x+4．
【答案】(1)x=5
(2)x=-2
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：x-32-x+1=1-2x3
去分母：3x-3-6x+6=21-2x
去括号：3x-9-6x+6=2-4x
移项：3x-6x+4x=2+9-6
合并同类项系数化为1：x=5
（2）3（x+2）-2（x+2）=2x+4，
去括号：3x+6-2x-4=2x+4，
移项：3x-2x-2x=4+4-6，
合并同类项：-x=2，
系数化为1：x=-2．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
37．（2021秋·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期末）解方程：
（1）12x+8=8x-4 ；
（2）23x+3=34x-2 ；
（3）x-2=x-12-x+23 ；
（4）2x+10.25-x-20.5=2 ．
【答案】（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，可解.
（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解.
(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解.
(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解
【详解】解：（1） 12x+8=8x-4
12x-8x=-4-8
4x=-12
x=-3
（2）23x+3=34x-2
8x+36=9x-24
-x=-60
x=60
3）x-2=x-12-x+23
6x-12=3（x-1）-2(x+2)
6x-12=3x-3-2x-4
5x=5
x=1
（4）2x+10.25-x-20.5=2
8x+41-2x-41=2,
8x+4-2x+4=2
6x=2-4-4
6x=-6
x=-1
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤；
注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数.
38．（2021春·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期中）解方程．
(1)解方程：6x+12+2=29-3x-1．
(2)解方程：x-26-1=x-44．
(3)解方程：0.4x++．
【答案】(1)x=3
(2)x=-4
(3)x=27
【详解】（1）解：6x+12+2=29-3x-1
6x+3+2=29-3x+3，
9x=27，
x=3；
（2）x-26-1=x-44，
2x-2-12=3x-12
2x-4-12=3x-12
-x=4
x=-4；
（3）0.4x++
34x+9-53+2x=3x-15
12x+27-15-10x=3x-15
-x=-27
x=27．
【点睛】本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算．
39．（2022春·四川遂宁·七年级四川省遂宁市第二中学校校考期中）解方程：
(1)1-3x-2=4
(2)2x+13-5x-16=1
(3)x-10.3-x+20.5=1.2
(4)3x-1-7=2
【答案】(1)x=1
(2)x=-3.
(3)x=6.4
(4)x=4或x=-2
【分析】(1)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(3)将方程变形后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(4)将方程去掉绝对值后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】（1）1-3x-2=4，
去括号，得1-3x+6=4，
移项，得-3x=4-6-1，
合并同类项，得-3x=-3 ，
系数化为1，得x=1；
（2）2x+13-5x-16=1，
去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6，
去括号，得4x+2-5x+1=6，
移项，得4x-5x=6-1-2，
合并同类项，得-x=3，
系数化为1，得x=-3；
（3）x-10.3-x+20.5=1.2，
原方程可变形为10x-103-10x+205=1.2，
去分母，得5(10x-10)-3(10x+20)=18，
去括号，得50x-50-30x-60=18，
移项，得50x-30x=18+50+60，
合并同类项，得20x=128，
系数化为1，得x=6.4；
（4）3x-1-7=2，
去绝对值，得：3(x-1)-7=2或3(1-x)-7=2，
去括号，得：3x-3-7=2或3-3x-7=2，
移项，得：3x=2+3+7或-3x=2-3+7，
合并同类项，得：3x=12或-3x=6，
系数化为1，得：x=4或x=-2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
40．（2023秋·内蒙古通辽·七年级校考期末）解方程：
(1)119x+27=29x-57
(2)6x-7=4x-5
(3)2x-13=1-2x+32
【答案】(1)x=-1
(2)x=1
(3)x=-110
【分析】（1）移项，合并同类项解方程即可；
（2）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【详解】（1）解：119x+27=29x-57
移项，得：119x-29x=-57-27
合并，得：x=-1；
（2）解：6x-7=4x-5
移项，合并，得：2x=2
系数化1，得：x=1；
（3）解：2x-13=1-2x+32
去分母，得：22x-1=6-32x+3
去括号，得：4x-2=6-6x-9
移项，合并，得：10x=-1
系数化1，得：x=-110；
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．