人教版七年级上册2.1 整式随堂练习题

这是一份人教版七年级上册2.1 整式随堂练习题，共7页。试卷主要包含了单项式，单项式的系数，单项数的次数，多项式，单项式和多项式统称为整式等内容，欢迎下载使用。

知识梳理
1、单项式
由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是不是单项式，关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
2、单项式的系数
指单项式中的数字因数。
3、单项数的次数
指单项式中所有字母的指数的和。
4、多项式
几个单项式的和。判断代数式是不是多项式，关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
一、单选题
1．某商品价格为m元，降低10%后，销售量猛增，商店决定再提价10%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．m元B．1.1m元C．0.99m元D．0.98m元
2．下列代数式书写规范的是（ ）
A．2m÷nB．5aC．﹣1bD．6x2y
3．如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．式子、，，0，，a，中，下列结论正确的是（ ）
A．有4个单项式，2个多项式B．有3个单项式，3个多项式
C．有5个整式D．以上答案均不对
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式x的系数是0，次数是1
B．22x4是六次单项式
C．a2+a4是六次多项式
D．﹣是五次单项式．系数是
6．下列结论正确的是（ ）
A．中的一次项系数为1B．的系数为0
C．是四次四项式D．是五次单项式
7．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为（ ）．
A．amB．C．am%D．0.1am
8．我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（ ）
A．20B．19C．18D．17
9．对于多项式, 下列叙述正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它是三次四项式C．它是四次三项式D．它是四次四项式
10．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（ ）
A．第505个菱形的上边B．第506个菱形的上边
C．第505个菱形的左边D．第506个菱形的右边
二、填空题
11．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n与最后一个正方形中的m之和， ．
12．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17吨的按每吨a元计费，超过17吨而未超过30吨的部分按每吨b元计费，超过30吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水35吨，应缴水费 元．
13．如图，四边形是矩形，点是边的三等分点，，点是边的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，，得到；…按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于6，则的面积是 ．
14．观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，下一个数据是 ．
15．多项式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是 次四项式，最高次项是 ，常数项是 ．
16．多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是 次 项式．
17．已知：，，，，……，若符合前面式子的规律，则的值为 ．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 .
19．按一定规律排列的一行数：……则第10个数是 ．
20．观察下列各式：
；
；
；
；
……
将你猜想到的规律用含有字母n（n为正整数）的式子表示出来： 。
三、解答题
21．如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．
（1）第10层共有 个点，第n层共有 个点；
（2）如果某一层共有96个点，它是第几层？
22．用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含的代数式表示）.
（3）试计算第672个图形棋子的枚数.
23．我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.
（1）第个正方形数是 ；第个正方形数是 ；
（2）第个三角形数是 ；第个三角形数是 ；
（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第个图形中“●”的个数.
24．现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．
（1）如图①，当m=3时，a= ；
如图②，当m=2时，a= ；
（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？
（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．
图形编号
1
2
3
4
5
6
图形中的棋子
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．D
10．B
11．
12．
13．
14．
15． 三 ﹣7a3 4
16． 四 四
17．3079
18．74
19．
20．
21．（1）40，4n；（2）24.
22．（1）略；（2）；（3）2019
23．（1）；；（2）；；（3）1335.
24．（1）10，12；（2）12，14；（3）略.