初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值课时训练

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值课时训练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


知识梳理
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
一、单选题
1．若为有理数，则的值为（ ）
A．大于0B．大于等于0
C．小于0D．小于等于0
2．下列四句话中，正确的是( )．
A．－1是最小的负整数B．0是最小的整数
C．1是最小的正整数D．n是最大的正整数
3．点P、Q是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）
A．互为相反数B．符号不同的两个数
C．绝对值相等D．负数
4．四个有理数，，0，，其中最小的数是（ ）
A．B．C．0D．
5．在2，，，这四个有理数中，最小的有理数是（ ）
A．2B．C．D．0
6．下面的实数比较大小正确的是（ ）．
A．B．C．D．
7．四个数：0，，，，其中最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
8．已知a，b为有理数，且，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值是( )
A．-4B．-2C．-1D．1
二、填空题
11．化简，= ， = ，
= ．
12．若（x﹣2）2+|y＋3|=0，则x＋y的值是 ．
13．绝对值小于的所有整数的积是 .
14．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝ ．
15．请写出一个比大的负整数是 ．（写出一个即可）
16．已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则 ．
17．已知有理数，，满足，且，则 ．
18．比较大小： ．(用“”“”或者“”连接)
19．最大的负整数与最小的正整数的和是 ．
20．式子︱x +1︱的最小值是 ，这时x值为 ．
三、解答题
21．有理数：、、3.14、0、．
(1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点；
(2)把这5个数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来；
(3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里：
(4)如图，已知点A是数轴上的点，如果点A先向左移动6个单位，再向右移动4个单位，终点所表示的数为，则A点所表示的数是 ．
22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和最小的正整数，并把这些数由小到大用“＜”连接起来.
23．已知点A、B在数轴上分别表示，．请认真观察数轴及表格再解答问题：
（1）表格中的 ， ；
（2）若两点间的距离记为，则与、间的等量关系为 ；
（3）结合上述结论，并利用数轴解答下列问题：
①满足到表示数4和-6的点的距离之和等于16的数为 ；
②若点表示的数为，则的最小值为 ．
24．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
25．已知 ，求 的最大值．
7
-6
-6
-6
2
-1.5
4
0
4
-4
-10
-1.5
3
-6
-10
-2
12
0
A、B两点
间的距离
3
6
10
0
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．A
11．
12．－1
13．0
14．－2a＋c－1
15．-3
16．0
17．．
18．
19．0
20． 0 -1
21．(1)略；
(2)；
(3)略；
(4)1．
22．−3.5<−3<−1<<1<2<3<3.5.
23．（1）；（2）；（3）①或；②．
24．（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4
25．原式最大值为 ．