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数学人教版1.2.2 数轴课时练习
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这是一份数学人教版1.2.2 数轴课时练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
知识梳理
(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
一、单选题
1．如图，下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A．2B．-2C．D．0
3．如图，数轴上点A所表示的数可能是（ ）
A．—1.6B．—0.6C．0.6D．1.6
4．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（ ）
A．﹣1.5B．﹣2.5C．2.5D．1.5
5．如图，实数a，b，c，d在数轴上，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，属于数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
①在3和4之间没有数；
②在0和之间没有负数；
③在9和10之间有无数个正数；
④数轴上，在表示和的两点之间的整数有6个．
A．③B．④C．①②③D．③④
8．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
9．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（ ）
A．2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或6
10．一动点从数轴上的原点出发,沿数轴的正方向以每前进5个单位,后退3个单位的程序运动,已知每秒前进或后退1个单位,设表示第秒点在数轴的位置所对应的数如, , ,则为( )
A．504B．505C．506D．507
二、填空题
11．如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动10个单位长度，得到点B，则点B表示的数是 .
12．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是 ．
13．如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所表示的数是 ．
14．在数轴上与表示2的点距离是3个单位长度的点所表示的数是 .
15．点A在数轴上距的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的数是 ．
16．画出数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，，4，并回答问题：按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数； ；
17．在数轴上，最接近于-的整数是 ．
18．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
19．在数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为 长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 个表示整数的点．最多能覆盖 个表示整数的点；长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 个表示整数的点，最多能覆盖 表示整数的点．
20．在数轴上与2距离为2个单位的点所表示的数是 ．
三、解答题
21．在数轴上表示下列各数，并用“”符合连接．
，0，，，
22．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ，此时x的取值范围为 ．
23．把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
24．【阅读材料】
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．
例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．
【理解应用】
（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；
【拓展应用】
如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．
（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；
（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．
25．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连起来．
1.5，－2，0，3，－3，1
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．C
10．C
11．8
12．﹣5或﹣1．
13．1或/或1
14．-1或5
15．
16．<-2<0<1.5<4.
17．﹣1
18．C
19． 0或/或0 2 3
20．4或0/0或4
21．，0，，，．
22．（1）|x+2|+|x﹣1|；（2）①﹣2，4；②4；﹣1≤x≤3．
23．-3.5 ＜ -2 ＜-0.5 ＜ 0 ＜ 0.5＜ 2＜ 3.5
24．（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-9．
25．−3＜-2＜0＜1＜1.5＜3．
知识梳理
(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
一、单选题
1．如图，下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A．2B．-2C．D．0
3．如图，数轴上点A所表示的数可能是（ ）
A．—1.6B．—0.6C．0.6D．1.6
4．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（ ）
A．﹣1.5B．﹣2.5C．2.5D．1.5
5．如图，实数a，b，c，d在数轴上，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，属于数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
①在3和4之间没有数；
②在0和之间没有负数；
③在9和10之间有无数个正数；
④数轴上，在表示和的两点之间的整数有6个．
A．③B．④C．①②③D．③④
8．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
9．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（ ）
A．2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或6
10．一动点从数轴上的原点出发,沿数轴的正方向以每前进5个单位,后退3个单位的程序运动,已知每秒前进或后退1个单位,设表示第秒点在数轴的位置所对应的数如, , ,则为( )
A．504B．505C．506D．507
二、填空题
11．如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动10个单位长度，得到点B，则点B表示的数是 .
12．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是 ．
13．如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所表示的数是 ．
14．在数轴上与表示2的点距离是3个单位长度的点所表示的数是 .
15．点A在数轴上距的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的数是 ．
16．画出数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，，4，并回答问题：按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数； ；
17．在数轴上，最接近于-的整数是 ．
18．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
19．在数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为 长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 个表示整数的点．最多能覆盖 个表示整数的点；长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 个表示整数的点，最多能覆盖 表示整数的点．
20．在数轴上与2距离为2个单位的点所表示的数是 ．
三、解答题
21．在数轴上表示下列各数，并用“”符合连接．
，0，，，
22．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ，此时x的取值范围为 ．
23．把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
24．【阅读材料】
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．
例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．
【理解应用】
（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；
【拓展应用】
如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．
（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；
（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．
25．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连起来．
1.5，－2，0，3，－3，1
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．C
10．C
11．8
12．﹣5或﹣1．
13．1或/或1
14．-1或5
15．
16．<-2<0<1.5<4.
17．﹣1
18．C
19． 0或/或0 2 3
20．4或0/0或4
21．，0，，，．
22．（1）|x+2|+|x﹣1|；（2）①﹣2，4；②4；﹣1≤x≤3．
23．-3.5 ＜ -2 ＜-0.5 ＜ 0 ＜ 0.5＜ 2＜ 3.5
24．（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-9．
25．−3＜-2＜0＜1＜1.5＜3．
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