云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题中有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
2．若三角形的底边长是，该底边上的高为，则此三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．已知在中，，则边的长可能是（ ）
A．2B．3C．4D．11
4．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．、或都可以
6．如图，在平面直角坐标系中点的坐标分别为，在下列选项的点坐标中，不能使和全等是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．或B．或C．或D．或
10．如图，已知，则等于（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．且B．且C．且D．且
12．已知：如图，中，为的角平分线，且为延长线上的一点，，过作为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．若与的乘积不含的一次项，则的值为________．
14．计算：________．
15．如图，中，是的垂直平分线，若的周长为13，则的周长为________．
16．如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．
三、解答题（本大题共9小题，共56分）
17．（10分）计算：
（1）（3分）；
（2）（3分）；
（2）（4分）先化解，再求值：，其中．
18．（3分）因式分解：．
19．（4分）如图，已知中，平分交于于，若，求的度数．
20．（6分）如图，在正方形网格上有一个．
（1）画关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
（3）在直线上求作一点，使最小．
21．（6分）如图，已知．
求证：（1）；（2）．
22．（6分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同．已知种粽子的单价是种粽子单价的1.2倍．
（1）求两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进两种粽子共2600个，已知两种粽子的进价不变．求种粽子最多能购进多少个？
23．（6分）如图，是的平分线，于于，且，求证：．
24．（7分）选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．
例如：①选取二次项和一次项配方：；
②选取二次项和常数项配方：或；
③选取一次项和常数项配方：．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）求代数式最小值；
（2）写出代数式的两种不同形式的配方；
（3）已知，求的值．
25．（8分）在中，，过点作射线，使（点与点在直线的异侧）点是射线上一动点（不与点重合），点在线段上，且．
图1 图2
（1）如图1，当点与点重合时，与的位置关系是________，若，则的长为________；（用含的式子表示）
（2）如图2，当点与点不重合时，连接．
①用等式表示与之间的数量关系，并证明；
②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．