初中1.1 反比例函数精品课时作业

这是一份初中1.1 反比例函数精品课时作业，共23页。试卷主要包含了1 反比例函数》同步练习，有一个装有水的容器，如图所示等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是( )
A.y＝eq \f(1,x)＋1 B.y＝eq \f(1,x－1) C.y＝－eq \f(1,x2) D.y＝eq \f(1,2x)
2.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
3.已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则这个函数解析式是( ).

4.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是( )
A.正比例函数关系 B.反比例函数关系
C.一次函数关系 D.不能确定
5.如果函数y=xm为反比例函数，则m的值是( )
A.1 B.0 C.12 D.﹣1
6.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )
A.P为定值，I与R成反比例
B.P为定值，I2与R成反比例
C.P为定值，I与R成正比例
D.P为定值，I2与R成正比例
7.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( )
A.正比例函数关系 B.一次函数关系
C.二次函数关系 D.反比例函数关系
8.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y的值为( )
A.﹣2 B.2 C.eq \f(1,2) D.﹣4
9.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是( )
A.t=20v B.t=eq \f(20,v) C.t=eq \f(v,20) D.t=eq \f(10,v)
10.已知多项式x2﹣kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=eq \f(k－1,x)的解析式为 ( )
A.y=eq \f(1,x) B.y=﹣eq \f(3,x) C.y=eq \f(1,x)或y=﹣eq \f(3,x) D.y=eq \f(2,x)或y=﹣eq \f(2,x).
二、填空题
11.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：
①xy＝－eq \f(1,3)；②y＝5－x；③y＝eq \f(－2,5x)；④y＝eq \f(2a,x)(a为常数且a≠0).
其中________是反比例函数.(填序号)
12.如果点(m，﹣2m)在双曲线y＝eq \f(k,x)上，那么双曲线在 象限.
13.若y＝eq \f(1,x2n－5)是反比例函数，则n＝________.
14.反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为eq \f(1,3)时，自变量x的值是____________.
15.在下列函数①y=2x＋1；②y=x2＋2x；③y=eq \f(3,x)；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________.
16.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=eq \f(k,x)(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数解析式是 .
三、解答题
17.已知函数y＝是反比例函数，求m的值.
18.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围.
(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式.
19.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－eq \f(1,2)时，y的值．
20.已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝5时，求y的值.
21.在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5 Ω时，电流I＝2 A.
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流为20 A时，电阻应是多少？
22.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式完成上表.
答案
1.D
2.D
3.C
4.B
5.D
6.B
7.B
8.C.
9.B.
10.C
11.答案为：①③④.
12.答案为：第二、四.
13.答案为：3.
14.答案为：－9.
15.答案为：③；只有③的自变量取值范围不是全体实数.
16.答案为：y=eq \f(100,x).
17.解：由题意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.
又当m＝－1时，m＋1＝0，所以m≠－1.
所以m的值为1.
18.解：(1)s＝60t，s是t的正比例函数，自变量t≥0.
(2)y＝eq \f(84,x)，y是x的反比例函数，自变量x>0.
19.解：依题意，设y1＝k1x2，y2＝eq \f(k2,x)，
则y＝y1＋y2＝k1x2＋eq \f(k2,x).
∵当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＋k2＝3，,k1－k2＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝2,k2＝1，))
∴y＝2x2＋eq \f(1,x).
当x＝－eq \f(1,2)时，y＝eq \f(1,2)－2＝－eq \f(3,2).
20.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝eq \f(k,x－1)，
由题意得2＝eq \f(k,－5－1)，解得k＝－12.
∴y与x的函数关系式为y＝－eq \f(12,x－1).
(2)当x＝5时，y＝－eq \f(12,x－1)＝－eq \f(12,5－1)＝－3.
21.解：(1)设I＝eq \f(k,R)，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10，
即I与R之间的函数关系式为I＝eq \f(10,R).
(2)把I＝20代入I＝eq \f(10,R)，可得R＝0.5.
即电阻为0.5 Ω.
22.解：(1)设反比例函数的表达式为y=eq \f(k,x)，
把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣eq \f(2,x).
(2)将y= eq \f(2,3)代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣eq \f(1,2)代入得：y=4；
将x=eq \f(1,2)代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣eq \f(2,3).
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；﹣ eq \f(2,3).
x
﹣2
﹣1
﹣eq \f(1,2)
eq \f(1,2)
1
3
y
eq \f(2,3)
2
﹣1