初中数学1.1 二次函数精品同步测试题

这是一份初中数学1.1 二次函数精品同步测试题，共3页。试卷主要包含了1 二次函数》同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中，y是x的二次函数的是( ).
A.xy＋x2＝2 B.x2﹣2y＋2＝0 C.y＝eq \f(3,x2) D.y2﹣x＝0
2.已知y＝(m﹣2)x|m|＋2是关于x的二次函数,那么m的值为( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.0
3.下列函数关系中，不能看做二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是( )
A.圆的半径和其面积的变化关系
B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系
C.掷铅球水平距离与高度的关系
D.面积一定的三角形底边与高的关系
4.对于y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A.当b＝0时，二次函数是y＝ax2＋c
B.当c＝0时，二次函数是y＝ax2＋bx
C.当a＝0时，一次函数是y＝bx＋c
D.以上说法都不对
5.二次函数y＝x2＋2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或﹣5 D.﹣3或5
6.二次函数y＝2x(x﹣3)的二次项系数与一次项系数之和为( ).
A.2 B.﹣2 C.﹣1 D.﹣4
7.正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A.y＝x2＋9 B.y＝(x＋3)2 C.y＝x2＋6x D.y＝9﹣3x2
8.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为( )
A.88米 B.68米 C.48米 D.28米
9.如果二次函数y＝x2＋2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或﹣5 D.﹣3或5
10.已知函数y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函数,则代数式的值为( )
A.4 B.2eq \r(2) C.4或2eq \r(2) D.±2eq \r(2)
二、填空题
11.若y＝(a＋2)x2﹣3x＋2是二次函数，则a的取值范围是 .
12.已知函数y＝x2﹣6x＋9，当x＝ 时，函数值为0.
13.对于二次函数y＝2x2﹣bx＋3，当x＝1时，y＝1，则b的值为 .
14.已知函数y＝(m＋2)＋2是二次函数，则m的值为 .
15.已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.
16.已知函数y＝(m﹣1)＋3x是关于x的二次函数,且等腰直角△ABC的一边长为m,则等腰直角△ABC的周长为 .
三、解答题
17.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)d＝eq \f(1,2)n2﹣eq \f(3,2)n； (2)y＝1﹣x2.
18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝7；当x＝1时，y＝0；当x＝﹣2时，y＝9.
求它的函数表达式.
19.一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t＋eq \f(1,2)t2，经12 s汽车行驶了多远？行驶380 m需要多少时间？
20.小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示.
(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；
(2)直接写出x的取值范围.
21.某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(t)近似满足二次函数表达式y＝ax2＋bx(其中a≠0，a，b为常数，x≥0)，且进货量x为1t时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2t时，销售利润y为2.6万元.求y关于x的二次函数的表达式.
22.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?
答案
1.B
2.A
3.D
4.D
5.C
6.D
7.C
8.A
9.C
10.B
11.答案为：a≠﹣2.
12.答案为：3.
13.答案为：4.
14.答案为：2.
15.答案为：V＝14πr2.
16.答案为：8＋4eq \r(2)或4eq \r(2)＋4.
17.解：(1)二次项系数、一次项系数和常数项分别为0.5、﹣1.5、0.
(2)二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1.
18.解：根据题意得，
∴它的函数表达式为y＝﹣2x2﹣5x＋7.
19.解：当t＝12时，s＝9×12＋eq \f(1,2)×122＝180.
∴经12 s汽车行驶了180 m.
当s＝380时，9t＋eq \f(1,2)t2＝380.
解得t1＝20，t2＝﹣38(不合题意，舍去).
∴该汽车行驶380 m需要20 s.
20.解：(1)因为矩形菜园中垂直于墙的一边长为x m，
则与墙平行的一边长为(40﹣2x)m.
根据题意，得y＝x(40﹣2x)，
即y＝﹣2x2＋40x.它是一个二次函数.
(2)0＜x＜20.
21.解：由题意得
SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
∴y关于x的二次函数表达式为y＝﹣0.1x2＋1.5x.
22.解：(1)S＝x(24﹣3x)，
即S＝﹣3x2＋24x.
(2)当S＝45时，﹣3x2＋24x＝45.
解得x1＝3，x2＝5.
又∵当x＝3时，BC＞10(舍去)，
∴x＝5.
答：AB的长为5米.