高中数学必修第一册第五章5.6《函数y＝Asin(ωx＋φ)(二)》学案-2019人教A版

这是一份高中数学必修第一册第五章5.6《函数y＝Asin(ωx＋φ)(二)》学案-2019人教A版，共16页。
5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)(二)
学习目标　1.掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质，并能解决有关问题.2.能够利用函数y＝Asin(ωx＋φ)解决实际问题．

一、由图象求三角函数的解析式
例1　如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，求此函数的解析式．

解　方法一　逐一定参法
由图象知A＝3，
T＝－＝π，
∴ω＝＝2，
∴y＝3sin(2x＋φ)．
∵点在函数图象上，
∴0＝3sin.
∴－×2＋φ＝kπ，k∈Z，得φ＝＋kπ(k∈Z)．
∵|φ|0，ω>0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，即通过求y＝Asin z的单调区间而求出函数的单调区间．若ω0,0≤φ1时，才对冲浪爱好者开放，
∴y＝cos t＋1>1，cos t>0，2kπ－