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高中数学必修第一册第五章5.6《函数y=Asin(ωx+φ)(二)》学案-2019人教A版
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这是一份高中数学必修第一册第五章5.6《函数y=Asin(ωx+φ)(二)》学案-2019人教A版,共16页。
5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(二)
学习目标 1.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,并能解决有关问题.2.能够利用函数y=Asin(ωx+φ)解决实际问题.
一、由图象求三角函数的解析式
例1 如图是函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一部分,求此函数的解析式.
解 方法一 逐一定参法
由图象知A=3,
T=-=π,
∴ω==2,
∴y=3sin(2x+φ).
∵点在函数图象上,
∴0=3sin.
∴-×2+φ=kπ,k∈Z,得φ=+kπ(k∈Z).
∵|φ|0,ω>0)单调区间的方法:采用“换元”法整体代换,将ωx+φ看作一个整体,可令“z=ωx+φ”,即通过求y=Asin z的单调区间而求出函数的单调区间.若ω0,0≤φ1时,才对冲浪爱好者开放,
∴y=cos t+1>1,cos t>0,2kπ-
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