山东省泰安市泰山区肥城市实验中学2023-—2024学年上学期九年级数学期中考试

这是一份山东省泰安市泰山区肥城市实验中学2023-—2024学年上学期九年级数学期中考试，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题4分，共计48分)
1．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（ ）
A．B．C．D．
2.等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的正切值为（ ）
A. B. C. D.
3．如果函数为反比例函数，则m的值是（ ）
A．B．C．D．
4．若A、B、C三点都在函数 y=-x2+2x-3的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．4B．2C．1D．6
6．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（ ）
－30B．－23C．23D．30
8．把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（ ）
A．y＝3（x﹣3）2+5B．y＝3（x+3）2-5
C．y＝3（x﹣3）2﹣5D．y＝3（x+3）2+5
9．如图 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．
A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里
10．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：
①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．
其中正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
12．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值下表
从表中可知，下列说法中正确的是（ ）
A.抛物线的对称轴是直线x＝0B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0）
C函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6D．在对称轴右侧，y随x增大而增大
二、填空题(每题4分，共计24分)
13．如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，∆AOB的面积为4，则k的值为____________．
14.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为
15.如图，∆OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．
16．如图,点P是双曲线C:y=4x(x>0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y=12x-2于点Q,连接OP,OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是____________．
17．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值下表
则a+b+c的值是_____．
18．对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是 ．
三、解答题(共78分)
19．（10分）1. sin260°-tan 30°·cs 30°+tan 45°
2.
20．（11分）如图，在电线杆CD上C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）．
21．（12分）已知反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②【分类讨论思想】设点P是该反比例函数图象上的一点，若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为______个．
22．（10分）某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
(1)求点A，C，B的坐标；求出∆ABC的面积；
(2)直接写点D的坐标；是_______________三角形；（可不写步骤）(3)当y随着x的增大而增大时，请你写出x的取值范围．
24.
26.如图，抛物线y＝ax2＋eq \f(3,2)x＋c交x轴于A，B(4，0)两点，交y轴于点C(0，2)．(1)求抛物线的表达式；(2)点P为第一象限抛物线上一个动点，PM⊥x轴于点M，交直线BC于点Q，过点C作CN⊥PM于点N，连接PC.①若△PCQ是以CQ为腰的等腰三角形，求点P的横坐标；
②点N′为点N关于PC的对称点，当点N′落在坐标轴上时，直接写出点P的坐标．
27.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点A、B，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB，其中B点坐标为(3，0)，对称轴l为直线x＝eq \f(1,2).(1)求抛物线的表达式；(2)在x轴上方有一点P，连接PA，满足∠PAB＝∠CAB.①当△PBC的面积S＝10.5时，求点P的坐标；②当点P恰好落在抛物线上时，将直线BC上下平移，平移后的直线y＝x＋t与抛物线交于C′、B′两点(C′在B′的左侧)，若以点C′、B′、P为顶点的三角形是直角三角形，求出t的值．
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
x
…
3
2
1
0
…
y
…
2
5
6
5
…