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    河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(解析版)

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    这是一份河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(解析版),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 不等式的解集为( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】把不等式化为,求出解集即可.
    【详解】解:不等式可化为,
    解得,
    所以不等式的解集为(4,3).
    故选C.
    【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题,是基础题.
    2. 在数列{}中,,n∈N*,则的值为( )
    A. 49B. 50C. 89D. 99
    【答案】A
    【解析】
    【分析】利用等差数列的通项公式即可得出.
    【详解】解:∵,(),
    ∴数列{}是等差数列,
    则.
    故选A.
    【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
    3. 已知,则函数的最小值是( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】
    【分析】根据基本不等式即可求出函数的最小值.
    【详解】因为,所以,当且仅当,即时等号成立,
    所以函数的最小值是.
    故选:A.
    4. 已知数列{}是等差数列,,则其前13项的和是( )
    A. 45B. 56C. 65D. 78
    【答案】D
    【解析】
    【分析】由等差数列的等差中项得a7=6,再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.
    【详解】∵在等差数列{an}中,a5+a7+a9=18,∴a5+a7+a9=3a7=18,
    解得a7=6,
    ∴该数列的前13项之和:
    S13=×(a1+a13)=13a7=13×6=78.
    故选D.
    【点睛】本题考查等差数列的前n项和,利用等差数列的性质和的公式是解题的关键,属于基础题.
    5. 关于x的不等式的解集是(2,+∞),则关于x的不等式的解集是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】A
    【解析】
    【分析】由不等式ax﹣b<0解集知a<0且=2,代入关于x的不等式(ax+b)(x﹣3)

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