河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（解析版）

这是一份河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把不等式化为，求出解集即可．
【详解】解：不等式可化为，
解得，
所以不等式的解集为（4，3）．
故选C．
【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题．
2. 在数列{}中，，n∈N*，则的值为（ ）
A. 49B. 50C. 89D. 99
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．
【详解】解：∵，（），
∴数列{}是等差数列，
则．
故选A．
【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3. 已知，则函数的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据基本不等式即可求出函数的最小值.
【详解】因为，所以，当且仅当，即时等号成立，
所以函数的最小值是.
故选：A.
4. 已知数列{}是等差数列，，则其前13项的和是（ ）
A. 45B. 56C. 65D. 78
【答案】D
【解析】
【分析】由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.
【详解】∵在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18，
解得a7=6，
∴该数列的前13项之和：
S13=×（a1+a13）=13a7=13×6=78．
故选D．
【点睛】本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的性质和的公式是解题的关键，属于基础题．
5. 关于x的不等式的解集是（2，+∞），则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式ax﹣b＜0解集知a＜0且=2，代入关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）