


河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(解析版)
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这是一份河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(解析版),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把不等式化为,求出解集即可.
【详解】解:不等式可化为,
解得,
所以不等式的解集为(4,3).
故选C.
【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题,是基础题.
2. 在数列{}中,,n∈N*,则的值为( )
A. 49B. 50C. 89D. 99
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式即可得出.
【详解】解:∵,(),
∴数列{}是等差数列,
则.
故选A.
【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
3. 已知,则函数的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据基本不等式即可求出函数的最小值.
【详解】因为,所以,当且仅当,即时等号成立,
所以函数的最小值是.
故选:A.
4. 已知数列{}是等差数列,,则其前13项的和是( )
A. 45B. 56C. 65D. 78
【答案】D
【解析】
【分析】由等差数列的等差中项得a7=6,再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.
【详解】∵在等差数列{an}中,a5+a7+a9=18,∴a5+a7+a9=3a7=18,
解得a7=6,
∴该数列的前13项之和:
S13=×(a1+a13)=13a7=13×6=78.
故选D.
【点睛】本题考查等差数列的前n项和,利用等差数列的性质和的公式是解题的关键,属于基础题.
5. 关于x的不等式的解集是(2,+∞),则关于x的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式ax﹣b<0解集知a<0且=2,代入关于x的不等式(ax+b)(x﹣3)
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